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重慶市沙坪壩區(qū)2014—2015學(xué)年度上期期中六校聯(lián)合檢測(cè) 七年級(jí)數(shù)學(xué) （全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘） 注：所有試題的答案必須答在答題卡上，不得在試卷上直接作答． 一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑． 1．若向北走27米記為-27米，則向南走34米記為 A．-34米 B．+7米 C．-61米 D．+34米 2．在-3，-1，2，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 A．-3 B．-1 C．2 D． 0 3．的相反數(shù)是 A．2 B． C． D． 4．計(jì)算的結(jié)果是 A．-2 B．8 C．1 D．2 5．下列說法正確的是 A．0是最小的數(shù) B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0 C．有理數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)和0 D．有理數(shù)分為非負(fù)有理數(shù)和正有理數(shù) 6．由四舍五入法得到近似數(shù)85.5，那么下列各數(shù)中，可能是它原數(shù)的是 A．84.49 B．85.55 C．85.49 D．85.09 7．七年級(jí)有10個(gè)班，每個(gè)班平均有n個(gè)學(xué)生，并且七年級(jí)一共有30位老師，則七年級(jí)共有師生 A．（10n+30）人 B．（10n-30）人 C．（30-10n）人 D．10n 人 8．下列各式中，不成立的是 A．|3| =3 B．|-3| =3 C．-|-3| =-3 D． -|-3| =3 9．下列各式正確的是 A． 　 B． C．　 D． 10．當(dāng)時(shí)，則代數(shù)式-y3-y2+y-1的值為 A．-4 B．-3 C． D． -1 11．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)2014cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A．2015個(gè)或2016個(gè) B．2014個(gè)或2015個(gè) C．2013個(gè)或2014個(gè) D．2012個(gè)或2013個(gè) 12、某商場(chǎng)經(jīng)銷一批空調(diào)，進(jìn)價(jià)為每臺(tái)x元，原零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高，后根據(jù)市場(chǎng)變化，把零售價(jià)調(diào)整為原零售價(jià)的，則調(diào)整后的零售價(jià)為每臺(tái) A．（1+）x元 B．（1+）x元 C．（1+）（1－）x元 D．（1－）x元 二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上． 13．比較大小：－2_______－5．(請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“<”、“>”、或者“=”) 14．在2014年10月25日的中甲聯(lián)賽中，重慶力帆足球俱樂部1比1戰(zhàn)平沈陽(yáng)中澤，提前獲得2014中甲聯(lián)賽冠軍并沖超成功。當(dāng)天比賽奧體共吸引了20500名球迷來到現(xiàn)場(chǎng)，將數(shù)據(jù)20500用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為 ． 15．a(chǎn)的絕對(duì)值是3，且a<0，則a的值是 ． 16．每本練習(xí)冊(cè)x元，甲買了m本，乙買了n本，兩人一共花了___________元． 17．在圖示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)X等于7，則輸出的數(shù)Y等于____________. 是 輸出Y 除以2 輸入X 是否偶數(shù) 否 減1 18．有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……猜猜第100個(gè)數(shù)是_________. 三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 19．計(jì)算：． 20． 請(qǐng)將數(shù)軸補(bǔ)全，并將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來． ，0，，． 四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 21．計(jì)算： （1）； （2）． 22．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： （1）34-812 -+0.75+3.25-+214-1.5； （2） ． 23．列式并計(jì)算： （1）－1減去的倒數(shù)； （2）－2、5、－9這三個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小多少? 24．重慶出租車司機(jī)小李，一天下午以江北機(jī)場(chǎng)為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢? +15，－2，+5，－13,+10，－7，－8，+12，+4，－5，+6 （1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場(chǎng)多遠(yuǎn)?在江北機(jī)場(chǎng)的什么方向？ （2）若出租車每千米的營(yíng)業(yè)價(jià)格為3.5元，這天下午小李的營(yíng)業(yè)額是多少？ 五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 25．沙坪壩三社電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“11/11”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案． 方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐； 方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞10）． （1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款 元．（用含x的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款 元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ （3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法． 26、1+2+3+……+100＝？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+……+n= 12nn+1,其中n是正整數(shù). 現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題： 12+23+34+……n（n+1）=？ 觀察下面三個(gè)特殊的等式 12= 13（123－012） 23= 13（234－123） 34= 13（345－234） 將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到12+23+34＝13345=20 讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答： （1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： ① 12+23+34+……1011=___________________________________ ② 12+23+34+……n（n+1）=________________________________ （2）探究并計(jì)算： 123+234+345+……+n(n+1)(n+2)=___________________________ （3）請(qǐng)利用（2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果： 123+234+345+……+101112=___________________________ 2014-2015學(xué)年度六校聯(lián)盟第一學(xué)期半期調(diào)研測(cè)試 七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見 1、 選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C C B C B D D C B B 二、填空題： 13． > ； 14．2.05104； 15．； 16．x(m+n);(xm+xn)皆可； 17．3； 18．34； （說明：下列各題若有另外的解法，請(qǐng)參照給分） 三、解答題： 19．解：原式=……………………………………………………（3分） = ………………………………………………………………（5分） = ……………………………………………………………………（7分） 20．4個(gè)數(shù)中，正確一個(gè)給1分，原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，數(shù)軸下方標(biāo)上數(shù)字，各給1分． 四、解答題： 21．（1）解：原式=……………………………………………（1分） =．…………………………………………………（3分） =………………………………………………………（4分） = …………………………………………………………………（5分） （2）解：原式=……………………………………………………（2分） = ………………………………………………………………（4分） = ……………………………………………………………………（5分） 22．（1）解：原式=………………………………………（1分） = ………………………………………（3分） = ………………………………………………………………（4分） =．…………………………………………………………………（5分） （2）解：原式=…………………………（2分） = ……………………………………………………（3分） = ……………………………………………………（4分） = ………………………………………………………………（4分） =………………………………………………………………… （5分） 23．（1）解：由題意得：………………………………………（3分）= =……………………………………………………（4分） =．……………………………………………………………（ 5分） （2）解：由題意得：…………………（3分） = ………………………………………………………（4分） =10． …………………………………………………………（5分） 24．解：（1） 由題意，得： （+15）+（-2）+（+5）+（-13）+（+10）+（-7）+（-8）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6） =（+17） 距江北機(jī)場(chǎng)17千米處，在江北機(jī)場(chǎng)的北邊?！?分） （2）|+15|+|-2|+|+5|+|-13|+|+10|+|-7|+|-8|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6| =87 （千米） 873.5=304.5（元） 這天下午小李的營(yíng)業(yè)額是304.5元……………………………………………（10分） 25．25. （1）（200x＋6000） ……………………………………………………2分 （180x＋7200） ………………………………………………………4分 （2）當(dāng)x=30時(shí)，方案一：20030＋6000=12000(元） ………………………6分 方案二：18030＋7200=12600(元） ………………………8分 所以，按方案一購(gòu)買較合算. （3）先按方案1購(gòu)買10臺(tái)微波爐獲贈(zèng)送10臺(tái)電磁爐，再按方案2購(gòu)買20臺(tái)電磁爐， 共10800+2002090%=11600（元）………………………………………………10分 26．（1）．?……………………………………………………（2分） ?……………………………………………………（5分） （2）解：原式= =…………………………………（10分） ( 3 ) ．…………………………………………（12分） - 9 -