《2020版高考物理一輪復習 第一章 第1節(jié) 描述運動的基本概念講義.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考物理一輪復習 第一章 第1節(jié) 描述運動的基本概念講義.doc（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

機械運動與物理模型 新課程標準 核心知識提煉 1.經(jīng)歷質(zhì)點模型的建構(gòu)過程，了解質(zhì)點的含義。知道將物體抽象為質(zhì)點的條件，能將特定實際情境中的物體抽象成質(zhì)點。體會建構(gòu)物理模型的思維方式，認識物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。 2.理解位移、速度和加速度。通過實驗，探究勻變速直線運動的特點，能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運動，理解勻變速直線運動的規(guī)律，能運用其解決實際問題，體會科學思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法。 3.定性了解生活中常見的機械運動。通過實驗認識自由落體運動規(guī)律。結(jié)合物理學史的相關(guān)內(nèi)容，認識實驗對物理學發(fā)展的推動作用。 質(zhì)點(物理模型) 位移 速度(極限思想) 加速度 勻變速直線運動的規(guī)律　運動圖像 自由落體運動規(guī)律 實驗：研究勻變速直線運動的特點 第1節(jié)　描述運動的基本概念 一、質(zhì)點、參考系 1．質(zhì)點 (1)定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點。 (2)條件：物體的大小和形狀對研究的問題的影響可以忽略不計。[注1] (3)實質(zhì)：質(zhì)點是一種理想化的模型，實際并不存在。 2．參考系 (1)定義：在描述物體的運動時，用來做參考的物體。 (2)參考系的選取[注2] ①參考系的選取是任意的，既可以是運動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體應認為是靜止的，通常選地面為參考系。 ②對于同一物體，選擇不同的參考系時觀察運動結(jié)果一般不同。 ③比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系。 二、位移、速度 1．位移和路程 (1)二者的定義 位移 表示質(zhì)點的位置變動，它是由質(zhì)點初位置指向質(zhì)點末位置的有向線段 路程 質(zhì)點運動軌跡的長度 (2)二者的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別 ①位移是矢量，方向由初位置指向末位置 ②路程是標量，沒有方向 聯(lián)系 ①在單向直線運動中，位移的大小等于路程 ②其他情況下，位移的大小小于路程 2．速度和速率 (1)平均速度：物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即v＝，是矢量，其方向就是對應位移的方向。 (2)瞬時速度：運動物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置的速度，是矢量。[注3] (3)速率：瞬時速度的大小，是標量。 三、加速度[注4] 1．物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。 2．定義式：a＝，單位為m/s2。 3．方向：加速度為矢量，方向與速度變化量的方向相同。 【注解釋疑】 [注1] 不以“大小”論質(zhì)點 ①大的物體不一定不能看成質(zhì)點； ②小的物體不一定能看成質(zhì)點。 [注2] 不能選自身為參考系。 [注3] 在實際問題中，只要時間足夠短，平均速度可認為等于瞬時速度，如光電門問題。 [注4] 速度變化快慢、速度變化率、加速度三者含義相同，速度變化快，也就是速度變化率大，加速度大。 [深化理解] 1．質(zhì)點的辨識 物體能否看成質(zhì)點，關(guān)鍵不在物體本身，而是要看研究的問題，同一個物體在不同情況下有時可看成質(zhì)點，有時則不能。 2．“速度”的理解 “速度”一詞在不同情境下可能表示瞬時速度、平均速度、速率、平均速率，解決具體問題時需要加以區(qū)分。 3．平均速度和平均速率 平均速度是位移與所用時間的比值，平均速率是路程與所用時間的比值，所以平均速率不是平均速度的大小。 4．加速度的方向 加速度的方向與速度變化量Δv的方向相同，由物體受到的合力方向決定(F＝ma)。 [基礎(chǔ)自測] 一、判斷題 (1)只有質(zhì)量和體積都很小的物體才能看成質(zhì)點。() (2)平動的物體都可以看成質(zhì)點，而轉(zhuǎn)動的物體不能看成質(zhì)點。() (3)參考系可以任意選取，但一般遵循描述運動方便的原則。(√) (4)當一個物體做豎直上拋運動返回原拋出點時，位移的大小等于上升高度的兩倍。() (5)加速度為正值，表示速度的大小一定越來越大。() 二、選擇題(部分習題選自教材，或為教材習題的改編。教材習題最經(jīng)典，每練一次都有新發(fā)現(xiàn)。) 1．下列關(guān)于物理學的基本知識說法正確的是(　　) A．