齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì).ppt
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第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)齒廓嚙合基本定律漸開(kāi)線(xiàn)及漸開(kāi)線(xiàn)齒廓漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的展成加工及根切變位齒輪及變位齒輪傳動(dòng)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu),由主動(dòng)齒輪1的輪齒，通過(guò)廓依次推動(dòng)從動(dòng)齒輪2的輪齒，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞，稱(chēng)為齒輪傳動(dòng)；這種機(jī)構(gòu)即為齒輪機(jī)構(gòu)。,齒輪機(jī)構(gòu)可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。,5.1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi),設(shè)主、從動(dòng)齒輪的角速度分別用和表示，則兩輪角速度之比稱(chēng)為這對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比：,也叫瞬時(shí)傳動(dòng)比,若以、分別表示兩輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，以、分別表示兩輪的齒數(shù)，則有：,稱(chēng)為平均傳動(dòng)比,瞬時(shí)傳動(dòng)比為常數(shù)的齒輪機(jī)構(gòu)稱(chēng)為定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。,*傳遞功率（P可達(dá)10萬(wàn)KW）和圓周速度（可達(dá)300m/s)的范圍很大；傳動(dòng)效率高，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，使用壽命長(zhǎng)，工作可靠。,特點(diǎn)：,分類(lèi)：,*直齒，嚙合位置可分為：,1.平面齒輪機(jī)構(gòu)—用于傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。,內(nèi)嚙合,外嚙合齒輪,齒輪齒條嚙合,根據(jù)輪齒的方向可分為：,齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi),直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),曲線(xiàn)齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),2.空間齒輪機(jī)構(gòu)—用于傳遞空間兩相交軸或兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。,*（1）錐齒輪機(jī)構(gòu)—傳動(dòng)傳遞兩相交軸間的運(yùn)動(dòng)；按照輪齒在圓錐體上的排列方向有直齒、斜齒和曲線(xiàn)齒之分,齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi),直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),（3）蝸桿機(jī)構(gòu)—傳遞兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)，一般兩軸垂直交錯(cuò)：,齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi),*（2）交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)—傳遞兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)；,交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu),蝸桿機(jī)構(gòu),齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi),（4）準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu)—傳遞兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)，一般兩軸垂直交錯(cuò)：,準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu),*常用的齒輪機(jī)構(gòu)是定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)，但也有傳動(dòng)比非定值的齒輪機(jī)構(gòu)，常稱(chēng)之為非圓齒輪機(jī)構(gòu)。,齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi),非定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu),齒輪機(jī)構(gòu),空間齒輪機(jī)構(gòu)（用來(lái)傳遞兩相交軸或交錯(cuò)軸）,直齒圓柱齒輪,①外嚙合②內(nèi)嚙合③齒輪齒條,斜齒圓柱齒輪,非圓齒輪機(jī)構(gòu),圓形齒輪機(jī)構(gòu),平面齒輪機(jī)構(gòu)（圓柱齒輪）,圓錐齒輪機(jī)構(gòu),①直齒②斜齒③曲線(xiàn)齒,交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu),蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸垂直交錯(cuò),,,,,,,準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu),,,,,,,嚙合—傳遞某一角速度比的兩條齒廓曲線(xiàn)的接觸。,,其中，點(diǎn)P稱(chēng)為兩齒廓的嚙合節(jié)點(diǎn)(pitchpoint)。