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循環(huán)小數(shù) 教學要求：　　 1、使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)?！　? 2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力?！　? 3、感受數(shù)學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育?！　? 教學重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義　　 教學難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)　　 教學過程：　　 一、創(chuàng)設情境導入新課　　 師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎？　　 （1）先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復”拍下去嗎？　　 提問：拍下去能拍完嗎　　 （2）再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎？　　 提問；這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎？再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏？　　 教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、　　 （3）舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、　　 生1:；體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令　　 生2：太陽的東升西落　　 生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。　　 生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬　　 生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……　　 生6；人的血液流動　　 師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實，數(shù)學中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎？好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象?！　? 二、探究新知　　 （一）認識循環(huán)小數(shù)　　 1、示例7、例8　　 例713例858.611　　 師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好?！　? 學生完成后教師提問　　 （1）從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？　　 生1：計算13時，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復出現(xiàn)“1”　　 師追問：商為什么會重復出現(xiàn)”3”呢？（因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”，所以商就重復出現(xiàn)“3”）　　 生2：計算58.611時，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復出現(xiàn)3和8　　 教師追問：商又為什么重復出現(xiàn)“27”呢？（因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就重復出現(xiàn)“27”）　　 （2）這兩個算式能除盡嗎？再繼續(xù)除下去會怎樣？（商還是不斷地重復出現(xiàn)“3”或“27”）　　 （3）13的商重復出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”？（無數(shù)個）　　 那么13的商應該怎樣表示呢？（用省略號）　　 板書：13=0.33……　　 （4）58.611的商重復出現(xiàn)“27”，說明什么？（商中有無數(shù)個“27”）　　 那么，58.611的商應該怎樣表示呢？　　 板書：58.611=5.32727……　　 2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念　　 提問：　　 （1）誰能照樣子說一個類似的小數(shù)　　 如：0.61555……2.558558……　　 （2）看上面的幾個小數(shù)，，不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了？　　 板書：小數(shù)部分　　 （4）請同學們認真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的？重復出現(xiàn)的數(shù)字是什么？重復出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個？　　 學生邊回答，教師邊板書：　　 0.33……從十分位起1個數(shù)字3　　 5.32727……從百分位起2個數(shù)字27　　 0.6155……從千分位起1個數(shù)字5　　 2.558558……從十分位起3個數(shù)字558　　 師：同學們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數(shù)字呢？（有）　　 （5）那么，“依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢？誰能用三個字概括？（某一位）　　 板書：從小數(shù)部分的某一位起　　 （6）重復出現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”（板書）　　 （7）從以上例子中，我們可以看出數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢？　　 板書：小數(shù)　　 （8）誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢？　　 板書：循環(huán)小數(shù)　　 （9）誰能把教師的板書連起來讀一下？（教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”）　　 定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！　? 師：這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”　　 板書課題：循環(huán)小數(shù)　　 像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)　　 3、理解概念　　 提問：　　 （?。┠阍鯓永斫狻耙来尾粩嗟闹貜统霈F(xiàn)”？　　 （2）你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎？　　 （3）判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)？那個不是循環(huán)小數(shù)？為什么？　　 ①10.979710.9797……　　 ②8.567567……3.1415926……　　 ③0.192921.5353……　　 ④3.0878.4666……2.142857142857……　　 4、循環(huán)小數(shù)的簡寫　　 （1）師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？你有什么想法嗎？（想簡寫）　　 （2）介紹“循環(huán)節(jié)”　　 師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)?！　? （3）問：0.333……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾？（3）　　 5.32727……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾？（27）　　 它們的循環(huán)節(jié)各是多少？（3或27）　　 （4）請同學們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)　　 （5）介紹簡寫方法　　 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。　　 如;0.333……寫作　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5.32727……寫作　　　　　　 6.416416……寫作　　　　　　 （6）練習，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)　　 1.746746……0.105353……312.222……　　 四、綜合練習　　 1、判斷對錯　　 （1）一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）　　 （2）9.4747是循環(huán)小數(shù)（）　　 （3）　　　　是循環(huán)小數(shù)（）　　 （4）2.07=　　　?。ǎ　? （5）3.2456456……=　　　?。ǎ　? （6）循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作　　　?。ǎ　? （7）　　　　>1.333（）　　 五、全課小結　　 這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)（齊讀循環(huán)小數(shù)概念）。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？