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2019-2020年高一物理 寒假作業(yè) 第12天 驗證牛頓運動定律 新人教版 考綱要求：II 難易程度：★★★☆☆ 某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，如圖甲所示為實驗裝置簡圖。（交流電的頻率為50 Hz） （1）這個實驗_______________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 （2）砂桶和砂的質(zhì)量m_______小車的質(zhì)量M。 （3）圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________ m/s2； （4）保持小盤及盤中砝碼的質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車的加速度a與小車質(zhì)量m及對應(yīng)的的數(shù)據(jù)如下表： a/（ms－2） 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 請在下圖所示的坐標紙中畫出a—的圖象，并由圖象求出小車的加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)之間的關(guān)系式是________。 【參考答案】（1）需要 （2）<< （3）3.19 （1）如圖所示 【試題解析】（1）根據(jù)實驗原理可以知道只有平衡摩擦力后才可以將砂和桶的總重力看作小車的拉力，所以需要平衡摩擦力； （2）根據(jù)實驗原理可以知道砂和桶的總質(zhì)量m要遠小于小車的總質(zhì)量M時，可將砂和桶的總重力看作小車的拉力； （3）由交流電的頻率為50 Hz可得，題圖乙中兩相鄰點間的時間間隔T＝0.02 s。由，t＝2T得， （4）如圖所示，由圖象求出小車的加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)之間的關(guān)系式是。 【知識補給】 注意事項失分探秘 （1）平衡摩擦力時中的“不重復(fù)”：平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量都不需要平衡摩擦力。 （2）操作中的“一先一后一按”：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并先接通電源，后放開小車，且應(yīng)在小車碰到滑輪之前按住小車。 （3）作圖中的“擬合與舍棄”：要使盡可能多的點在一條直線上，不在直線上的點也要盡可能均勻的分布在直線的兩側(cè)，遇到個別偏差較大的點應(yīng)舍去。 （4）改變小車質(zhì)量或拉力大小時，改變量應(yīng)盡可能大一些，但應(yīng)滿足小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量。 常見誤差及分析 特征 產(chǎn)生原因 圖線上部彎曲 當小車受力F較大時，不滿足“小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量”的條件 圖線與a軸有截距 平衡摩擦力時長木板的傾角過大，F(xiàn)=0時（不掛小盤和加放砝碼），小車就具有加速度 圖象與F軸有截距 平衡摩擦力時長木板的傾角過小，或未平衡摩擦力。只有當F增加到一定值，小車才獲得加速度 如圖是某些同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖形，下列說法中正確的是 A．形成圖（甲）的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小 B．形成圖（乙）的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大 C．形成圖（丙）的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大 D．形成圖（丁）的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小 在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置，打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz。 （1）該同學(xué)得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個點，如圖2所示，自A點起，相鄰兩點的距離分別為10.1 mm、12.0 mm、14.1 mm、16.0 mm、18.0 mm，則打E點時小車速度為______m/s，小車的加速度為______ m/s2（結(jié)果保留一位小數(shù)）。 （2）該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持______；若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F關(guān)系，應(yīng)該保持______不變； （3）該同學(xué)通過數(shù)據(jù)的處理作出了a?F圖象，如圖3所示，則圖中直線不過原點的原因可能是______。 某同學(xué)用如圖所示的裝置做“探究加速度與力的關(guān)系”的實驗：小車擱置在水平放置的長木板上，紙帶連接車尾并穿過打點計時器，用來測定小車的加速度a，小桶通過細線對小車施拉力F。在保持小車質(zhì)量不變的情況下，改變對小車拉力F的大小，測得小車所受拉力F和加速度a的數(shù)據(jù)如下表： （1）根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，在上圖中作出a－F圖象。 （2）由圖象可知，小車與長木板之間的最大靜摩擦力大小為_________N。 （3）若要使作出的a－F圖線過坐標原點，需要調(diào)整實驗裝置，可采取以下措施中的_______。 A．增加小車的質(zhì)量 B．減小小車的質(zhì)量 C．適當墊高長木板的右端 D．適當增加小桶內(nèi)砝碼質(zhì)量 如圖甲所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實驗裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B，在滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連（力傳感器可測得細線上的拉力大?。?，力傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。 （1）該同學(xué)用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝______mm。 （2）下列不必要的一項實驗要求是______。 A．將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平 B．使A位置與光電門間的距離適當大些 C．使細線與氣墊導(dǎo)軌平行 D．使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量 （3）實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，測量出滑塊在A位置時遮光條到光電門的距離x，則滑塊的加速度a=__________。 為了測量兩個質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量，由于沒有直接測量工具，某實驗小組應(yīng)用下列器材測量：輕質(zhì)定滑輪（質(zhì)量和摩擦可忽略）、砝碼一套（總質(zhì)量為m＝0.5 kg）、細線、米尺、秒表，他們根據(jù)已學(xué)過的物理學(xué)知識，改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關(guān)系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量。操作如下：g=10 m/s2。 （1）實驗裝置如圖，設(shè)左右兩邊沙袋的質(zhì)量分別為m1、m2； （2）從m中取出質(zhì)量為m′的砝碼放在右邊沙袋中，剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現(xiàn)m1下降m2上升； （3）用米尺測出沙袋m1從靜止下降的距離h，用秒表測出沙袋m1下降時間t，則可知沙袋的加速度大小為a＝________。 （4）改變m′，測量相應(yīng)的加速度a，得到多組m′及a的數(shù)據(jù)，作出___________（選填“a~m′”或“a~1/m′”）圖線； （5）若求得圖線的斜率k＝4 m/kgs2，截距b＝2 m/s2，沙袋的質(zhì)量m1＝________kg，m2＝________kg。 某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距d。開始時讓木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù)，以此表示滑動摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)，然后釋放木板，并用秒表記下木板運動到PQ處的時間t。 （1）木板的加速度可以用d、t表示為a=________； （2）改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實驗，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關(guān)系。下列圖象能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是__________； （3）用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是_______。 A．可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù) B．可以改變滑動摩擦力的大小 C．可以比較精確地測出滑動摩擦力的大小 D．可以獲得更大的加速度以提高實驗精度 如圖所示，為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖。砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M，實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小。 （1）實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行。接下來還需要進行的一項操作是________。 A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動 B．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨龋屝≤囘B著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動 C．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動 （2）實驗中要進行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是________。 A．M=200 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B．M=200 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C．M=400 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D．M=400 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g （3）如圖是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出。量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為：xAB=4.22 cm、xBC=4.65 cm、xCD=5.08 cm、xDE=5.49 cm，xEF=5.91 cm，xFG=6.34 cm。已知打點計時器的工作頻率為50 Hz，則打D點小車的速度_______，小車的加速度a=___m/s2。（結(jié)果保留二位有效數(shù)字） 【參考答案】 【點睛】a–F圖象時縱軸有截距是平衡摩擦力時長木板傾角過大，橫軸有截距是平衡摩擦力時長木板傾角過?。籥?1/M圖象縱軸有截距是平衡摩擦力時長木板傾角過大，橫軸有截距是平衡摩擦力時長木板傾角過小。 （3）圖中當時，，也就是說當繩子上沒有拉力時，小車的加速度不為0，說明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是平衡摩擦力過度即木板傾斜過度。 【點睛】實驗問題需要結(jié)合物理規(guī)律去解決，對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由。其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當清楚，數(shù)據(jù)處理時注意單位的換算。 （1）如圖所示 （2）0.10 （3）C （1）在圖象中根據(jù)所給的數(shù)據(jù)描點，然后用一條直線連接這些點（連接時要讓盡可能多得點落在直線上，讓其他的點盡可能分布在直線的兩側(cè)）； （2）當拉力大于等于最大靜摩擦?xí)r，物體開始運動，由（1）問所得圖象可知，當拉力等于時物體開始運動，故最大靜摩擦力為； （3）若要使作出的圖線過坐標原點，即繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故需要平衡摩擦力，其方法是適當墊高長木板的右端，故C正確。 【點睛】只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握。 （1）2.25 （2）D （3） （1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為2 mm，游標讀數(shù)為0.055 mm=0.25 mm，所以最終讀數(shù)d=2 mm+0.25 mm=2.25 mm； （2）A．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，使拉力才等于合力，故A必要；B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故B必要；C．要保持拉線方向與木板平面平行，拉力才等于合力，故C必要；D．拉力是直接通過傳感器測量的，故與小車質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小關(guān)系無關(guān)，故D不需要；故選D。 （3）實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度，，根據(jù)v2=2ax得，滑塊的加速度。 【點睛】游標卡尺讀數(shù)結(jié)果等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，不需要估讀；拉力是直接通過傳感器測量的，與小車質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小關(guān)系無關(guān)?；瑝K經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度，根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度。 得知：作出a~m′圖線；圖線斜率，截距，將m=0.5 kg，g=10 m/s2，k=4 m/kgs2，b=2 m/s2，代入解得：。 （1） （2）C （3）AC （1）根據(jù)運動學(xué)位移與時間關(guān)系可得：，解得：； （2）由題意可知，木板受到的滑動摩擦力為：，把木板和礦泉水瓶看成一個系統(tǒng)，令m為礦泉水瓶的質(zhì)量，M為木板的質(zhì)量。根據(jù)牛頓第二定律可得：，聯(lián)立解得：，根據(jù)函數(shù)斜率和截距的概念可知，隨著礦泉水質(zhì)量m增大，圖象的斜率逐漸減小，故C圖正確。 （3）由于水與砝碼相比能任意改變，所以它的優(yōu)點是可以更方便地獲取多組數(shù)據(jù)，故A正確；由于木板受到的摩擦力與礦泉水的質(zhì)量無關(guān)，故B錯誤；由于水的多少可以任意變化，可以比較精確地測出木板所受摩擦力的大小，故C正確；由于加速度越大需要水的質(zhì)量越大，而水的質(zhì)量越大時圖象的斜率越小，實驗的精確度會越小，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。 （3）相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，相鄰的計數(shù)點時間間隔為，根據(jù)勻變速直線運動的中間時刻推論可得；利用勻變速直線運動的推論，得：，為了更加準確地求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：。