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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,高 中 數(shù) 學(xué),選修,2-1,第一章,常用邏輯用語,命題及其關(guān)系,課題引入,（,1,）若直線,則直線 和直線,無公共點；,（,2,）,2,4,7,；,（,3,）垂直于同一條直線的兩個平面平行,;,（,4,）垂直于同一條直線的兩條直線平行,;,（,5,）若,則 ；,（,6,）兩個全等三角形的面積相等；,（,7,）,3,能被,2,整除,.,下列語句的表述形式有什么特點？,你能判斷下列語句的真假嗎？,概念生成,(1),命題,:

2、,判斷為真的語句叫做,真命題,；,判斷為假的命題叫做,假命題,.,一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做,命題,.,(2),真,命題、假命題,:,概念辨析,判斷下列語句中哪些是命題？,是真命題還是假命題？,（,1,）空集是任何集合的子集；,（,2,）若整數(shù),a,是素數(shù)，則,a,是奇數(shù)；,（,3,）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？,（,4,）若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行,.,（,5,）；（,6,）,x,2,x,6,0.,（,7,）,x,2,-x+1,0,假,真,假,假,不是命題,不是命題,概念辨析,（,2,）若整數(shù),a,是素數(shù)，則,a,是奇數(shù)；,（,4,）若空

3、間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行,.,這兩個命題在表達(dá)形式上有什,么共同特點？,思考,1,對具有,“,若,p,，則,q,”,形式的命,題，在邏輯上，,p,、,q,分別是什么地位？,思考,2,“,若,p,，則,q,”,概念形成,我們把這種形式的命題中的,p,叫做命題的,條件,，,q,叫做命題的,結(jié)論,.,“,若,p,，則,q,”,例題講解,例題講解,問題探究,（,1,）若,f(x,),是正弦函數(shù)，則,f(x,),是周期函數(shù)；,（,2,）若,f(x,),是周期函數(shù)，則,f(x,),是正弦函數(shù)；,（,3,）若,f(x,),不是正弦函數(shù)，則,f(x,),不是周期,函數(shù)；,（,4,）若,f(x,),

4、不是周期函數(shù)，則,f(x,),不是正弦,函數(shù)；,考察下列四個命題：,思考：判斷上述命題的真假,.,思考：這四個命題之間有什么聯(lián)系？,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，則稱這兩個命題叫做,互逆命題,其中一個命題叫做,原命題,，另一個叫做原命題的,逆命題,.,（,1,）若,f(x,),是正弦函數(shù)，則,f(x,),是周期函數(shù)；,（,2,）若,f(x,),是周期函數(shù)，則,f(x,),是正弦函數(shù),.,問題探究,探究：舉出一些互逆命題的例子，并判斷原命題與逆命題的真假,.,形成結(jié)論,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則稱這兩個

5、命題叫做,互否命題,如果把其中的一個叫做原命題，那么另一個命題叫做否命題,.,（,1,）若,f(x,),是正弦函數(shù)，則,f(x,),是周期函數(shù)；,（,3,）若,f(x,),不是正弦函數(shù)，則,f(x,),不是周期,函數(shù),.,問題探究,探究：舉出一些互否命題的例子，并,判斷原命題與否命題的真假,.,形成結(jié)論,（,1,）若,f(x,),是正弦函數(shù)，則,f(x,),是周期,函數(shù)；,（,4,）若,f(x,),不是周期函數(shù)，則,f(x,),不是,正弦函數(shù)；,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則稱這兩個命題叫做互為逆否命題,問題探究,探究：舉出一些互為逆否命題的

6、例子，,并判斷原命題與逆否命題的真假,.,問題探究,原命題：若,p,，則,q,；,逆命題：若,q,，則,p,；,否命題：若,p,，則,q,；,逆否命題：若,q,，則,p.,結(jié)論概括,例,3,寫出下列命題的逆命題，否命題和逆否命題,.,（,1,）,若,a,b,，,c,d,，則,a,c,b,d,；,（,2,）,菱形的對角線互相垂直平分,.,例題講解,知識探究,探究,1,：,對于下列命題，它們之間的相互關(guān)系如何？,（,1,）若,a,0,，則,ab,0,；（,2,）若,ab,0,，則,a,0,；,（,3,）若,a0,，則,ab0,；（,4,）若,ab0,，則,a0.,若,a,0,，則,ab,0.,若,

7、ab,0,，則,a,0.,若,a0,，則,ab0.,互逆,互逆,互否,互否,互,為,逆,否,為,逆,否,互,若,ab0,，則,a0.,知識探究,一般地，怎樣理解原命題、逆命題、否命題和逆否命題之間的相互關(guān)系？,互逆,互逆,互否,互否,互,為,逆,否,為,逆,否,互,原命題：若,p,則,q,逆命題：若,q,則,p,否命題：若,p,則,q,逆否命題：若,q,則,p,形成結(jié)論,探究,2,：,四種命題的真假性之間是否有,什么規(guī)律？,知識探究,下列四個命題中哪些是真命題，哪些是假命題？,（,1,）若,a,0,，則,ab,0,；,（,2,）若,ab,0,，則,a,0,；,（,3,）若,a0,，則,ab0,

8、；,（,4,）若,ab0,，則,a0.,真,真,假,假,知識探究,原命題：若,|x|,x,，則,x0,，那么其逆命題、否命題和逆否命題分別是什么？這些命題的真假如何？,原命題：若,|x|,x,，則,x0,；,逆命題：若,x0,，則,|x|,x,；,否命題：若,|,x|x,，則,x,0,；,逆否命題：若,x,0,，則,|,x|x,.,（真）,（真）,（真）,（真）,知識探究,原命題：若,x,2,3x,2,0,，則,x,2,，那么其逆命題、否命題和逆否命題分別是什么？這些命題的真假如何？,原命題：若,x,2,3x,2,0,，則,x,2,；,逆命題：若,x,2,，則,x,2,3x,2,0,；,否命題

9、：若,x,2,3x,20,，則,x2,；,逆否命題：若,x2,，則,x,2,3x,20.,（假）,（假）,（真）,（真）,知識探究,（,1,）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；,（,2,）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系,.,結(jié)論概括,例,5,證明：若,x,y,2,，則,x1,，或,y1.,典例講評,1.,命題，真命題，假命題，原命題，逆命題，否命題，逆否命題等，都是數(shù)學(xué)中邏輯概念，判斷一個語句是命題，必須同時具備兩個基本條件：語句是陳述句；語句可以判斷真假,.,2.,命題有真假之分，逆命題，否命題，逆否命題具有相互性，任何一個命題都有逆命題，否命題和逆否命題,.,課堂小結(jié),課堂小結(jié),3.“,若,p,，則,q”,是命題的基本形式，在本章中，我們只討論這種形式的命題,.“p”,是“非,p”,的符號表示，其含義是對,p,的否定,.,4.,四種命題中任意兩種命題的關(guān)系都具有相互性，其中有兩組互逆命題，兩組互否命題，兩組互為逆否命題,.,5.,原命題與逆否命題同真同假，即原命題與逆否命題等價，這是反證法的理論依據(jù),.,課堂小結(jié),6.,原命題與逆命題（否命題）真假不明，但逆命題與否命題等價，若判斷原命題的否命題的真假有困難，可以換成判斷原命題的逆命題的真假,.,課堂小結(jié),課堂小結(jié),作業(yè)：,P4,練習(xí)：,2,，,3.,P9,習(xí)題,1.1A,組：,1,，,2.,