齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì).ppt
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第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒廓嚙合基本定律漸開線及漸開線齒廓漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線齒廓的展成加工及根切變位齒輪及變位齒輪傳動平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu),由主動齒輪1的輪齒，通過廓依次推動從動齒輪2的輪齒，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動和動力的傳遞，稱為齒輪傳動；這種機(jī)構(gòu)即為齒輪機(jī)構(gòu)。,齒輪機(jī)構(gòu)可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動和動力。,5.1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類,設(shè)主、從動齒輪的角速度分別用和表示，則兩輪角速度之比稱為這對齒輪傳動的傳動比：,也叫瞬時(shí)傳動比,若以、分別表示兩輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，以、分別表示兩輪的齒數(shù)，則有：,稱為平均傳動比,瞬時(shí)傳動比為常數(shù)的齒輪機(jī)構(gòu)稱為定傳動比齒輪機(jī)構(gòu)。,*傳遞功率（P可達(dá)10萬KW）和圓周速度（可達(dá)300m/s)的范圍很大；傳動效率高，傳動比準(zhǔn)確，使用壽命長，工作可靠。,特點(diǎn)：,分類：,*直齒，嚙合位置可分為：,1.平面齒輪機(jī)構(gòu)—用于傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動和動力。,內(nèi)嚙合,外嚙合齒輪,齒輪齒條嚙合,根據(jù)輪齒的方向可分為：,齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類,直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),2.空間齒輪機(jī)構(gòu)—用于傳遞空間兩相交軸或兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動和動力。,*（1）錐齒輪機(jī)構(gòu)—傳動傳遞兩相交軸間的運(yùn)動；按照輪齒在圓錐體上的排列方向有直齒、斜齒和曲線齒之分,齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類,直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),（3）蝸桿機(jī)構(gòu)—傳遞兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動，一般兩軸垂直交錯(cuò)：,齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類,*（2）交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)—傳遞兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動；,交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu),蝸桿機(jī)構(gòu),齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類,（4）準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu)—傳遞兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動，一般兩軸垂直交錯(cuò)：,準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu),*常用的齒輪機(jī)構(gòu)是定傳動比機(jī)構(gòu)，但也有傳動比非定值的齒輪機(jī)構(gòu)，常稱之為非圓齒輪機(jī)構(gòu)。,齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類,非定傳動比齒輪機(jī)構(gòu),齒輪機(jī)構(gòu),空間齒輪機(jī)構(gòu)（用來傳遞兩相交軸或交錯(cuò)軸）,直齒圓柱齒輪,①外嚙合②內(nèi)嚙合③齒輪齒條,斜齒圓柱齒輪,非圓齒輪機(jī)構(gòu),圓形齒輪機(jī)構(gòu),平面齒輪機(jī)構(gòu)（圓柱齒輪）,圓錐齒輪機(jī)構(gòu),①直齒②斜齒③曲線齒,交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu),蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸垂直交錯(cuò),,,,,,,準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu),,,,,,,嚙合—傳遞某一角速度比的兩條齒廓曲線的接觸。,,其中，點(diǎn)P稱為兩齒廓的嚙合節(jié)點(diǎn)(pitchpoint)。,過嚙合點(diǎn)K作兩齒廓公法線，與兩輪轉(zhuǎn)動中心連線交于P點(diǎn),,恒定變化f(t),5.2齒廓嚙合基本定律,傳動比：,,如何按給定的i，確定齒廓曲線？,,一對嚙合傳動齒輪的瞬時(shí)傳動比與兩輪連心線被點(diǎn)P分割而成的兩線段成反比。