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采礦作業(yè)的機械化及自動化  采石挖掘機工作裝置的模型  E. V. A. P. E. A. . V. 們用由安裝在一面墻上的沖級快驅(qū)動裝有刀片的桶開發(fā)出了一個露天礦場使用的挖掘機數(shù)學(xué)模型。  鏟斗操作如下：當(dāng)鏟斗與巖石表面接觸時，它被破壞的力大于鏟齒所受的總摩擦力和驅(qū)動裝置給于它的驅(qū)動力，使沖擊塊帶有動能。沖擊塊的運動導(dǎo)致鏟齒鏟入巖石中，并在巖石表面形成深深的痕跡。減小位于鏟齒下方的受力面積，于是就形成了所 謂的“破壞結(jié)合區(qū)”。破壞這個區(qū)所需要的力比破壞完整的塊要小的多  利用這些活動的塊，巖石將可以在不利用 情況下被挖掘  描述鏟斗開挖過程中的主要參數(shù)包括巖石的力學(xué)性能，外力影響下各力學(xué)屬性的變化，驅(qū)動裝置的工作特性和設(shè)備的參數(shù)，在挖掘過程中產(chǎn)生的兩種破壞方式：切割和沖擊破壞  作用在各鏟齒表面的幾何方向上的力表現(xiàn)在挖入過程中的阻力，映射在沖擊塊軸向的力的總和為 直軸方向的力的總和為 力的中和為零。因為壓裂是塊的主要破壞方式。  以下是為了描述鏟斗運動的數(shù)學(xué)模 型的設(shè)想：  通過以上假設(shè)，鏟斗的運動就可以用在外力作用下的二維運動機構(gòu)來表示，它包括壓力裝置的驅(qū)動力和提升裝置的產(chǎn)生的力，重力和巖石表面產(chǎn)生的阻力。任一時間段斗的位置由坐標 r（ t）來定義，距離（  ~（ t） 間的角度，該裝置的動力由 " = ('~ + m") ~,-~ + (1)來表示。其中 示巖石和鏟斗的重量， 示斗桿和空鏟斗的質(zhì)量，J 表示鏟斗加巖石和斗桿相對于其旋轉(zhuǎn)軸的瞬間慣性。  Y = r ~ +  J~ + 2 + ), (2) 其中 指空斗與斗桿的轉(zhuǎn)動慣量， 空斗重心與斗桿重心的在坐標內(nèi)的距離。   在鏟斗中的巖石的質(zhì)量 m 取決于鏟斗前沿的運動路線和巖石表面的初始形狀。為了寫出一個表示巖石質(zhì)量增長率的表達式。我們將考慮使用圖 2 中的方案，入股鏟斗前沿在時間 t 內(nèi)的運動路線用曲線  ~ 2)來表示，巖石的初始 形狀用曲線    (~ 3)表示，~, ~3 是在零點位置的極坐標，在時間 t 內(nèi)，鏟斗前沿走過了 閉合路線：在這種情況下，當(dāng) d~ 2 = d~ 3 在時間 t 內(nèi)質(zhì)量的增長則有 (∣ ∣ -∣ ∣ ) = T ~,B (I OC l" I  A [. I ) ，其中 o 是巖石的密度， B 是鏟斗邊緣的寬度。我們從簡圖中可以看出：  r~, = r= §   r~,  r~ § ~  和忽略面積的微小變量，我們寫出以下公式：? ?2211 2 3 22 s i nd m B r r d???? 增量 于斗臂在時間 t 內(nèi)的角速度和時間增量 t 的乘積。  d~ 2 =  = &于是質(zhì)量的增長率則由 ? ?. r  ?? ? ?………… 達出來了。單位時間 t 內(nèi)陷入鏟斗中的巖石質(zhì)量則由 ? ?1 ?? ? 表達，這里面的是時間 t 的一個 函數(shù)。  利用一個質(zhì)量變化動力學(xué)的基本方程式，我們可以證明拉格朗日方程式是適合關(guān)聯(lián)重心的絕對速度等于零的變量點機械運動力學(xué)系統(tǒng)的。  考慮到一個機械運動系統(tǒng)包含 n 個由以速度 動的質(zhì)量為  的材料的重心。  拉格朗日方程式中的  [2, p. 340]中衍生出的常數(shù)?？紤]到 m i = mi(t)的情況，在下述的 [2]中，我們引入廣義的坐標  q，于是 ? ?12, , . . . . . . . ,i i sr r q q q t?。  其中 質(zhì)心的位置向量，于是  ii q?? ? 