,過(guò)嚙合點(diǎn)K作兩齒廓公法線(xiàn)，與兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心連線(xiàn)交于P點(diǎn),,恒定變化f(t),5.2齒廓嚙合基本定律,傳動(dòng)比：,,如何按給定的i，確定齒廓曲線(xiàn)？,,一對(duì)嚙合傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與兩輪連心線(xiàn)被點(diǎn)P分割而成的兩線(xiàn)段成反比。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn),一對(duì)齒廓在不同位置嚙合時(shí)，若P點(diǎn)在O1O2聯(lián)線(xiàn)上移動(dòng)，則傳動(dòng)比i是隨之變化的；而P點(diǎn)位置又是由嚙合點(diǎn)的法線(xiàn)方向而決定的，因此，傳動(dòng)比i與齒廓曲線(xiàn)有關(guān)。,節(jié)曲線(xiàn)與節(jié)圓的概念,節(jié)曲線(xiàn)（瞬心線(xiàn)）—節(jié)點(diǎn)在每個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡,定傳動(dòng)比,變傳動(dòng)比,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn),,由于定傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)節(jié)點(diǎn)P是定點(diǎn)，因此其在與輪1固結(jié)的動(dòng)平面上的軌跡是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。,同理，節(jié)點(diǎn)P在與輪2固結(jié)的動(dòng)平面上的軌跡是以O(shè)2為圓心，O2P為半徑的圓。,這兩個(gè)圓稱(chēng)為節(jié)圓,兩節(jié)圓在P點(diǎn)相切，且在切點(diǎn)速度相等，則兩齒輪的定傳動(dòng)比嚙合傳動(dòng)，可視為兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。,節(jié)圓是在兩齒輪嚙合時(shí)才出現(xiàn)的參數(shù)。,節(jié)圓（pitchcircle）,設(shè)a=O2O1=O2P+O1P，與,給定a后，若要傳動(dòng)比i按給定規(guī)律變化，則相嚙合兩齒廓的形狀應(yīng)滿(mǎn)足條件：,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn),i=O2P／O1P聯(lián)立得,O1P=a／（1+i）,O2P=ai／（1+i）,,在嚙合傳動(dòng)的任一瞬時(shí)，兩齒廓曲線(xiàn)在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)必須通過(guò)按給定傳動(dòng)比確定的該瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn)?！X廓嚙合基本定律,凡滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱(chēng)為共軛齒廓。,要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過(guò)嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線(xiàn)都與連心線(xiàn)交于一定點(diǎn)P,共軛曲線(xiàn)的求法1）包絡(luò)線(xiàn)法（圖解法、解析法）已知中心距、瞬心線(xiàn)Ⅰ、Ⅱ、齒廓g1，求g2瞬心線(xiàn)相切并作純滾動(dòng)作g1的包絡(luò)線(xiàn),凡滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱(chēng)為共軛齒廓,共軛齒廓互為包絡(luò)，加工中常用此原理,2）魯羅圖解法,已知中心距a、瞬心線(xiàn)Ⅰ、Ⅱ、齒廓g1，求g2,,,,,,,,,,嚙合線(xiàn),,,,1、作兩節(jié)圓Ⅰ、Ⅱ，點(diǎn)P2、在齒廓g1取適當(dāng)多的點(diǎn)A1，B1，…3、過(guò)法線(xiàn)，交節(jié)圓，得A1’，B1’，…4、當(dāng)A1’轉(zhuǎn)到節(jié)點(diǎn)P時(shí)，A1→A0，同理，得B0，…，嚙合線(xiàn)5、在節(jié)圓Ⅱ上取點(diǎn)A2’，B2’，…6、以A2’、O2為圓心，PA0、O2A0為半徑，得A2，同理得B2，…,,,,,,理論上，能滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的曲線(xiàn)有很多。但考慮到設(shè)計(jì)、制造、使用和檢測(cè)等各種因素，工程上只用少數(shù)幾種曲線(xiàn)作為齒廓曲線(xiàn)，如漸開(kāi)線(xiàn)、擺線(xiàn)、圓弧和拋物線(xiàn)等。其中應(yīng)用最廣的是漸開(kāi)線(xiàn)。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn),齒廓曲線(xiàn)的選擇,1、漸開(kāi)線(xiàn)的生成,當(dāng)直線(xiàn)NK沿圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)上任一點(diǎn)K的軌跡就是該圓的漸開(kāi)線(xiàn)，這個(gè)圓稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)的基圓。,2、漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì),歸納出5條重要性質(zhì)。,漸開(kāi)線(xiàn)齒廓,稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)在K點(diǎn)的展角。,5.3漸開(kāi)線(xiàn)及漸開(kāi)線(xiàn)齒廓,2、漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì),齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn),*發(fā)生線(xiàn)在基圓上滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上相應(yīng)的弧長(zhǎng)。