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2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷 本試卷共4頁，共26題．全卷滿分120分，考試時間90分鐘． 注意事項：請將答案填寫在答題紙上． 一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．） 1．“明天的太陽從西方升起”這個事件屬于 ▲ 事件．（填“必然”、“不可能”或“隨機”）． （第6題） 2．當 ▲ 時，分式無意義． 3．計算的結(jié)果是 ▲ ． 4．要使得二次根式有意義，則的取值范圍是 ▲ ． 5．計算= ▲ ． 6．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB，交BC的延長線于F點，則CF= ▲ ． 7．在,, 中與是同類二次根式的是 ▲ ． 8．反比例函數(shù)的圖像有一支位于第一象限，則實數(shù)的取值范圍是 ▲ ． 9．如圖，為測量池塘邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是 ▲ 米． （第9題） （第12題） B F A D B′ E C 10．關(guān)于的分式方程有增根，則m的取值是 ▲ ． 11．已知，則代數(shù)式的值為 ▲ ． 12．如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 ▲ ． 二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求．） 13．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ▲ ） A B C D 14．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（ ▲ ） A．對某河流水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況調(diào)查 C．對某班50名同學(xué)身高情況的調(diào)查 D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 15．順次連接矩形各邊中點所得的中點四邊形一定是（ ▲ ） A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 16．下列計算正確的是（ ▲ ） A. B. C. D. 17．若，則函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖像可能是（ ▲ ） A． B． C． D． 18．定義新運算：，若函數(shù)的圖像與一次函數(shù)圖像有2個交點，則的取值范圍為（ ▲ ） A. B. C. 或 D. 或 三、解答題（本大題共有8小題，共計78分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．） 19．（本小題滿分15分） （1）化簡：； （2）計算：； （3）. 20．（本小題滿分10分） （1）解方程： ； （2）解方程：. 21．（本小題滿分6分） 先化簡，再求值：，其中且是整數(shù)，請你選取一個合適的的值代入求值． 22．（本小題滿分8分） 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F分別是BC和AD的中點. 求證：（1）≌． （2）四邊形AECF是平行四邊形． 23．（本小題滿分8分） 某課題組為了解全市八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市24000名八年級考生中隨機抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表： 分數(shù)段 頻數(shù) 頻率 ＜60 20 0.10 60≤＜70 28 0.14 70≤＜80 54 0.27 80≤＜90 0.20 90≤＜100 24 0.12 100≤＜110 18 110≤≤120 16 0.08 請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題： （1）隨機抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人，表格中的b= ． （2）請補全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名八年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？ 24．（本小題滿分8分） 某街道改建指揮部對某路段工程進行招標，從標書得知：甲單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙單獨完成這項工程所需天數(shù)的，若甲先做10天，剩下由甲乙合作30天完成． （1）求甲乙兩隊單獨完成各需多少天？ （2）已知甲隊，乙隊每天的施工費用分別為0.84萬元，0.56萬元，工程預(yù)算費用為50萬元，為縮短工期減少對住戶影響，安排甲乙兩隊合作完成，問工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠，需追加預(yù)算多少萬元？請給出判斷并說明理由． 25．（本小題滿分10分） 如圖，和是兩個邊長都是4cm的等邊三角形，且點B、D、C、E都在直線MN上，已知MN=20cm．開始點B與M重合，點E與N重合，連接AD、CF． （1）判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由； （2）若以1cm/s的速度從N到M的移動，同時以3cm/s的速度從M到N的移動，當點C到達N點時，立刻以原速返回，直到點B再次回到M點時，兩個三角形停止運動．假設(shè)運動的時間為（s） ①問為何值時，四邊形ACFD第一次成為菱形？并說明理由． ②問移動過程中，四邊形ACFD可能是矩形嗎？若可能，求出的值；若不可能，請說明理由． 26．（本小題滿分13分） 小華以前在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，通過研究發(fā)現(xiàn)：將一次函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移個單位后（），得到的新的函數(shù)表達式為；類似地，將反比例函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移個單位后（），得到的新的函數(shù)表達式為，請運用這一知識解決問題： （1）直接運用：函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移_____個單位，再向上平移_____個單位得到，其對稱中心的坐標是_________________． （2）理解運用：如圖直線和雙曲線交于點A、B，其中點A坐標是（2,2） ①求出雙曲線的函數(shù)表達式； ②將直線向左平移2個單位，再向下平移3個單位， 求出平移后的直線表達式； ③直接寫出不等式的解集． （3）靈活應(yīng)用：小華經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖像也是雙曲線，已知點P、Q分別是兩支上的兩個動點，分別過點P、Q作軸的垂線，垂足分別為M、N，問軸上是否存在一個點C，使得△PMC和△QNC的面積相等，若存在求出點C坐標及相等的面積，若不存在請說明理由． 2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試 八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準 一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．） 1．不可能 2． 3． 4． 5． 6．2 7． 8． 9．28 10．0或 11． 12．16或 二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分．） 13．D 14．C 15．B 16．B 17．A 18．D 三、解答題（本大題共有8小題，共計78分．） 19．（1） （2） = （3） = ………………4分 20．（1） （2） 解： 解： 檢驗：原方程的解 檢驗：是增根，原方程無解 21．= 由題意得 當時，原式= 22．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD；∠B=∠D；AD=BC…………………1分 ∵E、F分別是BC和AD的中點 ∴BE=BC；DF=AD， ∴BE=DF…………………2分 在△ABE和△CDF中 △ABE≌△CDF(SAS)……………………………4分 （2）∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD//BC；AD=BC ∵E、F分別是BC和AD的中點 ∴EC=BC；AF=AD ∴BE=DF且BE//DF…………………7分 ∴四邊形AECF是平行四邊形…………………8分 23．（1）200；0.09………………………4分 （2）圖形正確…………………………6分 （3）………………8分 24．（1）設(shè)甲乙單獨完成各需、天，根據(jù)題意得： ……………………………………………………1分 解之得：.經(jīng)檢驗：是原方程的解且符合題意……………3分 、 答：甲單獨完成要60天，乙單獨完成要90天?！?分 （2），乙合作36天完成任務(wù). （萬元）…………………6分 答：預(yù)算的施工費用不夠，還需追加0.4萬元 ………………8分 25．（1）平行四邊形………………1分 說理正確………………………………3分 （2）①當B和D重合時 ∵四邊形ACFD是平行四邊形，且此時AD=DF， ∴四邊形ACFD為菱形……………………………………………5分 …………………6分 （2）②當B和E重合時，四邊形ACFD為矩形 當時 ………………………………………8分 當時 ………………………………………10分 26．（1）1；3；（1，3）………………………………3分 （2）①設(shè)雙曲線為，將（2，2）代入得： ∴雙曲線表達式為…………………………5分 ②設(shè)原直線為，將（2，2）代入得： ∴原直線表達式為…………………………7分 平移后直線表達式……………8分 ③或……………………………10分 （3）函數(shù)可以看做是由數(shù)的圖像向右平移2個單位得到的…11分 ∴點C坐標為（2，0），相等的面積為……………13分