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,一對齒廓在不同位置嚙合時(shí)，若P點(diǎn)在O1O2聯(lián)線上移動，則傳動比i是隨之變化的；而P點(diǎn)位置又是由嚙合點(diǎn)的法線方向而決定的，因此，傳動比i與齒廓曲線有關(guān)。,節(jié)曲線與節(jié)圓的概念,節(jié)曲線（瞬心線）—節(jié)點(diǎn)在每個(gè)齒輪運(yùn)動平面上的軌跡,定傳動比,變傳動比,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,,由于定傳動比傳動時(shí)節(jié)點(diǎn)P是定點(diǎn)，因此其在與輪1固結(jié)的動平面上的軌跡是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。,同理，節(jié)點(diǎn)P在與輪2固結(jié)的動平面上的軌跡是以O(shè)2為圓心，O2P為半徑的圓。,這兩個(gè)圓稱為節(jié)圓,兩節(jié)圓在P點(diǎn)相切，且在切點(diǎn)速度相等，則兩齒輪的定傳動比嚙合傳動，可視為兩節(jié)圓作純滾動。,節(jié)圓是在兩齒輪嚙合時(shí)才出現(xiàn)的參數(shù)。,節(jié)圓（pitchcircle）,設(shè)a=O2O1=O2P+O1P，與,給定a后，若要傳動比i按給定規(guī)律變化，則相嚙合兩齒廓的形狀應(yīng)滿足條件：,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,i=O2P／O1P聯(lián)立得,O1P=a／（1+i）,O2P=ai／（1+i）,,在嚙合傳動的任一瞬時(shí)，兩齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必須通過按給定傳動比確定的該瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn)?！X廓嚙合基本定律,凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。,要使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交于一定點(diǎn)P,共軛曲線的求法1）包絡(luò)線法（圖解法、解析法）已知中心距、瞬心線Ⅰ、Ⅱ、齒廓g1，求g2瞬心線相切并作純滾動作g1的包絡(luò)線,凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓,共軛齒廓互為包絡(luò)，加工中常用此原理,2）魯羅圖解法,已知中心距a、瞬心線Ⅰ、Ⅱ、齒廓g1，求g2,,,,,,,,,,嚙合線,,,,1、作兩節(jié)圓Ⅰ、Ⅱ，點(diǎn)P2、在齒廓g1取適當(dāng)多的點(diǎn)A1，B1，…3、過法線，交節(jié)圓，得A1’，B1’，…4、當(dāng)A1’轉(zhuǎn)到節(jié)點(diǎn)P時(shí)，A1→A0，同理，得B0，…，嚙合線5、在節(jié)圓Ⅱ上取點(diǎn)A2’，B2’，…6、以A2’、O2為圓心，PA0、O2A0為半徑，得A2，同理得B2，…,,,,,,理論上，能滿足齒廓嚙合基本定律的曲線有很多。但考慮到設(shè)計(jì)、制造、使用和檢測等各種因素，工程上只用少數(shù)幾種曲線作為齒廓曲線，如漸開線、擺線、圓弧和拋物線等。其中應(yīng)用最廣的是漸開線。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,齒廓曲線的選擇,1、漸開線的生成,當(dāng)直線NK沿圓周作純滾動時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡就是該圓的漸開線，這個(gè)圓稱為漸開線的基圓。,2、漸開線的性質(zhì),歸納出5條重要性質(zhì)。,漸開線齒廓,稱為漸開線在K點(diǎn)的展角。,5.3漸開線及漸開線齒廓,2、漸開線的性質(zhì),齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,*發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上相應(yīng)的弧長。,*漸開線上任一點(diǎn)的法線必切于基圓。,*漸開線上越遠(yuǎn)離基圓的部分曲率半徑越大，越平直。,（漸開線上每點(diǎn)的曲率中心即為該點(diǎn)法線與基圓的切點(diǎn)）,*基圓之內(nèi)無漸開線。,*漸開線的形狀取決于基圓大小。,3、漸開線的方程,其中，invαk稱為漸開線函數(shù)，有表可查。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,特別指出，漸開線上不同點(diǎn)處的壓力角是不一樣的。,稱為漸開線在K點(diǎn)處的壓力角。,壓力角的概念,由漸開線性質(zhì)導(dǎo)出漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：,,,,,,,1）漸開線齒廓能保證瞬時(shí)傳動比恒定,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,顯然，一對漸開線齒廓的嚙合線、公法線、基圓的公切線三線重合,一對嚙合輪齒上任意嚙合點(diǎn)的公法線是一條定直線。,i=ω1／ω2=O2P／O1P,P點(diǎn)是一定點(diǎn)。即,為定值。,4、漸開線齒輪的嚙合特性,兩齒廓接觸點(diǎn)在定坐標(biāo)系中的軌跡，稱為嚙合線。,2）漸開線齒輪的嚙合線和嚙合角恒定不變,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,漸開線齒輪嚙合傳動時(shí)的正壓力方向是不變的。,嚙合線和兩節(jié)圓過節(jié)點(diǎn)的公切線所夾的銳角稱為嚙合角。,嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。