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1、 《信號與系統(tǒng)》讀書報告 （2014 / 2015 學年 第 一 學期） 專 業(yè) 理工科強化班 學 生 姓 名 潘孫翔 班 級 學 號 Q13010429 指 導 教 師 謝培中 指 導 單 位 貝爾英才學院

2、 日 期 2014.11.12 一、寬帶隨即過程和通過窄帶系統(tǒng)的分析 窄帶系統(tǒng)是一般帶通系統(tǒng)的特例，其特點是窄帶系統(tǒng)的帶寬遠小于貸款系統(tǒng)的中心頻率。這類系統(tǒng)常見于雷達通信系統(tǒng)中，如一般的無限電接收機所具有的高頻放大器和中頻放大器就是窄帶系統(tǒng)。 白噪聲通過帶通系統(tǒng)后，輸出隨即過程是一個帶通隨機過程；白噪聲通過窄帶系統(tǒng)后，其輸出隨即過程就是一個窄帶隨即過程，將其用N(t)表示。窄帶隨即過程的功率譜集中于某一中心頻率附近的一個很小的頻帶范圍內，且該頻帶寬度又遠小于

3、其中心頻率。一個窄帶隨即過程的功率譜。從頻譜搬移角度看，我們可以將上述描述的窄帶過程的功率譜看成是某一寬為2的理想低通過程實現(xiàn)的，即 由上式還可以看出，窄帶隨即過程含有周期分量。所以，它的函數(shù)也必含有相同周期的周期分量。 更一般的，如果一個寬帶隨即過程X（t）（不一定是噪聲）通過窄帶系統(tǒng)，其輸出過程同樣也是一個窄帶隨即過程，它的功率譜也具有相似的帶通形式，但在通帶頻率范圍內不再是一個常數(shù)，其所對應的相關函數(shù)的包絡也不再是的形式。我們可以將窄帶隨即過程定義如下。 一個實平穩(wěn)隨即過程N（t），若他的功率譜密度具有如

4、下性質： 0 ， 其他 而且?guī)?，則稱此過程為窄帶平穩(wěn)隨機過程。 二、卷積的物理意義 卷積(convolution, 另一個通用名稱是德文的Faltung)的名稱由來，是在于當初定義它時，定義成 integ(f1(v)*f2(t-v))dv，積分區(qū)間在0到t之間。 對于“卷積”的物理意義，相當于它的時域的信號與系統(tǒng)的單位脈沖響應的卷積”略作變化。這個變化純粹是為了方便表達和理解，不影響任何其它方面。將這個問題表述成這樣一個問題：一個信號通過一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應是頻率響應或波譜響應

5、。 假設信號函數(shù)為f, 響應函數(shù)為g。f不僅是時間的函數(shù)(信號時有時無)，還是頻率的函數(shù)(就算在某一固定時刻，還有的地方大有的地方小)；g也是時間的函數(shù)(有時候有反應，有時候沒反應)，同時也是頻率的函數(shù)(不同的波長其響應程度不一樣)。那我們要看某一時刻 t 的響應信號，該怎么辦呢？ 這就需要卷積了。 要看某一時刻 t 的響應信號，自然是看下面兩點。一、你信號來的時候正趕上人家”系統(tǒng)”的響應時間段嗎？二、就算趕上系統(tǒng)響應時間段，響應有多少？ 響應不響應主要是看 f 和 g 兩個函數(shù)有沒有交疊；響應強度的大小不僅取決于所給的信號的強弱，還取決于在某頻率處對單位強度響應率。響應強度是

