重慶沙坪壩區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題含答案.zip,重慶,沙坪壩區(qū),2017,2018,學(xué)年,年級(jí),期末,數(shù)學(xué)試題,答案 沙坪壩區(qū) 2017—2018 學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 （全卷共五個(gè)大題，滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘） 注：所有試題的答案必須答在答題卡上，不得在試卷上直接作答． 一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代 號(hào)為 A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確 答案標(biāo)號(hào)涂黑． 1．在□ABCD 中，∠A=70°，則∠B 的度數(shù)為 A．110° B．100° C．70° D．20° 2．已知，那么下列式子中一定成立的是 A． x + y = 5 B. 2 x = 3 y C．D． 3．劉師傅要檢驗(yàn)一個(gè)零件是否是平行四邊形，用下列方法不能檢驗(yàn)的是 A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BC C．AB=CD，AD = BC D．AB∥CD，AD∥BC 4．下列方程中是一元二次方程的是 A． x 2 - 1 = 0 B． y = 2 x 2 + 1 C． x + = 0 D． x 2 + y 2 = 1 八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題 第 6 頁(yè) （共 6 頁(yè)） 5．在四邊形 ABCD 中，兩對(duì)角線交于點(diǎn) O，若 OA=OB=OC=OD，則這個(gè)四邊形 A. 可能不是平行四邊形 B．一定是菱形 C．一定是正方形 D．一定是矩形 6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) B (-3,2) ， 若將△ABO 繞點(diǎn) O 沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°后得 到△A1B1O，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B1 的坐標(biāo)是 A．（3，1） B．（3，2） C．（1，3） D．（2，3）  （第 6 題圖） 7． 已知 x = 2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 - x - 2a = 0 的一個(gè)解，則 a 的值為 A．0 B．﹣1 C．1 D．2 8． 如圖，正方形 ABCD 中，DC=3DF，連接 AF 交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) E，那么 S△DEF:S△AEB= A．1 : 2 B．1 : 3 C．1 : 4 D．1 : 9 （第 8 題圖） 9． 體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5 次實(shí)心球投擲訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比 較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學(xué)成績(jī)的 A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù) 10．如圖，菱形 ABCD 中，對(duì)角線 BD 與 AC 交于點(diǎn) O， BD=8cm，AC=6cm，過(guò)點(diǎn) O 作 OH⊥CB 于點(diǎn) H， 則 OH 的長(zhǎng)為 A．5cm B．cm C．cm D．cm （第 10 題圖） 11．在一幅長(zhǎng) 200cm，寬 160cm 的硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制 成一幅客廳裝飾畫(huà)，使得硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)客廳裝飾畫(huà)面積的 78%，設(shè)裝飾 紋邊的寬度為 xcm，則可列方程為 A．（200+x）（160+x）×78%=200×160 B．（200+2x）（160+2x）×78%=200×160 C．（200+2x）（160+x）×78%=200×160 D．（200+x）（160+2x）×78%=200×160 12．如圖，Rt△ABO 中，∠AOB=90°，AO=3BO，點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y =的圖象上，OA 交反比例函 數(shù) y =（ k 1 0 ）的圖象于點(diǎn) C，且 OC=2CA， 則 k 的值為 A. -2 B． -4 C．-6 D． -8 （第 12 題圖） 二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡 中對(duì)應(yīng)的橫線上． 13．函數(shù) y =自變量的取值范圍是 . 14．如圖，□ABCD 的周長(zhǎng)為 20cm，AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，OE⊥AC 交 AD 于 E，則△CDE 的周長(zhǎng)為 cm. 15．如圖，一同學(xué)在廣場(chǎng)邊的一水坑里看到一棵樹(shù)，他目測(cè)出自己與樹(shù)的距離約為 20m，樹(shù) 的頂端在水中的倒影距自己約 5m 遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為 1.7m，則樹(shù)高約為 m． （第 14 題圖） （第 15 題圖） 16．某高校的自主招生測(cè)試分為筆試和面試，其中筆試按 60%、面試按 40%計(jì)算加權(quán)平均 數(shù)作為總成績(jī)．小明筆試成績(jī)?yōu)?90 分．面試成績(jī)?yōu)?85 分，那么小明的總成績(jī)?yōu)? 分． 17．甲、乙兩家人，相約周末前往中梁國(guó)際慢城度周末，甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋 駕車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，且甲途經(jīng)童家橋，并以相同的線路前往中梁國(guó)際慢城. 已知 乙的車(chē)速為 30 千米/小時(shí)，設(shè)兩車(chē)之間的里程為 y（千米），行駛時(shí)間為 x（小時(shí)），圖中 的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中 y（千米）與 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系， 根據(jù)圖中信息，甲的車(chē)速為 千米/小時(shí). （第 17 題圖） （第 18 題圖） 18．如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，連接 AE，將 DE 繞 D 點(diǎn)逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn) 90°到 DF，連接 BF，交 DC 于點(diǎn) G，若 DG=3，CG=2，則線段 AE 的長(zhǎng) 為 ． 