九年級數(shù)學下冊 第3章《圓》切線的判定專題（十）課件 （新版）北師大版.ppt
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第3章 圓,專題(十)切線的判定,類型一：有切點、連半徑，證垂直 1．如圖，在△ABO中，OA＝OB，點C是邊AB的中點，以O為圓心的圓過點C. (1)求證：AB與⊙O相切； (2)若∠AOB＝120°，AB＝4，求⊙O的面積．,2．如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點D，連接DB，過點D作DE⊥BC，垂足為點E. (1)求證：DE為⊙O的切線； (2)求證：DB2＝AB·BE.,解：(1)連接OD，∵AB為⊙O直徑，∴∠ADB＝90°，∵AB＝BC，BD⊥AC∴D為AC中點，∵O為AB中點，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴∠ODE＝∠CED＝90°，∵OD是⊙O的半徑，∴DE為⊙O的切線,4．如圖，AB是⊙O的直徑，AM，BN分別切⊙O于點A，B，CD交AM，BN于點D，C，DO平分∠ADC. (1)求證：CD是⊙O的切線； (2)若AD＝4，BC＝9，求OD的長．,解：(1)過O點作OE⊥CD于點E，∵AM切⊙O于點A，∴OA⊥AD，∵DO平分∠ADC，∴OE＝OA，∵OA為⊙O的半徑，∴OE是⊙O的半徑，且OE⊥DC，∴CD是⊙O的切線,
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