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,4.4 法拉第電磁感應(yīng)定律,1,問(wèn)題1：電路中存在持續(xù)電流的條件是什么？ 問(wèn)題2：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？,（1）閉合電路,（2）有電源,（1）閉合電路 （2）磁通量變化,2,相同點(diǎn)：兩電路都是閉合的，有電流,不同點(diǎn)：甲中有電池（電源）,乙中有螺線管,（相當(dāng)于電源）,乙圖中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的哪部分導(dǎo)體就是電源。,3,一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,1.定義:,在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。,既然閉合電路中有感應(yīng)電流，這個(gè)電路中就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,4,⑶產(chǎn)生感應(yīng)電流只不過(guò)是一個(gè)現(xiàn)象，它表示電路中在輸送著電能；而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)才是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)，它表示電路已經(jīng)具備了隨時(shí)輸出電能的能力。,幾點(diǎn)說(shuō)明：,⑴不論電路是否閉合，只要穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)。,⑵磁通量是否變化是電磁感應(yīng)的根本原因。若磁通量變化了，電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再若電路又是閉合的，電路中將會(huì)有感應(yīng)電流。,5,Φ變化,產(chǎn)生I,,,,總電阻一定時(shí)，E越大，I越大， 指針偏轉(zhuǎn)角越大。,Φ變化的快慢不同,Φ都發(fā)生了變化,都產(chǎn)生了I,產(chǎn)生的I大小不等,6,2．磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。,1.內(nèi)容: 電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。,二、法拉第電磁感應(yīng)定律,(K是一個(gè)常數(shù)),(n為線圈的匝數(shù)),∵k=1, 對(duì)n匝線圈就有,7,是一段時(shí)間內(nèi)磁通量的平均變化率,,算出的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),,當(dāng)磁通量均勻變化時(shí),某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于全段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,8,鞏固練習(xí)：,√,1．穿過(guò)一個(gè)單匝線圈的磁通量始終為每秒鐘均勻地增加2 Wb，則： A．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘增加2 V B．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘減少2 V C．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終是2 V D．線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),9,三、用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三種情況：,1.磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，垂直于磁場(chǎng)的回路面積S發(fā)生變化，ΔS＝S2-S1，此時(shí)，E＝nBΔS／Δt。,2.垂直于磁場(chǎng)的回路面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，ΔB＝B2-B1，此時(shí)，E＝nSΔB／Δt。,3.磁感應(yīng)強(qiáng)度B和垂直于磁場(chǎng)的回路面積S都發(fā)生變化，此時(shí)E＝n(B2S2-B1S1) ／Δt。,10,四、運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),如圖閉合線圈一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，ab以速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,V2,V1,=Vsinθ,=Vcosθ,若導(dǎo)體斜切磁感線,（θ為v與B夾角）,11,公式BLv中的L指的是切割磁感線的有效長(zhǎng)度。 如果導(dǎo)線不和磁場(chǎng)垂直，L是導(dǎo)線在垂直磁場(chǎng)方向上的投影長(zhǎng)度。 如果導(dǎo)線是彎曲的，應(yīng)取與B.V垂直的等效直線的長(zhǎng)度,12,思考題,求下面圖示情況下，a、b、c三段導(dǎo)體兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？,13,14,15,2．如右圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B=0.4T，導(dǎo)體ab長(zhǎng)L=40cm，電阻Rab=0.5Ω，框架電阻不計(jì)，當(dāng)導(dǎo)體ab以v=5m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 。,1.6A,鞏固練習(xí),16,例1、如圖所示為穿過(guò)某線框的磁通量Φ隨 時(shí)間t變化的關(guān)系圖，根據(jù)圖回答： （1）穿過(guò)某線路的磁通量Φ何時(shí)最大？ 何時(shí)最小？ （2）Δφ/Δt何時(shí)最大？何時(shí)最??？ （3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E何時(shí)最大？何時(shí)最?。?注意： ① Δφ/Δt就是Φ－t 圖象的斜率 ② E只與Δφ/Δt有關(guān)， 而與Φ、Δφ無(wú)關(guān)。,17,2．一個(gè)矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞一個(gè)固定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)某線路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖1，當(dāng)線圈處于如圖2所示位置時(shí)，它的： A.磁通量最大,磁通量變化率最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B.磁通量最小,磁通量變化率最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 C.磁通量最大,磁通量變化率最小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D.