哈爾濱市平房區(qū)2017屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案.doc
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2016—2017學(xué)年度上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試 初 四（九年級(jí)） 數(shù) 學(xué) 一、 選擇題（每題3分共30分） 1.-3的相反數(shù)是（ ） A.-3 B.3 C. D. 2.下列計(jì)算中，正確的是（ ） A. B. C. D. 3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 4.點(diǎn)（-2， 4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ?。? A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 5.五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（ ） 6.將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A. B. C. D. 7.某商品原價(jià)每盒元，兩次降價(jià)后每盒元，則平均每次的降價(jià)百分率是（ ） A．％ B. ％ C. ％ D. ％ 第8題圖 8.如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小明用長(zhǎng)為3.2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（ ?。﹎． A．8.8 B．10 C．12 D．14 9.如圖，飛機(jī)飛行高度BC為1500m，飛行員看地平面指揮塔A的俯角為，則飛機(jī)與指揮塔A的距離為( ) m. A. B.1500sin 第9題圖 C.1500cos D. 10.一輛貨車(chē)從A地開(kāi)往B地，一輛小汽車(chē)從B地開(kāi)往A地．同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)貨車(chē)、小汽車(chē)之間的距離為s（千米），貨車(chē)行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法中正確的有（ ） ①A、B兩地相距60千米； ②出發(fā)1小時(shí)，貨車(chē)與小汽車(chē)相遇； ③小汽車(chē)的速度是貨車(chē)速度的2倍； 第10題圖 ④出發(fā)1.5小時(shí)，小汽車(chē)比貨車(chē)多行駛了60千米． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題（每題3分，共30分） 11．將5400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ______________． 12．函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是____________． 13．計(jì)算的結(jié)果是____________________． 14．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是____________________． 15．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是,面積是，則此扇形的圓心角為 _________度 . 16．不等式組的解集為 . 17．一個(gè)不透明的袋子中裝有兩個(gè)黑球和一個(gè)白球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是黑球的概率為 . 第19題圖 18.矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E在BC邊上，△ADE是以AD為一腰的等腰三角形,則tan∠CDE=___________. 19.已知，如圖，CB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接OC，半徑OA⊥OC，連接AB交OC于點(diǎn)D，若OD=1，OA=3，則BC＝____________. 20.如圖，直線DE過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)B，連接AD、CE，AD∥CE， ∠E＝30，若BE：AD=1：，CE=時(shí)，則BC=____________. 第20題圖 三、解答題（共60分） （21-22題每題7分，23-24題每題8分，25-27題每題10分） 21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式： 的值，其中＝2sin 60＋2cos60． 22.圖1，圖2均為正方形網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)小正方形的面積均為1，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上. （1）在圖1中作出點(diǎn)A關(guān)于BC對(duì)稱點(diǎn)D，順次連接ABDC，并求出四邊形ABDC的面積； （2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)面積是10的等腰直角三角形. 23.某校積極開(kāi)展“大課間”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、踢鍵子四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題． (1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； (2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)足球的人數(shù)比最喜愛(ài)籃球的人數(shù)少多少人？ 24.在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，且AF⊥BC. （1）求證：△BFO≌△DEO； （2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明． 第24題圖 25．“雙11”期間，某個(gè)體戶在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)某品牌A、B兩款羽絨服來(lái)銷售，若購(gòu)買(mǎi)3件A，4件B需支付2400元，若購(gòu)買(mǎi)2件A，2件B，則需支付1400元. （1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元？ （2）若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進(jìn)行零售，銷售一段時(shí)間后，把剩下的羽絨服全部6折銷售完，若總獲利不低于3800元，求個(gè)體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件？ 26.已知，△ADB內(nèi)接于⊙O，DG⊥AB于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接AE分別交CD、BD于點(diǎn)H、F． （1）如圖１，當(dāng)AE經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，求證：∠AHG＝∠ADB； （2）如圖2，當(dāng)AE不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，連接BC、BH，若∠GBC=∠HBG時(shí)，求證：HF=EF； （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值． 27.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A（8,0）、B(2,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C． （1）如圖1，求拋物線的解析式； （2）如圖2，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，CD長(zhǎng)為d ，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（并求出自變量t的取值范圍）； （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，延長(zhǎng)PH交AC于點(diǎn)E，連接DE，射線DP關(guān)于DE對(duì)稱的射線DG交AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DG交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)G為AC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)． 2016—2017學(xué)年度上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試 初 四（九年級(jí)） 數(shù) 學(xué) 答 案 一、 BCDDA ABCAC 二、11、 12、 13、 14、 15、216 16、-1＜x＜1 17、 18、或 19、4 20、 21、….3分 ….2分 結(jié)果 =….2分 22、第一個(gè)圖正確+結(jié)論（面積為12）….4分 第二圖正確….3分 23、（1）1025%=40 ….1分 答….1分 （2）40-15-2-10=13 ….2分 畫(huà)圖….1分 （3）….2分 答帶有估計(jì)字樣….1分 24、每問(wèn)4分 25、解設(shè)A款元,B款b元 ….3分 解….2分 答：A款400元,B款300元. 設(shè)讓利的羽絨服有件,則已售出的有(20-)件 600 (20-x) + 60060% x －40010 -30010≥3800 ……3分 解得….2分 答:最多讓利5件. 26證明： (1) 連接BE， ∵AE是⊙O的直徑∴∠ABE＝90….1分 ∵DG⊥AB ∴∠ABE＝∠AGD=90∴ DG∥BE ∴ ∠AEB＝∠AHG……….1分∵∠ADB＝∠AEB ∴∠ADB ＝∠AHG……….1分 （2）連接AC、DE，∠GBC=∠HBG， DG⊥AB ∴∠GHB=∠BCH BH=BC ∴ HG=CG……….1分 ∴AH=AC ∠AHC ＝∠HCA， ∠BAC ＝∠HAG ∵∠E=∠HCA ∠DHE=∠AHC ∴∠E=∠DHE，∴DH=DE……….1分 ∵∠EDB=∠EAB ∠CDB=∠BAC ∴∠EDB=∠CDB ∴HF=EF…….1分 (3)過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE，OM⊥AB垂足分別為N、M ∴BM=AB=4……….1分 ∵DH＝DE=6，HF＝EF ∴DF⊥AE∴∠DAE+∠BDA=90 ∵∠E O D =2∠DAE ∠AO B =2∠ADB ∴ ∠BOA+∠EOD=180 ∠DOE=2∠NOE ∠AOB＝2∠BOM ∴∠NOE+∠BOM=90 ∠NOE+∠NEO=90 ∠NEO＝∠BOM……….1分 OE=OB ∴△NOE≌△MBO ∴NE=OM=3……….1分 由勾股定理可得OB＝５ ∵∠ADB＝∠BOM ∴∠DAF＝∠OBM 在RT△OMB中sin∠OBM= ∴sin∠DAE＝ ……….1分 27、證明： 過(guò)A（8,0）、B(2,0)兩點(diǎn) 解得 ………2分 ∴拋物線的解析式為： （2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（t, ） BH＝t－2 PH= tan∠HBP= ………….1分 ∵ ∠OBD＝∠HBP ∴tan∠OBD＝tan∠HBP OD= CD=4-OD= d= (2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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