中 廣義速度，在任何時間的機械系統(tǒng)的動能由112ni i m v v?? ?表示  我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于整個坐標的動能的偏導(dǎo)數(shù) 義速度   1n ? ????. 11i i m v m ???? ??? ??我們區(qū)分這相對于時間的表達式  考慮到第一數(shù)據(jù)，考慮到動態(tài)變量的基本方程 2, p. 143] 其中 P 是作用于點而產(chǎn)生的力，通過材料的變量，我們得出  其中 R 是適用于 的反作用力，于是得出  第二數(shù)據(jù)是，實際上， 8T/2, p. 342]。我們得出：  對于具有固定的完美約束系統(tǒng)  0 它是包含變量的機械系統(tǒng)的拉格朗日方程 — 相關(guān)聯(lián)塊的絕對速度為零的假想質(zhì)心，這等同于派生恒體積的材質(zhì)分屬于機械系統(tǒng)的拉格朗日方程這一機制的拉格朗日運動方程   其中 作用于替代的 r? 和 ?? ，如下：   圖 1 活動斗挖掘機的設(shè)計方案  圖 2 鏟斗內(nèi)巖石質(zhì)量增量的計算   其中 ? ?,r? ? ?? 是  個力之間的角度 — 由驅(qū)動器和升降機構(gòu)產(chǎn)生的力  挖掘機驅(qū)動裝置和提升裝置的參數(shù)確定了瞬間作用在電機軸和其轉(zhuǎn)速的關(guān)系。所以  ) 和  , &)的函數(shù)組成取決于驅(qū)動器的特性和壓力機制與提升 機制間的傳動比。 表達式包括力    們是挖掘阻力的組成，他們可以利用數(shù)學(xué)模型來估算  韋特羅夫，巴洛夫涅夫和費德羅三世等的邏輯模型。通常，挖掘阻力取決于土層的物理性質(zhì)，鏟齒的幾何形狀，挖掘角度和剪切層的密度，我們應(yīng)該考慮到最后兩個參數(shù)必須絕對的取決于時間：  計算出動能的導(dǎo)數(shù)之后，將他們代入拉格朗日方程式內(nèi)，我們得出： 其中  在方程式 6 中定義。該機制的運動可由方程式 8 表達出來。這些方程式的初始條件為：   表一 ：特別的破壞能量  地面  溫度 ° C 含水率  斗桿能量  特別破壞的能量  ·H/考  砂  ＿ 4＿ 25 16＿ 23 6] 壤土 砂  ＿ 4＿ 25 11＿ 21 6] 壤土 粘土  ＿ 4＿ 25 16＿ 40 6] 粘土  ＿ 4＿ 25 18＿ 31 6] 壤土 粘土  ＿ 7 ＿   壤土 砂  ＿ 7 ＿   壤土 砂  ＿ 7＿ 15 15＿ 18 7] 煤  ＿  ＿  8] 伯利亞分院，蘇聯(lián)科學(xué)研究院的研究資料。  在巖壁的工作中，有三種主要的操作模式：  等式 2初始條件 9 組成一個數(shù)學(xué)模型用來描述在切割的挖掘方式的工作過程。  我們將描述在操作模式 2 中鏟斗的運動，在時間 從模式 1 到模式 2 的狀態(tài)的轉(zhuǎn)變是  其中 u 是摩擦系數(shù)。這個行程是在時間 t2=1+完成的。 裝置的啟動時間， 擊的循環(huán)時間，當(dāng)產(chǎn)生沖擊的時候，鏟齒鏟入巖石內(nèi)部的一段長 度為巖石的一個性質(zhì)函數(shù)，鏟齒的幾何形狀，和沖擊能量?，F(xiàn)場研究和在實驗室測量在沖擊時鏟齒的鏟入情況，由采礦研究院，工程機械研究院， 究院和卡拉干達理工學(xué)院【 4行指導(dǎo)，建議用巖床被壓裂的特殊情況來評估壓裂效果的某些特征。對于壓裂的能量單位這種特征可以利用和衡量每單位巖床的能量 巖石的最終抗壓強度，   其中 A 是獨立的 — 沖擊能量， J,巖床上沖擊能量的傳遞系數(shù)。 X 是一次沖擊時鏟齒的穿透深度。 m； 壓裂的橫切面積 m 的平方。 石的最終抗壓強度，千牛 /平方米。  估算取決于巖床的機械性能和它的環(huán)境。在凍土層用對稱的契狀工具每次沖擊的破壞能量的變化，由工程設(shè)計研究院給出的單一的沖擊密集度來確定。