只有靜止的物體才能被選為參考系 B．小明早上6點30分出門去上學，“6點30分”是時間間隔 C．地球有時可以看成質(zhì)點，有時不能看成質(zhì)點 D．國際馬拉松比賽的總長42.195公里指的是位移 解析：選C　一切物體都能被選為參考系，A錯誤?！?點30分”是時刻，B錯誤。研究地球自轉(zhuǎn)時，地球不能看成質(zhì)點，研究地球公轉(zhuǎn)時，地球可以看成質(zhì)點，C正確。42.195公里指的是路程，D錯誤。 2．[粵教版必修1 P16 T1改編]下列關(guān)于加速度的說法正確的是(　　) A．加速度的單位讀作“米每秒的平方” B．物體有加速度說明物體速度在增大 C．加速度越大說明物體速度變化越大 D．加速度是描述物體速度變化快慢的物理量 解析：選D　加速度的單位讀作“米每二次方秒”，故A錯誤；物體加速度方向與速度方向反向時，物體速度在減小，故B錯誤；加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，加速度大說明速度變化快，故C錯誤，D正確。 3.如圖所示，在某次越野自行車訓練中，某選手用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為12 km，實際從A運動到B用時30 min，實際里程表指示的里程數(shù)比直線距離多了8 km，當他經(jīng)過某路標C時，車上速度計指示的示數(shù)為50 km/h，下列說法錯誤的是(　　) A．整個過程中自行車的平均速度大小為24 km/h B．整個過程中自行車的平均速率為40 km/h C．經(jīng)過路標C時自行車的瞬時速度大小為50 km/h D．經(jīng)過路標C時自行車的速度方向為由A指向B 解析：選D　從A到B，自行車的位移為12 km，路程為20 km，用時0.5 h，由平均速度和平均速率的定義可得整個過程中的平均速度大小為24 km/h，平均速率為40 km/h，故A、B正確；速度計顯示的是瞬時速度大小，故C正確；經(jīng)過路標C時自行車的速度方向沿實際運動路線的切線指向運動方向，故D錯誤。 本節(jié)內(nèi)容為運動學的基本概念，因為簡單，高考一般不單獨命題。但這些概念是高中物理知識的基礎(chǔ)，不可掉以輕心，復習時應注重對概念的理解。 考點一　對質(zhì)點和參考系的理解[基礎(chǔ)自修類] [題點全練] 1．[對質(zhì)點的理解] 2017年8月27日，第十三屆全運會在天津開幕，下列幾種比賽項目中的研究對象可視為質(zhì)點的是(　　) A．跳高比賽中研究運動員跳躍的姿勢時 B．研究男子千米比賽中運動員的位置時 C．研究投籃過程中籃球能否進入籃筐時 D．100米終點裁判在分析運動員沖線過程時 解析：選B　跳高比賽中研究運動員跳躍的姿勢，不能將運動員視為質(zhì)點，故A錯誤；研究男子千米比賽中運動員的位置時，可以不考慮其體積，能看成質(zhì)點，故B正確；研究投籃過程中籃球能否進入籃筐時，籃球的大小不能忽略，不能看成質(zhì)點，故C錯誤；100米終點裁判在分析運動員沖線過程時，可以是身體的不同位置接觸終點線，此時不能看成質(zhì)點，故D錯誤。 2．[對參考系的理解] 釣魚島群島自古以來就是中國領(lǐng)土，其附近海域是漁民祖祖輩輩傳統(tǒng)的謀生漁場。如圖，中國海監(jiān)46船(甲)和中國海監(jiān)49船(乙)，在釣魚島領(lǐng)海內(nèi)開展例行維權(quán)巡航。甲、乙兩船并排行駛，甲船上的船員看見釣魚島向東移動，乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動。如果以釣魚島為參照物，上述事實說明(　　) A．甲船向西運動，乙船不動 B．乙船向西運動，甲船不動 C．甲船向西運動，乙船向東運動 D．甲、乙兩船以相等的速度都向西運動 解析：選D　甲船上的船員看見釣魚島向東移動，以釣魚島為參照物，甲船向西運動，乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動。甲、乙兩船的速度大小、行駛的方向應該是一樣的，即甲、乙兩船以相等的速度都向西運動。故D正確。 3．[對質(zhì)點、參考系的綜合考查] (多選)我國第四顆月球探測器“嫦娥四號”于北京時間2018年12月8日2時23分成功發(fā)射。與“嫦娥三號”在月球西經(jīng)19.51度、北緯44.12度的虹灣以東區(qū)域著陸不同，“嫦娥四號”實現(xiàn)了人類首次月球背面軟著陸和巡視探測。下列說法正確的是(　　) A．“嫦娥四號”繞月球做橢圓運動，是以地球為參考系來描述的 B．在觀測“嫦娥四號”繞月球運行周期時可將其看成質(zhì)點 C．2018年12月8日是時間，2時23分是時刻 D．西經(jīng)19.51度、北緯44.12度表示位置 解析：選BD　“嫦娥四號”繞月球做橢圓運動是以月球中心為參考系來描述的，故A錯；觀測其繞月球飛行周期可將其看成質(zhì)點，故B對；2018年12月8日2時23分整體表示時刻，故C錯；西經(jīng)19.51度、北緯44.12度表示位置，故D對。 [名師微點] 1．對質(zhì)點的兩點說明 (1)質(zhì)點不同于幾何“點”，質(zhì)點有質(zhì)量，而幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。 (2)物體能否被看成質(zhì)點是由要研究的問題決定的，并非依據(jù)物體自身的大小和形狀來判斷。 