哈爾濱市平房區(qū)2017屆九年級上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案.doc
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2016—2017學(xué)年度上學(xué)期期末調(diào)研測試 初 四（九年級） 數(shù) 學(xué) 一、 選擇題（每題3分共30分） 1.-3的相反數(shù)是（ ） A.-3 B.3 C. D. 2.下列計算中，正確的是（ ） A. B. C. D. 3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） 4.點（-2， 4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（ ?。? A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 5.五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（ ） 6.將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（ ） A. B. C. D. 7.某商品原價每盒元，兩次降價后每盒元，則平均每次的降價百分率是（ ） A．％ B. ％ C. ％ D. ％ 第8題圖 8.如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小明用長為3.2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（ ?。﹎． A．8.8 B．10 C．12 D．14 9.如圖，飛機飛行高度BC為1500m，飛行員看地平面指揮塔A的俯角為，則飛機與指揮塔A的距離為( ) m. A. B.1500sin 第9題圖 C.1500cos D. 10.一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（ ?。? ①A、B兩地相距60千米； ②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇； ③小汽車的速度是貨車速度的2倍； 第10題圖 ④出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題（每題3分，共30分） 11．將5400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ______________． 12．函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是____________． 13．計算的結(jié)果是____________________． 14．把多項式分解因式的結(jié)果是____________________． 15．一個扇形的弧長是,面積是，則此扇形的圓心角為 _________度 . 16．不等式組的解集為 . 17．一個不透明的袋子中裝有兩個黑球和一個白球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是黑球的概率為 . 第19題圖 18.矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在BC邊上，△ADE是以AD為一腰的等腰三角形,則tan∠CDE=___________. 19.已知，如圖，CB是⊙O的切線，切點為B，連接OC，半徑OA⊥OC，連接AB交OC于點D，若OD=1，OA=3，則BC＝____________. 20.如圖，直線DE過等邊△ABC的頂點B，連接AD、CE，AD∥CE， ∠E＝30，若BE：AD=1：，CE=時，則BC=____________. 第20題圖 三、解答題（共60分） （21-22題每題7分，23-24題每題8分，25-27題每題10分） 21.先化簡，再求代數(shù)式： 的值，其中＝2sin 60＋2cos60． 22.圖1，圖2均為正方形網(wǎng)絡(luò)，每個小正方形的面積均為1，請在下面的網(wǎng)格中按要求畫圖，使得每個圖形的頂點均在小正方形的頂點上. （1）在圖1中作出點A關(guān)于BC對稱點D，順次連接ABDC，并求出四邊形ABDC的面積； （2）在圖2中畫出一個面積是10的等腰直角三角形. 23.某校積極開展“大課間”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、踢鍵子四種運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題． (1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； (2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖； (3)該校有1000名學(xué)生，請估計全校最喜愛足球的人數(shù)比最喜愛籃球的人數(shù)少多少人？ 24.在□ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AF⊥BC. （1）求證：△BFO≌△DEO； （2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明． 第24題圖 25．“雙11”期間，某個體戶在淘寶網(wǎng)上購買某品牌A、B兩款羽絨服來銷售，若購買3件A，4件B需支付2400元，若購買2件A，2件B，則需支付1400元. （1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價分別是多少元？ （2）若個體戶從淘寶網(wǎng)上購買A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進行零售，銷售一段時間后，把剩下的羽絨服全部6折銷售完，若總獲利不低于3800元，求個體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件？ 26.已知，△ADB內(nèi)接于⊙O，DG⊥AB于點G，交⊙O于點C，點E是⊙O上一點，連接AE分別交CD、BD于點H、F． （1）如圖１，當(dāng)AE經(jīng)過圓心O時，求證：∠AHG＝∠ADB； （2）如圖2，當(dāng)AE不經(jīng)過點O時，連接BC、BH，若∠GBC=∠HBG時，求證：HF=EF； （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值． 27.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點A（8,0）、B(2,0)兩點，與軸交于點C． （1）如圖1，求拋物線的解析式； （2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接PB并延長交y軸于點D，若點P的橫坐標(biāo)為t，CD長為d ，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（并求出自變量t的取值范圍）； （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，過點P作PH⊥軸，垂足為點H，延長PH交AC于點E，連接DE，射線DP關(guān)于DE對稱的射線DG交AC于點G，延長DG交拋物線于點F，當(dāng)點G為AC中點時，求點F的坐標(biāo)． 2016—2017學(xué)年度上學(xué)期期末調(diào)研測試 初 四（九年級） 數(shù) 學(xué) 答 案 一、 BCDDA ABCAC 二、11、 12、 13、 14、 15、216 16、-1＜x＜1 17、 18、或 19、4 20、 21、….3分 ….2分 結(jié)果 =….2分 22、第一個圖正確+結(jié)論（面積為12）….4分 第二圖正確….3分 23、（1）1025%=40 ….1分 答….1分 （2）40-15-2-10=13 ….2分 畫圖….1分 （3）….2分 答帶有估計字樣….1分 24、每問4分 25、解設(shè)A款元,B款b元 ….3分 解….2分 答：A款400元,B款300元. 設(shè)讓利的羽絨服有件,則已售出的有(20-)件 600 (20-x) + 60060% x －40010 -30010≥3800 ……3分 解得….2分 答:最多讓利5件. 26證明： (1) 連接BE， ∵AE是⊙O的直徑∴∠ABE＝90….1分 ∵DG⊥AB ∴∠ABE＝∠AGD=90∴ DG∥BE ∴ ∠AEB＝∠AHG……….1分∵∠ADB＝∠AEB ∴∠ADB ＝∠AHG……….1分 （2）連接AC、DE，∠GBC=∠HBG， DG⊥AB ∴∠GHB=∠BCH BH=BC ∴ HG=CG……….1分 ∴AH=AC ∠AHC ＝∠HCA， ∠BAC ＝∠HAG ∵∠E=∠HCA ∠DHE=∠AHC ∴∠E=∠DHE，∴DH=DE……….1分 ∵∠EDB=∠EAB ∠CDB=∠BAC ∴∠EDB=∠CDB ∴HF=EF…….1分 (3)過點O作ON⊥DE，OM⊥AB垂足分別為N、M ∴BM=AB=4……….1分 ∵DH＝DE=6，HF＝EF ∴DF⊥AE∴∠DAE+∠BDA=90 ∵∠E O D =2∠DAE ∠AO B =2∠ADB ∴ ∠BOA+∠EOD=180 ∠DOE=2∠NOE ∠AOB＝2∠BOM ∴∠NOE+∠BOM=90 ∠NOE+∠NEO=90 ∠NEO＝∠BOM……….1分 OE=OB ∴△NOE≌△MBO ∴NE=OM=3……….1分 由勾股定理可得OB＝５ ∵∠ADB＝∠BOM ∴∠DAF＝∠OBM 在RT△OMB中sin∠OBM= ∴sin∠DAE＝ ……….1分 27、證明： 過A（8,0）、B(2,0)兩點 解得 ………2分 ∴拋物線的解析式為： （2）過點P作PH⊥AB于點H，設(shè)點P（t, ） BH＝t－2 PH= tan∠HBP= ………….1分 ∵ ∠OBD＝∠HBP ∴tan∠OBD＝tan∠HBP OD= CD=4-OD= d= (2下載提示(請認真閱讀)
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