,5-4嚙合特點(diǎn),3）漸開線齒廓嚙合具有可分性,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線,漸開線齒廓的這一特性稱為漸開線齒輪的可分性，這也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。,中心距變化時(shí)基圓并不改變，因此傳動比也不改變，,,,一、齒輪各部分的名稱,5-4漸開線齒輪的各部分名稱和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸,齒數(shù)z齒頂圓da、ra齒根圓df、rf任意rK上，齒槽寬eK，齒厚sK，齒距pK=eK+sK在分度圓r上，齒槽寬e，齒厚s，齒距p=e+s齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f全齒高h(yuǎn)=ha+hf,1、模數(shù)的概念,為計(jì)算測量方便，人為定義分度圓,模數(shù)是齒輪幾何計(jì)算的基礎(chǔ)，能夠代表輪齒的大小。,二、漸開線齒輪的基本參數(shù),對于齒輪上的任意圓K，齒距為pK即有：,,m是模數(shù),標(biāo)準(zhǔn)值,為簡單有理數(shù),已有國標(biāo)GB1357-87（P585附表5-2）。,人為規(guī)定了一個(gè)基準(zhǔn)圓，在該圓上，m和α均為標(biāo)準(zhǔn)值，稱為分度圓：d=mz,2、分度圓,分度圓上的各種符號均無下標(biāo)。如r、d、e、s等。任何圓柱齒輪都有一個(gè)，而且也只有一個(gè)分度圓。,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算,3、分度圓壓力角α,,某些場合也用：14.5；15；22.5，25等,分度圓的完整定義：分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓,4、齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù),標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),有時(shí)也采用非標(biāo)準(zhǔn)的短齒,分度圓壓力角標(biāo)準(zhǔn)值：,三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算,*標(biāo)準(zhǔn)齒輪的概念（三個(gè)特征）：（1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角；（2）分度圓上的齒厚和槽寬相等；（3）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。,1、模數(shù)m,2、壓力角α,3、齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù),齒頂高：齒根高：,,4、齒頂圓直徑：,5、中心距：,6、齒距（周節(jié)）：,7、齒厚：,8、齒槽寬：,齒根圓直徑：,模數(shù)制齒輪,英美等國家采用徑節(jié)制,徑節(jié)：（每英寸分度圓直徑應(yīng)有的齒數(shù)）,（1/英寸）,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算,內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；齒根圓比分度圓大，齒頂圓比分度圓小但大于基圓；齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。,內(nèi)齒輪的特點(diǎn),基線、分度線、齒頂線等為互相平行的直線；漸開線齒廓成為直線齒廓；齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等；在與分度線相平行的各直線上，齒距均相同，且模數(shù)為同一標(biāo)準(zhǔn)值。,齒條的特點(diǎn),根據(jù)漸開線的性質(zhì)，,法節(jié)和基節(jié)的概念,相鄰兩齒沿法線度量的直線距離叫齒輪的法節(jié)。,基圓上的齒距簡稱基節(jié)。,四、漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上幾何尺寸計(jì)算,公式推導(dǎo)思路：由幾何方法以及漸開線方程的應(yīng)用，將任意圓上的齒厚Sk，用該圓上的已知參數(shù)和分度圓上的參數(shù)來表達(dá)。,2、任意圓上的齒厚,1、任意圓上的壓力角由漸開線方程直接得出。,,,O,,,,,,,,任意圓齒厚：,一、一對齒輪的正確嚙合條件,5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,理論嚙合線N1N2,實(shí)際嚙合線B1B2,1）嚙合過程,齒廓的工作段,齒廓的非工作段,2）正確嚙合條件,一對齒輪正確嚙合時(shí)應(yīng)保證兩輪的法向齒距相等，,pn1=pn2,m1=m2=mα1=α2=α,可導(dǎo)出正確嚙合條件：,然后根據(jù)漸開線性質(zhì)及齒距與模數(shù)的關(guān)系，即,5-8正確嚙合條件,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,二、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝,時(shí)，節(jié)圓上的對應(yīng)點(diǎn)A1、A2應(yīng)同時(shí)到達(dá)節(jié)點(diǎn)P,1.齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件,側(cè)隙概念，形成方式和作用,運(yùn)動設(shè)計(jì)時(shí)按無側(cè)隙嚙合,,,,,K,A1,P,A2,,齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件,兩齒輪嚙合時(shí)，一輪節(jié)圓上的槽寬等于另一輪節(jié)圓上的齒厚。