2019-2020年高中數(shù)學 空間向量與立體幾何 板塊六 用空間向量解錐體問題(2)完整講義（學生版）.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 空間向量與立體幾何 板塊六 用空間向量解錐體問題(2)完整講義（學生版） 典例分析 【例1】 如圖， 在四面體中，，，，且 ． ⑴設為的中點．證明：在上存在一點，使，并計算的值； ⑵求二面角的平面角的余弦值． 【例2】 如圖，四棱錐中，平面， ，，， ⑴ 求證：； ⑵ 求點到平面的距離． 【例3】 已知三棱錐中，平面，，，為上一點，，，分別為，的中點． ⑴證明：； ⑵求與平面所成角的大?。? 【例4】 如圖，四棱錐中，底面，，， ，，為棱上的一點，平面平面． ⑴證明：； ⑵求二面角的大小 ． 【例5】 如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，，垂足為，是四棱錐的高，為中點． ⑴證明： ⑵若，求直線與平面所成角的正弦值． 【例6】 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，，分別是，的中點． ⑴證明：平面； ⑵求平面與平面夾角的大?。? 【例7】 如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直，，，，． （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求證：平面； （Ⅲ）求二面角的大小． 【例8】 如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，點是棱的中點． ⑴求直線與平面的距離； ⑵若，求二面角的平面角的余弦值． 【例9】 如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一點． ⑴求證：； ⑵確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由． ⑶當二面角的大小為時，求與底面所成角的正切值． 【例10】 在四棱錐中，側面底面，，為中點，底面是直角梯形，，=90，，． ⑴求證：平面； ⑵求證：平面； ⑶設為側棱上一點，，試確定的值，使得二面角為45． 【例11】 如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，，．為中點，為中點． ⑴求證：； ⑵求二面角的余弦值； ⑶若四棱錐的體積為，求的長．
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