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2019-2020年九年級數學上冊 第二十二章 實際問題與一元二次方程（第1課時）教學案（無答案） 新人教版 教學內容 由“倍數關系”等問題建立數學模型，并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題． 教學目標 掌握用“倍數關系”建立數學模型，并利用它解決一些具體問題．通過復習二元一次方程組等建立數學模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數關系”建立數學模型，并利用它解決實際問題． 重難點關鍵 1．重點：用“倍數關系”建立數學模型 2．難點與關鍵：用“倍數關系”建立數學模型 教學過程 一、復習引入 （學生活動）問題1：列一元一次方程解應用題的步驟？ ①審題，②設出未知數. ③找等量關系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 二、探索新知 上面這道題大家都做得很好，這是一種利用一元一次方程的數量關系建立的數學模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數學模型解應用題呢？請同學們完成下面問題． （學生活動）探究1: 有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人? 分析: 1第一輪傳染 第二輪傳染后 解:設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,則第一輪后共有 人患了流感,第二輪后共有 人患了流感. 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0 解方程,得 x1=-12, x2=10 根據問題的實際意義,x=10 答:每輪傳染中平均一個人傳染了10個人. 思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感? 通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問題中的數量關系有新的認識嗎? 四.鞏固練習. 1.某種植物的主干長出若干數目的支干,每個支干又長出同樣數目的小分支,主干,支干和小分支的總數是91,每個支干長出多少小分支? 解:設每個支干長出x個小分支, 2.要組織一場籃球聯賽, 每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽? 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握： 1. 利用“倍數關系”建立關于一元二次方程的數學模型，并利用恰當方法解它． 2. 列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審（2）設（3）列（4）解（5）驗——檢驗方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去。（6）答