,實(shí)際存在的側(cè)隙是影響齒輪傳動的重要因素之一,∴,∵,,即：,標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)安裝,,2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝,標(biāo)準(zhǔn)齒輪有：,若安裝成分度圓相切，可滿足無側(cè)隙嚙合傳動的條件,此時(shí)的嚙合角：,中心距有：,,外嚙合時(shí)最小中心距,頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值：,此時(shí)有：,c=c*m,標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí),非標(biāo)準(zhǔn)安裝呢？,當(dāng)一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí),非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度圓；兩基圓相對分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力角而加大；同時(shí)，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙。,,,,,,,一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距,一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的傳動比,漸開線齒輪傳動的可分性,中心距：,,,,,,齒輪齒條傳動時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)安裝和非標(biāo)準(zhǔn)安裝,不論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝,即，齒輪的節(jié)圓恒與分度圓重合,齒條的節(jié)線（中線）與分度線不重合，并出現(xiàn)側(cè)隙,但非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，,三、一對輪齒的嚙合過程和連續(xù)嚙合條件,*實(shí)際嚙合線B1B2以及理論嚙合線N1N2的概念。,*由重合度的原始定義ε=(B1B2/Pb)≥1推導(dǎo)出重合度的計(jì)算公式。,5-10嚙合過程和連續(xù)嚙合條件,,,,或,,重合度（重疊系數(shù)）,,,齒輪傳動的連續(xù)性條件：,重合度：,重合度的意義,重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。,,,,,,重合度的定義還有其他形式：,漸開線性質(zhì)：,（一對齒從開始嚙合到終止嚙合在基圓上轉(zhuǎn)過的弧長）,（在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過的弧長）——作用弧,φ2——作用角,顯然：所對的中心角也為φ2,,,,,單、雙齒嚙合區(qū)的表達(dá)方式,當(dāng)z2趨于無窮時(shí)，,,四、齒廓的滑動與磨損,簡單介紹齒廓嚙合時(shí)的滑動與磨損。,,小齒輪的滑動曲線,大齒輪的滑動曲線,,,P,N1,B2,B1,N2,結(jié)論是：在設(shè)計(jì)齒輪時(shí)應(yīng)使實(shí)際嚙合線的B2點(diǎn)遠(yuǎn)離極限點(diǎn)N1。,一對齒廓的嚙合點(diǎn)離節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，兩者之間的相對滑動速度越大，由此會在齒面上產(chǎn)生磨損。分析表明，在一對齒輪的嚙合過程中，小齒輪的齒根部分磨損最為嚴(yán)重。,5-6漸開線齒輪的加工原理及根切現(xiàn)象,一、仿形法,應(yīng)該指出，由于刀具的限制，這種加工方法在理論上即存在誤差。,盤狀銑刀,指狀銑刀,二、展成法,1.切制原理在一對齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時(shí)有四個(gè)基本要素：一對齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運(yùn)動要素）。,已知兩個(gè)運(yùn)動要素和一個(gè)幾何要素，求出（產(chǎn)生）另一個(gè)幾何要素的方法即為展成法，也叫范成法或包絡(luò)法。是利用“一對輪齒作無側(cè)隙嚙合傳動時(shí)齒廓互為包絡(luò)線?！钡牡览韥砉ぷ鞯?。,,漸開線齒輪的加工原理,漸開線齒輪的加工原理,2.用展成法加工齒輪,常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括：齒輪插刀—刀具和輪坯間有展成、切削、進(jìn)給和讓刀四種相對運(yùn)動。,加工原理動畫,齒條插刀—刀具沿輪坯切向移動，且要增加沿該方向的往復(fù)運(yùn)動；否則，刀具的齒數(shù)要無窮多。刀具和輪坯間的其他相對運(yùn)動與使用齒輪插刀相同。,漸開線齒輪的加工原理,齒輪滾刀—屬于齒條型刀具。,漸開線齒輪的加工原理,加工時(shí)，滾刀的軸線與輪坯的端面應(yīng)有一個(gè)等于滾刀螺旋升角γ的夾角，以便切制出直齒輪。,,,齒輪滾刀—滾刀在輪坯端面內(nèi)的投影相當(dāng)于一個(gè)齒條，即在輪坯端面內(nèi)，滾刀和輪坯的運(yùn)動相當(dāng)于一對齒輪齒條的嚙合。,由于切削運(yùn)動連續(xù)，因此生產(chǎn)率高。,漸開線齒輪的加工原理,而且，只要m、α相同，無論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可用同一把刀具加工。