6、信號強弱和對單位強度信號響應率的乘積。 由于 f 和 g 兩個函數(shù)都有一定的帶寬分布(假若不用開頭提到的”表述變化”就是都有一定的時間帶寬分布)，這個信號響應是在一定”范圍”內廣泛響應的。算總的響應信號，當然要把所有可能的響應加起來，實際上就是對所有可能t1積分了。積分范圍雖然一般在負無窮到正無窮之間；但在沒有信號或者沒有響應的地方，積也是白積，結果是0，所以往往積分范圍可以縮減。 并成一句話來說，就是看一個時有時無(當然作為特例也可以永恒存在)的信號，跟一個響應函數(shù)在某一時刻有多大交疊。 三、拉普拉斯變換 拉普拉斯(1729-1827) 是法國數(shù)學家，天文學家，物理學家。他提出拉普拉

7、斯變換(Laplace Transform) 的目的是想要解決他當時研究的牛頓引力場和太陽系的問題中涉及的積分微分方程。 拉普拉斯變換其實是一個數(shù)學上的簡便算法；想要了解其”物理”意義 — 如果有的話 — 請看我舉這樣一個例子：請計算十萬乘以一千萬。 對于沒學過指數(shù)的人，就只會直接相乘；對于學過指數(shù)的人，知道不過是把乘數(shù)和被乘數(shù)表達成指數(shù)形式后，兩個指數(shù)相加就行了；如果要問究竟是多少，把指數(shù)轉回來就是。 “拉普拉斯變換” 就相當于上述例子中把數(shù)轉換成”指數(shù)” 的過程；進行了拉普拉斯變換之后，復雜的微分方程(對應于上例中”復雜”的乘法) 就變成了簡單的代數(shù)方程，就象上例中”復雜”的乘法變成

8、了簡單的加減法。再把簡單的代數(shù)方程的解反變換回去(就象把指數(shù)重新轉換會一般的數(shù)一樣)，就解決了原來那個復雜的微分方程。 拉普拉斯變換之所以現(xiàn)在在電路中廣泛應有，根本原因是電路中也廣泛涉及了微分方程。拉普拉斯變換與Z變換當然有緊密聯(lián)系；其本質區(qū)別在于拉氏變換處理的是時間上連續(xù)的問題，Z變換處理的是時間上分立的問題 拉普拉斯變換：其實拉普拉斯變換更主要應用系統(tǒng)的分析。我看過的書上引入拉普拉斯變換都要提到，不穩(wěn)定信號，也就是不可積信號。他們沒有傅里葉變換（特殊的有除外），確實是這樣的，但到最后很明顯的是，拉普拉斯變換側重與系統(tǒng)分析了（其實系統(tǒng)分析也是要研究系統(tǒng)對信號的改變，只是研究對象是所有信號

9、）。當然也會對信號進行拉斯變換，因為它畢竟也有很多性質的，可以分析輸出信號的。其實到拉斯變換我們已經(jīng)不怎么關心輸入信號是有這群e（st）怎么疊加的了。 鄭君里的書上講的拉斯變換，講的很多，特別是舉得例子，優(yōu)點是都是實際的電路，缺點也是在于此，太復雜了，很多時間我們消耗在解這樣的電路上了，這會阻礙我們對概念的理解，當然拉斯變換的最終目的還是分析電路。前面提到的系統(tǒng)函數(shù)，經(jīng)常用于信號的變換和h（t）的變換乘積，再反變換就可以得到輸出信號，其實這是有前提的，這是零狀態(tài)的情況下，拉普拉斯變換在分析系統(tǒng)的時候是把零狀態(tài)和零輸入一塊考慮了。所以在變換性質推到的時候和傅里葉變換有些不一樣，主要這里討論的是

10、單邊拉斯，而且由于單邊，所以要考慮0時刻以前的狀態(tài)，也就是系統(tǒng)在信號輸入前，系統(tǒng)的儲能。 我們現(xiàn)在學習的信號與系統(tǒng)是經(jīng)過數(shù)學抽象的，學起來感覺都是一些理論性的知識，對于題目的求解也大多數(shù)停留在數(shù)學解答方面。然而，我在課外閱讀的時候發(fā)現(xiàn)，真正的系統(tǒng)分析是很抽象的，并不像我們書上把系統(tǒng)的表達式或者以圖的形式表達出來。絕大多數(shù)情況下，我們需要在復雜的環(huán)境下，分析出我們需要用什么變換方法來解決問題。 另外，課外讀物較之課本有更多的實際應用例子，比如第一部分講到的窄帶系統(tǒng)，結合白噪聲，應用帶帶通系統(tǒng)。雖然我們在《信號與系統(tǒng)》學到了帶通系統(tǒng)，并且在今年所修的《概率論與隨機過程》中學習了白噪聲，但在