2．判斷質(zhì)點問題的兩個關(guān)鍵 (1)明確題目中要研究的問題是什么。 (2)分析物體的大小和形狀對所研究問題的影響能否忽略不計。當物體的大小和形狀對所研究的問題影響很小，可以忽略不計時，不論體積大小均可將其視為質(zhì)點。 3．對參考系的三點提醒 (1)由于運動描述的相對性，凡是提到物體的運動，都應該明確它是相對哪個參考系而言的，在沒有特殊說明的情況下，一般選大地作為參考系。 (2)在同一個問題中，若要研究多個物體的運動或同一物體在不同階段的運動，則必須選取同一個參考系。 (3)對于復雜運動的物體，應選取能最簡單描述物體運動情況的物體為參考系。 考點二　位移和路程[基礎(chǔ)自修類] [題點全練] 1．[對位移和路程的理解] 關(guān)于位移和路程，下列說法正確的是(　　) A．在某一段時間內(nèi)物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的 B．在某一段時間內(nèi)物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的 C．在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程 D．在曲線運動中，物體的位移大小可能等于其路程 解析：選B　物體運動了一段時間后又回到出發(fā)點，位移為零，選項A錯誤；物體不運動，則它的路程一定為零，反之物體在某一段時間內(nèi)運動的路程為零，則它一定靜止，選項B正確；物體只有做單向直線運動時，其位移大小才等于路程，選項C、D錯誤。 2．[位移和路程的計算] 如圖所示，物體沿兩個半徑為R的圓弧由A到C，則它的位移和路程分別為(　　) A.R，A指向C；R B.R，A指向C；R C.R，A指向C；R D.R，C指向A；R 解析：選C　如圖，物體沿兩個半徑為R的圓弧由A運動到C，路程s＝πR＋2πR＝πR，位移由A指向C，x＝＝R，故選項C正確。 3．[利用位置坐標確定位移的大小和方向] (多選)小明在玩“跳跳鼠”手機游戲時，讓跳跳鼠在手機屏幕上由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,1)，吃到一次食物。然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，接著又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，最后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，各吃到一次食物。平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度為1 cm，則(　　) A．跳跳鼠的運動軌跡是一條直線 B．跳跳鼠不會兩次通過同一點 C．整個過程中跳跳鼠的位移大小為2 cm D．整個過程中跳跳鼠的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反 解析：選CD　在坐標系中畫出跳跳鼠的運動軌跡如圖所示，可見其運動軌跡不是一條直線，圖線的交點表示跳跳鼠兩次通過同一點，A、B均錯誤；整個過程中跳跳鼠的位移為從點(0,0)到點(2,2)的有向線段，大小為2 cm，C正確；(0,0)、(2,2)、(5,5)三個坐標點在一條直線上，故可得出整個過程中跳跳鼠的位移與由點(5,5)到點(2,2)的位移方向相反，D正確。 [名師微點] 位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系 位移x 路程s 物理意義 描述物體位置的變化 表示物體運動軌跡的長度 決定因素 由初、末位置決定 由實際的運動路徑?jīng)Q定 運算規(guī)則 矢量的平行四邊形定則 標量的代數(shù)運算 大小關(guān)系 x≤s 考點三　平均速度與瞬時速度[師生共研類] 1．平均速度與瞬時速度的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別 平均速度是過程量，表示物體在某段時間或某段位移內(nèi)的平均運動快慢程度 瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢程度 聯(lián)系 瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度 2．平均速度與平均速率的區(qū)別和大小關(guān)系 平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，只有當路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。 3．計算平均速度時應注意的兩個問題 (1)平均速度的大小與物體不同的運動階段有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。 (2)＝是平均速度的定義式，適用于所有的運動。 [典例]　如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法不正確的是(　　) A．物體在AB段的平均速度為1 m/s B．