磁通量最小,磁通量變化率最小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,√,鞏固練習(xí),圖1,圖2,18,例2.如圖 (a)圖所示，一個(gè)500匝的線圈的兩端跟R＝99 Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的橫截面積為20 cm2，電阻為1 Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如(b)圖，求磁場(chǎng)變化過(guò)程中通過(guò)電阻R的電流為多大？,19,20,例3.如圖所示，一水平放置的平行導(dǎo)體框架寬度 L＝0.50 m，接有電阻 R＝0.20 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面方向向下，有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上，并能無(wú)摩擦地沿框架滑動(dòng)，框架及導(dǎo)體ab電阻不計(jì)，當(dāng)ab以v＝4.0 m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)．試求： (1)導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。?(2)要維持ab向右勻速運(yùn)行，作用在ab上的水平力為多大？ (3)電阻R上產(chǎn)生的焦耳 熱功率為多大？,21,22,例4.如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)S，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且兩次的起始和終了位置相同，則( ) A．第一次磁通量變化較大 B．第一次G的最大偏角較大 C．第一次經(jīng)過(guò)G的總電荷量較多 D．若斷開(kāi)S，G均不偏轉(zhuǎn)，故均 無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),23,24,六、反電動(dòng)勢(shì),1.既然線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng),線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)加強(qiáng)了電源了產(chǎn)生的電流,還是削弱了它?是有得于線圈的轉(zhuǎn)動(dòng),還是阻礙了線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)?,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)是時(shí),線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 總要削弱電源電動(dòng)勢(shì)的作用,阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng).,--反電動(dòng)勢(shì),2.電動(dòng)機(jī)由于機(jī)械故障停轉(zhuǎn),要立即切斷電源.,25,例5：半徑為r、電阻為R的金屬環(huán)通過(guò)某直徑的軸OO’以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從金屬環(huán)的平面的磁場(chǎng)方向重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在轉(zhuǎn)過(guò)30o的過(guò)程中。求：,(1)環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值是多大？,(2)金屬環(huán)某一橫截面內(nèi) 通過(guò)的電荷量是多少？,26,解：求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值用E＝nΔΦ/Δt。,(1)金屬環(huán)在轉(zhuǎn)過(guò)30o的過(guò)程中，磁通量的變化量,(2)金屬環(huán)某一橫截面內(nèi)通過(guò)的電荷量,由于E＝ΔΦ/Δt，I＝E／R， I＝Q／Δt，所以,27,,例6：如圖所示，裸金屬線組成滑框，ab可滑動(dòng)，其電阻為r，長(zhǎng)為L(zhǎng)，串接電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B，當(dāng)ab以V向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求： （1）ab間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 （2）ab間的電壓。 （3）保證ab勻速運(yùn)動(dòng)，所加外力F。 （4）在2秒的時(shí)間內(nèi)，外力功；ab生熱Q；電阻 R上生熱。,28,例7：如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓導(dǎo)線處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖。一根長(zhǎng)度大于2r的直導(dǎo)線MN，以速率V在圓上自左端勻速滑到右端，電路中定值電阻為R，其余電阻忽略不計(jì)。在滑動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電流的平均值為_(kāi)_________;當(dāng)MN從圓環(huán)左端滑到右端的過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量為_(kāi)________,當(dāng)MN通過(guò)圓環(huán)中心O時(shí)，通過(guò)R的電流為_(kāi)________.,2Brv/R),πBrv/2R,πBr2/R,29,例8：如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿OA繞過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面的固定軸沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)范圍足夠大。求OA桿產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。,解析：,由于OA桿是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，其平均值與瞬時(shí)值相同，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)公式均可以用。,解法一：用E＝BLV求E，V應(yīng)為平均切割速率，棒上各小段的速率是不相同的，因O點(diǎn)速率V0＝0，由V＝rω知棒上各點(diǎn)線速度跟旋轉(zhuǎn)半徑成正比，,30,所以棒切割磁感線的平均速率為 V＝（V0＋VA）／2＝ωL／2 則E＝BLV＝BωL2／2,解法二：用E＝nΔΦ/Δt求E。設(shè)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間，OA棒掃過(guò)的扇形面積為ΔS，如圖所示，ΔS＝LωΔtL／2＝L2ωΔt／2，變化的磁通量為E＝ΔΦ/Δt＝BΔS／Δt＝BL2ω／2.,直導(dǎo)線繞其一端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ： E＝BL2ω／2,31,,謝謝！,32,