11、看窄帶過程是仍然有難度。 同時，在某些國外讀物上也看到了關于信號與系統(tǒng)的實驗部分，結合matlab的程序，此書更好的像我們闡釋了信號經(jīng)過系統(tǒng)的變換，如巴特沃思濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器等等。 參考文獻： [1] Charles L.Phillips 《信號、系統(tǒng)和變換》 機械工業(yè)出版社 2006 [2] 潘建壽，王琳等 《隨機信號分析及應用》 清華大學出版社 2011 [3] “深化平安校園”護校行動6月工作小結 6月份，在全校師生中廣泛開展了安全宣傳教育活動，并取得了良好的效果，現(xiàn)將“安全生產(chǎn)月”活動總結如下： 1、切實加強了對活動的領

12、導。學校把開展“安全教育月”活動作為確保學校和師生安全的重要措施，成立了安全教育活動領導小組，切實加強領導，精心組織，狠抓落實，確保了各項活動的順利開展。 2、落實了安全生產(chǎn)月活動實施方案。我校緊緊圍繞安全生產(chǎn)月“強化安全意識、促進校園安全 師生平安?！边@一活動主題，結合自己的實際制定了具體的活動方案，切實把安全生產(chǎn)月活動抓出成效。 3、廣泛開展了安全教育與宣傳活動。在安全月活動期間，利用櫥窗、板報、壁報開辟安全宣傳教育欄，著力營造濃厚的校園安全教育氛圍，開展了宣傳巡講活動以及“安全伴我在校園，我把安全帶回家”征文活動，提高學生安全防范意識和能力。同時,充分利用國旗下講話、班會課等著力宣傳

13、安全知識及學校開展活動情況。 4、開展了突發(fā)公共事件應急預案演練。認真總結前期開展的“防火防震安全疏散演練”活動中好的經(jīng)驗與做法，將師生應急逃生及避難等應急預案演練常態(tài)化，切實提高廣大師生安全防范意識和自護自救能力。 5、鼓勵教師積極參加“安全在我心中”書畫比賽。 6、進一步健全和落實了各項安全制度。我校的“安全教育月”活動與日常學生管理緊密結合，層層落實責任制和責任追究制。完善了各種安全制度和各類應急處置預案，切實加強了防火、防溺水、防毒、防電、防盜等安全知識教育。 7、深入進行了校內外設施的安全排查工作。認真排查學校安全隱患，落實整改措施，開展學校各類安全事故隱患排查治理。安全教育

14、月活動期間，學校組織人員對全校的校舍、體育設施、消防設施和周邊環(huán)境等不安全因素全面細致地進行了一次清理檢查，不漏一房一舍，排除一切不安全隱患，并責任到人，對存在的問題立即采取措施進行維修和改造，確保了師生的生命安全。 8、切實加強了學生防溺水安全工作。針對夏季炎熱且雨季來臨，兒童缺乏防范意識，私自下水或在水邊玩耍，溺水事故多發(fā)的現(xiàn)狀，學校通過多種形式，在學生中深入開展防溺水安全知識教育，如召開家長會、發(fā)放《致學生家長的一封公開信》、班會教育、黑板報等多種方式，對學生進行防溺水安全教育。 9、進一步做好了食品衛(wèi)生宣傳和防傳染病、防食物中毒的安全教育。教育學生講究個人衛(wèi)生，遠理傳染源，不吃“三無”食品、過期食品。 通過本次活動，進一步加強了師生的安全意識，提高了師生安全防范能力和遇險自救能力。 2014-6-24