物體在ABC段的平均速度為 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度 D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度 [解析]　由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點越近，運動時間越短，其階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運動過程，故B點雖為中間時刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D錯誤。 [答案]　D (1)中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，只適用于勻變速直線運動。本題中A→C的過程為曲線運動。 (2)所選取的時間或過程越短，平均速度越接近該過程內(nèi)某時刻或某位置的瞬時速度。 [題點全練] 1．[平均速度的計算] 某同學在研究一輛汽車的運動時發(fā)現(xiàn)，汽車沿直線運動，以速度v1＝20 m/s行駛了的路程，接著以速度v2＝30 m/s跑完了其余的的路程，他根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出了汽車在全程的平均速度，你看下列哪一個是正確的(　　) A．25 m/s　　　　　　　　　 B．24 m/s C．23 m/s D．25.7 m/s 解析：選D　由平均速度的公式＝，可得v＝＝25.7 m/s。D正確。 2．[平均速度與平均速率的比較]如圖，三個質(zhì)點A、B、C均同時從長方體上的M點沿不同路徑同時運動至N點，運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．三個質(zhì)點的路程相同 B．三個質(zhì)點的平均速率相同 C．A、B的位移最大，C的位移最小 D．三個質(zhì)點的平均速度相同 解析：選D　路程是質(zhì)點運動軌跡的實際長度，可見A、B的路程相同，且大于C的路程，A錯。平均速率等于路程與時間的比值，所以B錯。位移是初位置指向末位置的有向線段，由此可知，三者的位移相同，C錯。平均速度等于位移與時間的比值，所以平均速度相同，D對。 3．[平均速度和瞬時速度的應用] 如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt。測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使更接近瞬時速度，正確的措施是(　　) A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點更靠近光電門 D．增大氣墊導軌與水平面的夾角 解析：選A　表示的是Δt時間內(nèi)的平均速度，遮光條的寬度Δx越窄，則記錄的遮光時間Δt越小，越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度，選項A正確。 考點四　加速度與速度及速度變化量的關(guān)系[師生共研類] 1．速度、速度變化量和加速度的對比 速度 速度變化量 加速度 物理意義 描述物體運動的快慢 描述物體速度的變化 描述物體速度變化的快慢 定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 與位移Δx同向，即物體運動的方向 由v－v0或a的方向決定 與Δv的方向一致，由合力F的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān) 2．加速度的定義式和決定式 a＝是加速度的定義式，a＝是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。 3．根據(jù)a與v的方向關(guān)系判斷物體加速還是減速 ? ? [典例]　兩個物體A、B的加速度aA＞aB，則(　　) A．A的速度一定比B的速度大 B．A的速度變化量一定比B的速度變化量大 C．A的速度變化一定比B的速度變化快 D．A受的合外力一定比B受的合外力大 [解析]　加速度a＝，表示速度變化的快慢，因此加速度a大，速度v、速度變化量Δv均不一定大，但速度變化一定快，故選項A、B錯誤，選項C正確。根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，物體所受合力的大小與質(zhì)量和加速度兩個物理量有關(guān)，而題意中未涉及物體A、B質(zhì)量的大小關(guān)系，因此它們所受合外力的大小關(guān)系也無法確定，故選項D錯誤。 [答案]　C (1)速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系。 (2)速度變化量的大小由加速度和速度變化的時間共同決定。 (3)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的?！? [題點全練] 1．[速度、速度變化量與加速度方向間的關(guān)系] 如圖所示，汽車在做直線運動過程中，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間Δt以后，速度變?yōu)関2，則下列說法正確的是(　　) A．圖中a是矢量，Δv是標量 B．圖甲中汽車速度v1的方向與加速度a的方向相反 C．圖甲中汽車速度v1的方向與加速度a的方向相同 D．