,*漸開(kāi)線(xiàn)上任一點(diǎn)的法線(xiàn)必切于基圓。,*漸開(kāi)線(xiàn)上越遠(yuǎn)離基圓的部分曲率半徑越大，越平直。,（漸開(kāi)線(xiàn)上每點(diǎn)的曲率中心即為該點(diǎn)法線(xiàn)與基圓的切點(diǎn)）,*基圓之內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。,*漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓大小。,3、漸開(kāi)線(xiàn)的方程,其中，invαk稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)，有表可查。,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn),特別指出，漸開(kāi)線(xiàn)上不同點(diǎn)處的壓力角是不一樣的。,稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)在K點(diǎn)處的壓力角。,壓力角的概念,由漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)導(dǎo)出漸開(kāi)線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程：,,,,,,,1）漸開(kāi)線(xiàn)齒廓能保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn),顯然，一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合線(xiàn)、公法線(xiàn)、基圓的公切線(xiàn)三線(xiàn)重合,一對(duì)嚙合輪齒上任意嚙合點(diǎn)的公法線(xiàn)是一條定直線(xiàn)。,i=ω1／ω2=O2P／O1P,P點(diǎn)是一定點(diǎn)。即,為定值。,4、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合特性,兩齒廓接觸點(diǎn)在定坐標(biāo)系中的軌跡，稱(chēng)為嚙合線(xiàn)。,2）漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合線(xiàn)和嚙合角恒定不變,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn),漸開(kāi)線(xiàn)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的正壓力方向是不變的。,嚙合線(xiàn)和兩節(jié)圓過(guò)節(jié)點(diǎn)的公切線(xiàn)所夾的銳角稱(chēng)為嚙合角。,嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。,5-4嚙合特點(diǎn),3）漸開(kāi)線(xiàn)齒廓嚙合具有可分性,齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線(xiàn),漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的這一特性稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的可分性，這也是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。,中心距變化時(shí)基圓并不改變，因此傳動(dòng)比也不改變，,,,一、齒輪各部分的名稱(chēng),5-4漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的各部分名稱(chēng)和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸,齒數(shù)z齒頂圓da、ra齒根圓df、rf任意rK上，齒槽寬eK，齒厚sK，齒距pK=eK+sK在分度圓r上，齒槽寬e，齒厚s，齒距p=e+s齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f全齒高h(yuǎn)=ha+hf,1、模數(shù)的概念,為計(jì)算測(cè)量方便，人為定義分度圓,模數(shù)是齒輪幾何計(jì)算的基礎(chǔ)，能夠代表輪齒的大小。,二、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的基本參數(shù),對(duì)于齒輪上的任意圓K，齒距為pK即有：,,m是模數(shù),標(biāo)準(zhǔn)值,為簡(jiǎn)單有理數(shù),已有國(guó)標(biāo)GB1357-87（P585附表5-2）。,人為規(guī)定了一個(gè)基準(zhǔn)圓，在該圓上，m和α均為標(biāo)準(zhǔn)值，稱(chēng)為分度圓：d=mz,2、分度圓,分度圓上的各種符號(hào)均無(wú)下標(biāo)。如r、d、e、s等。任何圓柱齒輪都有一個(gè)，而且也只有一個(gè)分度圓。,漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算,漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算,3、分度圓壓力角α,,某些場(chǎng)合也用：14.5；15；22.5，25等,分度圓的完整定義：分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓,4、齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù),標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),有時(shí)也采用非標(biāo)準(zhǔn)的短齒,分度圓壓力角標(biāo)準(zhǔn)值：,三、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算,*標(biāo)準(zhǔn)齒輪的概念（三個(gè)特征）：（1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角；（2）分度圓上的齒厚和槽寬相等；（3）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。