三、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 8 分，共 16 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算 過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 19. 解下列方程： （1） 5x 2 = x ； （2） 3x 2 + 5x - 1 = 0 ． 20. 在生活與工作都離不開(kāi)手機(jī)和電腦的今天，青少年近視、散光等眼問(wèn)題日趨嚴(yán)重，為 宣傳 2018 全國(guó)愛(ài)眼日（6 月 6 日），增強(qiáng)大眾近視防控意識(shí)，某青少年視力矯正中心舉 辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽，現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果， 將所有參賽孩子雙眼降度之和（含近視和散光）情況繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)表： 所降度數(shù)（度） 100 200 300 400 500 600 人數(shù)（人） 12 18 24 4 1 1 （1）求參加降度明星大賽的孩子共有多少人？ （2）求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)． 四、解答題：（本大題 5 個(gè)小題，每小題 10 分，共 50 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演 算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 21. 如圖，□ABCD 中，DABC 的角平分線 BE 交 AD 于點(diǎn) E，DADC 的角平分線 DF 交 BC 于點(diǎn) F ， AB = 5 ， DE = 3 ， DABC =50°. （1）求 DFDC 的度數(shù)； （2）求□ABCD 的周長(zhǎng). （第 21 題圖） 22. 如圖，一次函數(shù) y = kx + b（ k ≠0 ）的圖象與正比例函數(shù) y = -2x 的圖象交于 A 點(diǎn)，與 x 軸交于 B 點(diǎn)，且點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4，OB=6． （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）將正比例函數(shù) y = -2x 的圖象向下平移 3 個(gè)單位 與直線 AB 交于 C 點(diǎn)，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)． （第 22 題圖） 23. 因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國(guó)內(nèi)外游客最喜 歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在 2018 年五一長(zhǎng)假期間，接待游客 達(dá) 20 萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在 2020 年五一長(zhǎng)假期間，接待游客將達(dá) 28.8 萬(wàn)人次．在磁器口老街， 美食無(wú)數(shù)，一家特色小面店希望在五一長(zhǎng)假期間獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面成本價(jià)為 每碗 6 元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣(mài) 25 元，平均每天將銷(xiāo)售 300 碗，若價(jià)格每降低 1 元， 則平均每天多銷(xiāo)售 30 碗. （1）求出 2018 至 2020 年五一長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率； （2）為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過(guò) 20 元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為 多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn) 6300 元? 24． 如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 AD 上一點(diǎn)，連接 BE、CE，∠ABE=45°． （1）如圖 1，若 BE = 3，BC=4，求 EC 的長(zhǎng)． （2）如圖 2，點(diǎn) P 是 EC 的中點(diǎn)，連接 BP 并延長(zhǎng)交 CD 于 F，H 為 AD 上一點(diǎn)，連接 HF， 且∠DHF=∠CBF，求證：BP=PF+FH． 圖 1 圖 2 （第 24 題圖） 25. 對(duì)于實(shí)數(shù) a、b，定義一種新運(yùn)算“※”為：a※b= 例如：1※3=，(-1) ※ (-2) = (1) 化簡(jiǎn)：( x - 4 )※ x ． (2) 若關(guān)于 x 的方程 ( mx + 1)※ (2 x - 1) =1 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m 的值． 五、解答題：（本大題 1 個(gè)小題，共 12 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步 驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 26. 如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，OB=3，OA=3，H 是線段 AB 上靠近點(diǎn) B 的三等分點(diǎn). （1）求點(diǎn) H 的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn) M 是 y 軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接 MB、MH，當(dāng) MB+MH 的值最小時(shí)，求出 M 的坐標(biāo) 及 MB+MH 的最小值； （3）如圖 2，過(guò)點(diǎn)Ｏ作 DAOP = 30° ，交 AB 于點(diǎn) P，再將△AOP 繞點(diǎn) O 作順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)， 旋轉(zhuǎn)角度為α（（0° <α ￡ 180°），記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△ A' OP' ，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線 OP' 與直線 AB 的交點(diǎn)為 S，直線 OA' 與直線 AB 交于點(diǎn) T，當(dāng)△OST 為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě) 出α 的值. 圖 1 圖 2 (第 26 題圖)