圖乙中汽車速度v1的方向與加速度a的方向相同 解析：選C　速度、速度變化量以及加速度均是矢量，選項A錯誤；題圖甲中汽車做加速運動，則速度v1的方向與加速度a的方向相同，選項B錯誤，C正確；題圖乙中汽車做減速運動，則速度v1的方向與加速度a的方向相反，選項D錯誤。 2．[速度變化量、加速度的大小計算] (多選)如圖甲所示，火箭發(fā)射時，速度能在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內(nèi)停下來，下列說法中正確的是(　　) A．10 s內(nèi)火箭的速度改變量為10 m/s B．2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為－30 m/s C．火箭的速度變化比汽車的快 D．火箭的加速度比汽車的加速度小 解析：選BD　因火箭發(fā)射時，速度在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s，故10 s內(nèi)火箭的速度改變量為100 m/s，選項A錯誤；汽車以108 km/h＝30 m/s的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內(nèi)停下來，則2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為0－30 m/s＝－30 m/s，選項B正確；火箭的加速度為：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽車的加速度為：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項C錯誤，D正確。 3．[速度變化規(guī)律分析] (多選)一個物體做變速直線運動，物體的加速度(方向不變)大小從某一值逐漸減小到零，則在此過程中，關(guān)于該物體的運動情況的說法可能正確的是(　　) A．物體速度不斷增大，加速度減小到零時，物體速度最大 B．物體速度不斷減小，加速度減小到零時，物體速度為零 C．物體速度減小到零后，反向加速再勻速 D．物體速度不斷增大，然后逐漸減小 解析：選ABC　物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相同，加速度逐漸減小，速度不斷增大，當加速度減小到零時，速度達到最大，而后做勻速直線運動，A正確；物體做變速直線運動，速度方向可能與加速度方向相反，加速度逐漸減小，速度不斷減小，當加速度減小到零時，物體速度可能恰好為零，B正確；物體的加速度方向與初速度方向可能相反，加速度減小，速度減小，當速度減為零時，加速度不為零，然后反向做加速直線運動，加速度等于零后，物體做勻速運動，C正確，D錯誤。 “STS問題”巧遷移——與描述運動的概念有關(guān)的STS問題 考“活”思維的STS問題 物理與現(xiàn)實生活結(jié)合比較緊密，高考常常命制STS問題，此類問題大多以生活常識、體育運動、交通運輸、社會生產(chǎn)、能源環(huán)保、現(xiàn)代科技等信息為載體，考查學生活學活用物理知識的能力。考生之所以常失分，皆因不能準確審題、不會思維遷移造成。本書在一些章節(jié)設此欄目，旨在讓考生平時多接觸，通過練習進行感悟，消除對STS問題的恐懼感。 1．在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續(xù)時間達六個半小時，那便是金星，如圖所示。下面說法正確的是(　　) A．地球在金星與太陽之間 B．觀測“金星凌日”時可將太陽看成質(zhì)點 C．以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零 D．以太陽為參考系，可以認為金星是運動的 解析：選D　金星通過太陽和地球之間時，我們才看到金星沒有被太陽照亮的一面呈黑色，選項A錯誤；因為太陽的大小對所研究問題起著至關(guān)重要的作用，所以觀測“金星凌日”時不能將太陽看成質(zhì)點，選項B錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零，選項C錯誤；金星相對于太陽的空間位置發(fā)生了變化，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確。 2．校運會400 m比賽中，終點在同一直線上，但起點不在同一直線上(如圖所示)。關(guān)于這樣的做法，下列說法正確的是(　　) A．這樣做目的是為了使參加比賽的同學位移大小相同 B．這樣做目的是為了使參加比賽的同學運動路程相同 C．這樣做目的是為了使參加比賽的同學所用時間相同 D．這樣做其實是不公平的，明顯對外側(cè)跑道的同學有利 解析：選B　校運會400 m比賽，其跑道是彎的，為了保證參賽同學的路程均為400 m，終點在同一直線上，起點則不在同一直線上，故B正確。 3．如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，氣門芯位移的大小為(　　) A．πR　　　　　　　　　 B．2R C．2πR D．R 解析：選D　當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，輪子向前運動半個周長，氣門芯的初位置與末位置如圖所示，由幾何知識得，氣門芯的位移大小x＝＝R，故D正確。