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二元一次方程組解法練習題精選 一．解答題（共16小題） 1．求適合的x，y的值． 2．解下列方程組 （1） （2） （3） （4）． 　 3方程組： 4．解方程組： 5．解方程組： 6．已知關于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和． （1）求k，b的值． （2）當x=2時，y的值． （3）當x為何值時，y=3？ 　 7．解方程組： （1）； （2）． 8．解方程組： 9．解方程組： 　 10．解下列方程組： （1） （2） 11．解方程組： （1） （2） 12．解二元一次方程組： （1）； （2） 13．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為，乙看錯了方程組中的b，而得解為． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）求出原方程組的正確解． 14． 15．解下列方程組： （1） （2）． 16．解下列方程組：（1） （2） 二元一次方程組解法練習題精選（含答案） 參考答案與試題解析 　 一．解答題（共16小題） 1．求適合的x，y的值． 考點： 解二元一次方程組．809625 分析： 先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程，然后在用加減消元法消去未知數(shù)x，求出y的值，繼而求出x的值． 解答： 解：由題意得：， 由（1）×2得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣， 把y的值代入（3）得：x=， ∴． 點評： 本題考查了二元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法． 　 2．解下列方程組 （1） （2） （3） （4）． 考點： 解二元一次方程組．809625 分析： （1）（2）用代入消元法或加減消元法均可； （3）（4）應先去分母、去括號化簡方程組，再進一步采用適宜的方法求解． 解答： 解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=﹣1． 故原方程組的解為． （2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39， 解得，y=3， 把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得x=2． 故原方程組的解為． （3）原方程組可化為， ①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣． 所以原方程組的解為． （4）原方程組可化為：， ①×2+②得，x=， 把x=代入②得，3×﹣4y=6， y=﹣． 所以原方程組的解為． 點評： 利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法： ①相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，宜用加減法； ②其中一個未知數(shù)的系數(shù)為1時，宜用代入法． 　 3．解方程組： 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題． 分析： 先化簡方程組，再進一步根據(jù)方程組的特點選用相應的方法：用加減法． 解答： 解：原方程組可化為， ①×4﹣②×3，得 7x=42， 解得x=6． 把x=6代入①，得y=4． 所以方程組的解為． 點評： 注意：二元一次方程組無論多復雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加減法． 　 4．解方程組： 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題． 分析： 把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單． 解答： 解：（1）原方程組化為， ①+②得：6x=18， ∴x=3． 代入①得：y=． 所以原方程組的解為． 點評： 要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法．本題適合用此法． 　 5．解方程組： 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題；換元法． 分析： 本題用加減消元法即可或運用換元法求解． 解答： 解：， ①﹣②，得s+t=4， ①+②，得s﹣t=6， 即， 解得． 所以方程組的解為． 點評： 此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法． 　 6．已知關于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和． （1）求k，b的值． （2）當x=2時，y的值． （3）當x為何值時，y=3？ 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題． 分析： （1）將兩組x，y的值代入方程得出關于k、b的二元一次方程組，再運用加減消元法求出k、b的值． （2）將（1）中的k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出y的值． （3）將（1）中的k、b和y=3代入方程化簡即可得出x的值． 解答： 解： （1）依題意得： ①﹣②得：2=4k， 所以k=， 所以b=． （2）由y=x+， 把x=2代入，得y=． （3）由y=x+ 把y=3代入，得x=1． 點評： 本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù)． 　 7．解方程組： （1）； （2）． 考點： 解二元一次方程組．809625 分析： 根據(jù)各方程組的特點選用相應的方法：（1）先去分母再用加減法，（2）先去括號，再轉化為整式方程解答． 解答： 解：（1）原方程組可化為， ①×2﹣②得： y=﹣1， 將y=﹣1代入①得： x=1． ∴方程組的解為； （2）原方程可化為， 即， ①×2+②得： 17x=51， x=3， 將x=3代入x﹣4y=3中得： y=0． ∴方程組的解為． 點評： 這類題目的解題關鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加減消元法和代入消元法． 