已在表一 中給出，鏟斗的侵入深度可以用一下公式定義：  此外， 以由實驗測得也可以從【 7報告中的數(shù)據(jù)來估算。沖擊之后，鏟斗的運動再次用方程式 2和 8來表達 。但是由于條件  的限制，直到鏟斗前沿的運動距離 X。  圖 3 斗桿的旋轉(zhuǎn)角度相對時間的坐標系（ 1進行削弱調(diào)整的挖掘， 2， 3， 41f=5， 0*1000000H/平方米， 。）。4  】。  方式 3中的條件轉(zhuǎn)變表示為：  ??? （ 12）  滿足條件（ 12）后，方式 3中的切割就開始了。  巖石的抗破壞阻力通常由 非正式的表達式表達：  ???? .（ 13）  其中 是標準壓強， 是內(nèi)摩擦角， 爾 0計算的破壞載荷作用下的主應(yīng)力的庫倫準則：  ????? ..(14) 其中 是相對于應(yīng)力應(yīng)變曲線的最大主應(yīng) 力。  根據(jù) 和 還有方程（ 13）（ 14）來表示的  和 。我們獲得一個關(guān)于粘結(jié)力最終單軸抗壓強度 的函數(shù)表達式 C：  ????? (15) 表達式（ 15）體現(xiàn)了巖石體在沖擊后主要特征粘結(jié)力的變化是降低的，巖床的結(jié)合力可由一下方程式表達：  ??? .（ 16）  其中 一塊巖石的結(jié)合力， 是巖床的削弱系數(shù)。它是一個平均塊大小的函數(shù)，主要的破裂網(wǎng)絡(luò)和在方程式 8中提出的挖掘方向。  沖擊之后，結(jié)合力 其中λ是代表沖擊載荷作用下的巖床上附加的削弱系數(shù)。在沖擊載荷作用點上，巖石被壓碎，根據(jù)定理（ 7），λ 齒鏟過破壞結(jié)合區(qū)時，在特定模式下它提升到的初始值（研究 C=f（ x）的特性是一門獨立的學(xué)科）。在第一次逼近的時候，該區(qū)域的面積和結(jié)合力的大小可以通過表達式 7算出來，鏟斗在破壞結(jié)合區(qū)的那一刻可以用表達式 2達，加上加在 C （巖石結(jié)合力）上的附加系數(shù)。隨著 C 的遞增，  數(shù)值也逐漸增大，鏟斗的下一步運動是遵循模式 1還是 2，取決于是 否滿足條件（ 10） . 方程式 2上 ,的各自參數(shù)的限制，模式的轉(zhuǎn)換取決于是否滿足條件 9和 10。。由等式 4,6,8 組成的描述挖掘機鏟斗的工作進程的數(shù)學(xué)模型，由非線性的微分方程組組成?？梢宰詣舆M行選擇和能精確控制的一個改良版的莫森運算法則被用來解決這個系統(tǒng)中的問題。  這個模型已被互交換模式的計算機進行程序化，在解決的過程中，鏟斗的運動軌跡可有所選擇的升降機構(gòu)和壓力機構(gòu)的驅(qū)動器的負載特性進行調(diào)整。 通過選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)式：。它相當(dāng)于控制挖掘機的實際進程。  幾個可供選擇的方案用于估算這個模型，結(jié)果在圖三中很明確的表示出來了。  在第一種情況下，壓裂完全是由沖擊載荷引起的。單一的沖擊能量是不足以創(chuàng)建“ 破壞結(jié)合去”的（曲線 1） 壞結(jié)合區(qū)”的弱化銜接（ 模擬結(jié)果是：與在 克拉斯諾戈爾斯克區(qū)分部的粉砂巖層進行現(xiàn)場實驗的數(shù)據(jù)（圖三中的虛線）比較，在實際進程與模型之間觀察到相似之處（誤差不超過 30%）。最小的差異是通過在“破壞結(jié)合區(qū)”結(jié)合力的線性削弱得出的。  通過這個數(shù)學(xué)模型，我們可以調(diào)查各種不同工作進程中的參數(shù)，這些機構(gòu)的挖掘條件設(shè)置應(yīng)滿足不同的技術(shù)和經(jīng)濟參數(shù)和挖掘目標。   參考資料  1. 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