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倍數和因數 一、 說教材　?。?）教材的地位和前后關系：在學習本單元之前，學生已經認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。 　?。?）教學目標： 　　知識、技能目標： 　　1． 讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發(fā)現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。 　　情感、價值目標： 　　2． 讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。 　?。?）教學重點： 　　理解倍數和因數的含義與方法 　?。?）教學難點： 　　掌握找一個數的倍數和因數的方法。 　　二、 談設計理念 　　首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。 　　其次以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。 　　三、談教學過程： 　?。?）合作交流、揭示主題 　　用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。 　?。?）教學概念、正反促成 　　利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統(tǒng)的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數，讓學生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學生不容易想到了例子：44=16，186=3，促成學生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進行，也為后面找一個數的因數的方法做好伏筆。 　?。?）設疑，置疑，激發(fā)學生的反思力度 　　在教學找一個數的倍數時，“才說到12、18是3的倍數（板書：3的倍數），3的倍數是不是只有12、18這兩個數呢？”組織交流：3的倍數有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？” 　?。?）判斷中進行教學內容的遞深，形成了反思——學習——強化的整個學習過程。在學生做出“6是倍數”的正確判斷之后，并不簡單換章，而是以此為契機 　　“教學找一個數的因數”以談話導入，形成知識相互的聯系與區(qū)別， 　　“談話：必須說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。所以6可能是某些數的倍數，也可能是某些數的因數，那我們就來找一個數的因數。你能找出36所有的因數嗎？” 　　（5）討論互評，自主學習 　　放手讓學生學習找一個數的因數，從無序到有序，從自尋到互學，請學生板書， 　　學生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數的因數，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？” 　　136=36 361=36 　　218=36 362=18 　　312=36 363=12 　　49=363 64=9 　　66=36 366=6 　　（6）自主不失指導，掌握不失總結 　　如：提問：5為什么不是36的因數？（因為365不能整除，有余數） 　　小結：不能被這個數整除的數就不是這個數的因數。 　　小結：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個數的因數。 　　提問：那對于一個數的因數從36的因數、15的因數這兩個例子又有什么發(fā)現？ 　　總結：對于一個數的倍數和因數，它們是不同的，但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯系的。 　　四、教學板書（略）