根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法． 　 8．解方程組： 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題． 分析： 本題應把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解． 解答： 解：原方程組可化為， ①+②，得10x=30， x=3， 代入①，得15+3y=15， y=0． 則原方程組的解為． 點評： 解答此題應根據(jù)各方程組的特點，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組． 　 9．解方程組： 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題． 分析： 本題為了計算方便，可先把（2）去分母，然后運用加減消元法解本題． 解答： 解：原方程變形為：， 兩個方程相加，得 4x=12， x=3． 把x=3代入第一個方程，得 4y=11， y=． 解之得． 點評： 本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進行化簡、消元，即可解出此類題目． 　 10．解下列方程組： （1） （2） 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題． 分析： 此題根據(jù)觀察可知： （1）運用代入法，把①代入②，可得出x，y的值； （2）先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解． 解答： 解：（1）， 由①，得x=4+y③， 代入②，得4（4+y）+2y=﹣1， 所以y=﹣， 把y=﹣代入③，得x=4﹣=． 所以原方程組的解為． （2）原方程組整理為， ③×2﹣④×3，得y=﹣24， 把y=﹣24代入④，得x=60， 所以原方程組的解為． 點評： 此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用． 　 11．解方程組： （1） （2） 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題；換元法． 分析： 方程組（1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點選擇解法； 方程組（2）采用換元法較簡單，設x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程組即可求解． 解答： 解：（1）原方程組可化簡為， 解得． （2）設x+y=a，x﹣y=b， ∴原方程組可化為， 解得， ∴ ∴原方程組的解為． 點評： 此題考查了學生的計算能力，解題時要細心． 　 12．解二元一次方程組： （1）； （2）． 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題． 分析： （1）運用加減消元的方法，可求出x、y的值； （2）先將方程組化簡，然后運用加減消元的方法可求出x、y的值． 解答： 解：（1）將①×2﹣②，得 15x=30， x=2， 把x=2代入第一個方程，得 y=1． 則方程組的解是； （2）此方程組通過化簡可得：， ①﹣②得：y=7， 把y=7代入第一個方程，得 x=5． 則方程組的解是． 點評： 此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用． 　 13．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為，乙看錯了方程組中的b，而得解為． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）求出原方程組的正確解． 考點： 解二元一次方程組．809625 專題： 計算題． 分析： （1）把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可； （2）把甲乙所求的解分別代入方程②和①，求出正確的a、b，然后用適當?shù)姆椒ń夥匠探M． 解答： 解：（1）把代入方程組， 得， 解得：． 把代入方程組， 得， 解得：． ∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6； （2）∵正確的a是﹣2，b是8， ∴方程組為， 解得：x=15，y=8． 則原方程組的解是． 點評： 此題難度較大，需同學們仔細閱讀，弄清題意再解答． 　 14． 考點： 解二元一次方程組．809625 分析： 先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可． 解答： 解：由原方程組，得 ， 由（1）+（2），并解得 x=（3）， 把（3）代入（1），解得 y=， ∴原方程組的解為． 點評： 用加減法解二元一次方程組的一般步驟： 1．方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等； 2．把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程； 3．解這個一元一次方程； 4．將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解． 　 15．解下列方程組： （1）； （2）． 考點： 解二元一次方程組．809625 分析： 將兩個方程先化簡，再選擇正確的方法進行消元． 解答： 解：（1）化簡整理為， ①×3，得3x+3y=1500③， ②﹣③，得x=350． 把x=350代入①，得350+y=500， ∴y=150． 故原方程組的解為． （2）化簡整理為， ①×5，得10x+15y=75③， ②×2，得10x﹣14y=46④， ③﹣④，得29y=29， ∴y=1． 把y=1代入①，得2x+3×1=15， ∴x=6． 故原方程組的解為． 點評： 方程組中的方程不是最簡方程的，最好先化成最簡方程，再選擇合適的方法解方程． 　 16．解下列方程組：（1）（2） 考點： 解二元一次方程組．809625 分析： 觀察方程組中各方程的特點，用相應的方法求解． 解答： 解：（1）①×2﹣②得：x=1， 將x=1代入①得： 2+y=4， y=2． ∴原方程組的解為； （2）原方程組可化為， ①×2﹣②得： ﹣y=﹣3， y=3． 將y=3代入①得： x=﹣2． ∴原方程組的解為． 點評： 解此類題目要注意觀察方程組中各方程的特點，采用加減法或代入法求解．