,漸開線齒輪的加工原理,加工時(shí)，使刀具的中線與齒輪的分度圓相切,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形是根據(jù)“漸開線圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形”設(shè)計(jì)的。所不同的是，為加工出頂隙，齒條型刀具的齒頂高比普通齒條多出一段，此段刀刃為過渡圓弧。,則：刀具與齒坯間的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，切制出的齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。且展成運(yùn)動保證了刀具的分度線（即刀具中線，m、α均為標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s）與齒坯的分度圓純滾動，因此切制出的齒輪分度圓上e=s，m、α均為標(biāo)準(zhǔn)值，即被加工出的是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。,3.標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪,三、根切現(xiàn)象,用展成法加工齒輪時(shí)，有可能發(fā)生齒根部分已加工好的漸開線齒廓又被切掉一塊的情況，稱為“根切”。,這是展成法加工齒輪時(shí)，在特定條件下產(chǎn)生的一種“過度切削”現(xiàn)象。,可以從漸開線齒廓的形成過程來分析“根切”的成因。,根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；②使重合度ε下降。,漸開線齒輪的加工原理,根切現(xiàn)象的產(chǎn)生,*從加工的角度來看，“根切”的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩凝X頂線過于靠近輪坯中心而越過了N1點(diǎn)。,,,,,刀具中線與輪坯的分度圓相切,,相等,N’是齒廓g’在基圓上的起始點(diǎn),——從加工的角度來看，“根切”的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩凝X頂線過于靠近輪坯中心而越過了N’點(diǎn)。,——但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€與輪坯分度圓相切時(shí)，刀具齒頂線的位置是確定的（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。因此只能控制N1點(diǎn)的位置來避免產(chǎn)生根切。,漸開線齒輪的加工原理,——N’點(diǎn)的位置由基圓決定，而基圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少N’點(diǎn)越靠近節(jié)點(diǎn)。,結(jié)論：,控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。,N’,漸開線齒輪的加工原理,采用正常齒制時(shí)，Zmin=17；采用短齒制時(shí)，Zmin=14。,對的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，,四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù),若刀具齒頂線超過嚙合極限點(diǎn)N，必發(fā)生根切，可推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)的公式,,,5.7變位齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性（1）受“根切現(xiàn)象”的限制，齒數(shù)不能小于最小齒數(shù)；（2）不能滿足實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合；（3）在一對嚙合傳動的齒輪中，小齒輪強(qiáng)度較弱。,為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用的局限性，工程實(shí)際中廣泛采用了變位齒輪。,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單；互換性好等,,,變位齒輪傳動,在避免根切的若干措施中，采用變位齒輪是一種容易實(shí)現(xiàn)，且對其他方面影響較小的方法。,所得齒輪為變位齒輪。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,*減小ha*↓,*加大刀具角α↑,*加工時(shí)使刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。,?εα↓,?正壓力Fn↑,?功耗↑，,?連續(xù)性、平穩(wěn)性↓，,不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式Zmin=2h*a/sin2α,,*通過改變刀具和輪坯的相對位置切制齒輪的方法稱為變位修正法，切制出的齒輪稱為變位齒輪。,變位齒輪傳動,*刀具遠(yuǎn)離輪坯中心為正變位，刀具趨近輪坯中心為負(fù)變位。,*刀具的移動量用xm來表示，稱x為變位系數(shù)。,*規(guī)定：正變位時(shí)，x為正值；負(fù)變位時(shí)，x為負(fù)值。,一、齒輪的變位原理,*與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較，變位齒輪的分度圓沒變，∴變位齒輪的模數(shù)、壓力角、齒距、基圓也保持不變。,變位齒輪傳動,（因?yàn)榈毒呷我粭l節(jié)線上的模數(shù)、壓力角和齒距都與刀具分度線上的模數(shù)、壓力角和齒距相等，為標(biāo)準(zhǔn)值。）