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2.2 一元二次方程的解法 第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 1、理解“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。 2、 會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷探索配方的過(guò)程來(lái)解一元二次方程的方法，進(jìn)一步體會(huì)化歸思想。 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 通過(guò)配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開(kāi)平方法解的方程，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。 【教學(xué)難點(diǎn)】 如何配方。 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 一、預(yù)學(xué) 1、a2±2ab+b2=? 2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。 如何解方程x2+6x+4=0呢? 二、探究 如何解方程x2+6x+4=0呢？ 1、利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考，得知：反過(guò)來(lái)把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開(kāi)平方法解。 2、怎樣把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢？讓學(xué)生完成課本P．10的“做一做”并引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，只要在二次項(xiàng)和一次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里，這種做法叫作配方．將方程一邊化為0，另一邊配方后就可以用因式分解法或直接開(kāi)平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。 三、精講 例1（課本P.11，例5） [解](1) x2+2x-3 (觀察二次項(xiàng)系數(shù)是否為“l(fā)”) =x2+2x+12-12-3 (在一次項(xiàng)和二次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方， 再減去這個(gè)數(shù)，使它與原式相等) =(x+1)2-4。 (使含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里) 用同樣的方法講解(2)，讓學(xué)生熟悉上述過(guò)程，進(jìn)一步明確“配方”的意義。 例2 引導(dǎo)學(xué)生完成P．11~P．12例6的填空。 （五）應(yīng)用新知 1、課本P.12，練習(xí)。 2、學(xué)生相互交流解題經(jīng)驗(yàn)。 （六）課堂小結(jié) 1、怎樣將二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的一元二次方程配方？ 2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？ （七）思考與拓展 解方程：(1) x2-6x+10=0； (2) x2+x+ =0； (3) x2-x-1=0。 說(shuō)一說(shuō)一元二次方程解的情況。 [解] (1) 將方程的左邊配方，得(x-3)2+1=0，移項(xiàng)，得(x-3)2=-1，所以原方程無(wú)解。 (2) 用配方法可解得x1=x2=- 。 (3) 用配方法可解得x1= ，x2= 一元二次方程解的情況有三種：無(wú)實(shí)數(shù)解，如方程(1)；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，如方程(2)；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，如方程(3)。 （八）課后作業(yè) 課本習(xí)題1.2中A組第4題(1) (2) (3)。 2