2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間向量與立體幾何 板塊六 用空間向量解錐體問題(2)完整講義(學(xué)生版).doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間向量與立體幾何 板塊六 用空間向量解錐體問題(2)完整講義(學(xué)生版) 典例分析 【例1】 如圖, 在四面體中,,,,且 . ⑴設(shè)為的中點.證明:在上存在一點,使,并計算的值; ⑵求二面角的平面角的余弦值. 【例2】 如圖,四棱錐中,平面, ,,, ⑴ 求證:; ⑵ 求點到平面的距離. 【例3】 已知三棱錐中,平面,,,為上一點,,,分別為,的中點. ⑴證明:; ⑵求與平面所成角的大?。? 【例4】 如圖,四棱錐中,底面,,, ,,為棱上的一點,平面平面. ⑴證明:; ⑵求二面角的大小 . 【例5】 如圖,已知四棱錐的底面為等腰梯形,,垂足為,是四棱錐的高,為中點. ⑴證明: ⑵若,求直線與平面所成角的正弦值. 【例6】 如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,,,分別是,的中點. ⑴證明:平面; ⑵求平面與平面夾角的大?。? 【例7】 如圖,正方形和四邊形所在的平面互相垂直,,,,. (Ⅰ)求證:平面; (Ⅱ)求證:平面; (Ⅲ)求二面角的大小. 【例8】 如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,,點是棱的中點. ⑴求直線與平面的距離; ⑵若,求二面角的平面角的余弦值. 【例9】 如圖,在底面是正方形的四棱錐中,面,交于點,是中點,為上一點. ⑴求證:; ⑵確定點在線段上的位置,使//平面,并說明理由. ⑶當(dāng)二面角的大小為時,求與底面所成角的正切值. 【例10】 在四棱錐中,側(cè)面底面,,為中點,底面是直角梯形,,=90,,. ⑴求證:平面; ⑵求證:平面; ⑶設(shè)為側(cè)棱上一點,,試確定的值,使得二面角為45. 【例11】 如圖,在四棱錐中,平面,底面為直角梯形,,.為中點,為中點. ⑴求證:; ⑵求二面角的余弦值; ⑶若四棱錐的體積為,求的長.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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