,（為保證全齒高，輪坯外圓相應(yīng)放大）,切制與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，就是改變了刀具與齒輪回轉(zhuǎn)中心的相對距離,,*相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的基圓沒變，因此，變位齒輪的齒廓和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓是同一條漸開線，只是正、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪分別使用了同一條漸開線的不同部分。,變位齒輪傳動,,（5-21）,二．不發(fā)生根切的最小變位系數(shù),由刀具齒頂線過極限點(diǎn)N點(diǎn)的臨界情況為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出當(dāng)B2位于N右側(cè)時(shí)，為避免根切，齒條刀具所需的最小變位系數(shù)：,式（5-20）,*相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪分度圓上的齒厚和槽寬不再相等；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓的尺寸均發(fā)生變化。,三．變位齒輪的幾何尺寸,1、齒厚s和任意圓上的齒厚,（5-9）,（5-23）,建議：齒頂厚sa=(0.25~0.4)m,在△IJK中：,刀具節(jié)線的齒槽寬比中線齒槽增，∴被切齒輪分度圓上的齒厚增加,2、齒頂高與齒根高,保證全齒高不變的條件下：,,一對變位齒輪嚙合時(shí)，分度圓不再相切，因此中心距改變，不再是標(biāo)準(zhǔn)中心距了；但兩輪的基圓大小沒，所以嚙合角變化了。,變位齒輪傳動,5-8變位齒輪傳動簡介,由此，根據(jù)任意圓齒厚等公式，可推導(dǎo)出無側(cè)隙嚙合方程：,變位齒輪傳動,無側(cè)隙嚙合方程將齒數(shù)、變位系數(shù)和嚙合角聯(lián)系起來，是變位齒輪設(shè)計(jì)的重要公式。,變位齒輪嚙合時(shí)節(jié)圓相切，應(yīng)保證在節(jié)圓上實(shí)現(xiàn)無側(cè)隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和槽寬相等，,一．變位齒輪傳動的參數(shù)與幾何尺寸,(5-28),1．無側(cè)隙嚙合方程(嚙合角、變位系數(shù)和）,變位齒輪傳動的中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系可表達(dá)為：,變位齒輪傳動,變位齒輪傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的中心距相差：,中心距變動系數(shù)：,2、中心距、中心距變動系數(shù),(5-29),式(5-28)(5-29)通常成對使用,根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和x1+x2是等于零、大于零或小于零，漸開線直齒圓柱齒輪傳動可分為零傳動、正傳動和負(fù)傳動三種類型。,二、變位齒輪傳動的三種類型,兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2=0；包括x1=x2=0 x1=-x2≠0兩種情況。,有：a’=a，α’=α，r’=r，y=0，Δy=0,前者是標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，后者叫高度變位齒輪傳動（等移距變位齒輪傳動）。,漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì),1.零傳動,z1+z2≥2zmin是一對齒輪傳動能夠采用高度變位的齒數(shù)條件。,與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，優(yōu)缺點(diǎn)是：,①可采用z1≤zmin的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。,②改善小齒輪的磨損情況。,③相對提高承載能力，使大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。,④沒有互換性，必須成對使用，εα略有減小。,采用這種傳動類型時(shí)，小齒輪應(yīng)作正變位，大齒輪應(yīng)作負(fù)變位。,漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì),漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì),2.正傳動,兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2＞0,采用正傳動的優(yōu)點(diǎn)是：齒數(shù)的選擇范圍較寬，甚至可以取z1+z2＜2zmin，使機(jī)構(gòu)尺寸可以更緊湊；另外能滿足使用非標(biāo)準(zhǔn)中心距的要求。其他優(yōu)點(diǎn)與高度變位傳動相同。,a’>a，r’>r，α’>α，y>0，Δy>0齒高降低Δym。,正傳動的缺點(diǎn)：沒有互換性，須成對使用，εα↓更明顯，同時(shí)齒頂變尖問題也應(yīng)注意。,3.負(fù)傳動,兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2＜0。,采用負(fù)傳動的一對齒輪傳動必須滿足z1+z2＞2zmin的齒數(shù)條件。,正、負(fù)傳動均屬于角度變位齒輪傳動。正傳動因優(yōu)點(diǎn)較多而應(yīng)用廣泛；負(fù)傳動因缺點(diǎn)較多而很少使用。,a’下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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