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反比例函數(shù),【人教版 數(shù)學(xué) 九年（下）第26章 反比例函數(shù)】,情境引入,什么是函數(shù)？,京滬線鐵路全程為 1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化．你能寫出 v關(guān)于t的解析式嗎？,,探究歸納,下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請直接寫出解析式． （1）某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化． （2）已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積 S（單位：km2 /人）隨全市總?cè)丝?n（單位：人）的變化而變化．,,,探究歸納,,,,,一般地，形如 （k 為常數(shù)，且 k ≠ 0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中 x 是自變量，y 是函數(shù).,自變量 x 的取值范圍是不等于 0 的一切實數(shù)．,x是分式 的分母，x滿足什么條件呢？,x≠0,探究歸納,例：已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝2 時，y＝6． （1）寫出y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x＝4時，求 y 的值.,因為y是x的反比例函數(shù)，所以設(shè) ，把x＝2和y＝6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.,,探究歸納,例：已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝2 時，y＝6． （1）寫出y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x＝4時，求 y的值.,解：（1）設(shè) ，因為當(dāng)x＝2 時，y＝6， 所以有 因此 （2）把x＝4代入 ，得,,,解得：k＝12.,,應(yīng)用提高,1．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系： （1）一個游泳池的容積為 2000m3，游泳池注滿水所用時間 t（單位：h）隨注水速度 v（單位：m3/h）的變化而變化； （2）某長方體的體積為 1000cm3，長方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化； （3）一個物體重 100 N，物體對地面的壓強 p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積 S（單位：m2）的變化而變化．,？,應(yīng)用提高,2．下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？,,k＝,－2,？,k＝,123,應(yīng)用提高,3．已知 y 與 x2成反比例，并且當(dāng) x＝3 時，y＝4． （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x＝1.5時，求y的值； （3）當(dāng) y＝6 時，求x的值.,體驗收獲,說一說你的收獲 ……,1．今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2．我們是如何形成反比例函數(shù)概念的？ 3．如何根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式？,拓展提升,,1.關(guān)系式xy＋4＝0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由.,解： y是x的反比例函數(shù). ∵ xy＋4＝0， ∴ xy＝-4， ∴比例系數(shù)k＝ -4.,拓展提升,2.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,解：y是x的正比例函數(shù),∵y是z的反比例函數(shù)，,∵ z是x的反比例函數(shù)，,∴設(shè) ，,∴設(shè) ，,∴y是x的正比例函數(shù).,課內(nèi)檢測,1．在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）,A． B． C． D．,,C,課內(nèi)檢測,2．已知函數(shù),3．已知函數(shù),則m＝ .,是正比例函數(shù)，,是反比例函數(shù)，,則m＝ .,8,6,m-7＝？,m-7＝1,m-7＝？,m-7＝-1,課內(nèi)檢測,4．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝3時，y＝－8. （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求y＝2時x的值.,布置作業(yè),必做題：,選做題：,,,教材8頁習(xí)題26.1第1、2題．,教材9頁習(xí)題26.1第7題．,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,