,1、模數(shù)m,2、壓力角α,3、齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù),齒頂高：齒根高：,,4、齒頂圓直徑：,5、中心距：,6、齒距（周節(jié)）：,7、齒厚：,8、齒槽寬：,齒根圓直徑：,模數(shù)制齒輪,英美等國(guó)家采用徑節(jié)制,徑節(jié)：（每英寸分度圓直徑應(yīng)有的齒數(shù)）,（1/英寸）,漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算,內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；齒根圓比分度圓大，齒頂圓比分度圓小但大于基圓；齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。,內(nèi)齒輪的特點(diǎn),基線(xiàn)、分度線(xiàn)、齒頂線(xiàn)等為互相平行的直線(xiàn)；漸開(kāi)線(xiàn)齒廓成為直線(xiàn)齒廓；齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等；在與分度線(xiàn)相平行的各直線(xiàn)上，齒距均相同，且模數(shù)為同一標(biāo)準(zhǔn)值。,齒條的特點(diǎn),根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)，,法節(jié)和基節(jié)的概念,相鄰兩齒沿法線(xiàn)度量的直線(xiàn)距離叫齒輪的法節(jié)。,基圓上的齒距簡(jiǎn)稱(chēng)基節(jié)。,四、漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪任意圓上幾何尺寸計(jì)算,公式推導(dǎo)思路：由幾何方法以及漸開(kāi)線(xiàn)方程的應(yīng)用，將任意圓上的齒厚Sk，用該圓上的已知參數(shù)和分度圓上的參數(shù)來(lái)表達(dá)。,2、任意圓上的齒厚,1、任意圓上的壓力角由漸開(kāi)線(xiàn)方程直接得出。,,,O,,,,,,,,任意圓齒厚：,一、一對(duì)齒輪的正確嚙合條件,5-5漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),理論嚙合線(xiàn)N1N2,實(shí)際嚙合線(xiàn)B1B2,1）嚙合過(guò)程,齒廓的工作段,齒廓的非工作段,2）正確嚙合條件,一對(duì)齒輪正確嚙合時(shí)應(yīng)保證兩輪的法向齒距相等，,pn1=pn2,m1=m2=mα1=α2=α,可導(dǎo)出正確嚙合條件：,然后根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)及齒距與模數(shù)的關(guān)系，即,5-8正確嚙合條件,漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),二、齒輪傳動(dòng)的無(wú)側(cè)隙嚙合及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝,時(shí)，節(jié)圓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、A2應(yīng)同時(shí)到達(dá)節(jié)點(diǎn)P,1.齒輪傳動(dòng)的無(wú)側(cè)隙嚙合條件,側(cè)隙概念，形成方式和作用,運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)按無(wú)側(cè)隙嚙合,,,,,K,A1,P,A2,,齒輪傳動(dòng)的無(wú)側(cè)隙嚙合條件,兩齒輪嚙合時(shí)，一輪節(jié)圓上的槽寬等于另一輪節(jié)圓上的齒厚。,實(shí)際存在的側(cè)隙是影響齒輪傳動(dòng)的重要因素之一,∴,∵,,即：,標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)安裝,,2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝,標(biāo)準(zhǔn)齒輪有：,若安裝成分度圓相切，可滿(mǎn)足無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)的條件,此時(shí)的嚙合角：,中心距有：,,外嚙合時(shí)最小中心距,頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值：,此時(shí)有：,c=c*m,標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí),非標(biāo)準(zhǔn)安裝呢？,當(dāng)一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí),非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度圓；兩基圓相對(duì)分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力角而加大；同時(shí)，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙。,,,,,,,一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距,一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的傳動(dòng)比,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)的可分性,中心距：,,,,,,齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)安裝和非標(biāo)準(zhǔn)安裝,不論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝,即，齒輪的節(jié)圓恒與分度圓重合,齒條的節(jié)線(xiàn)（中線(xiàn)）與分度線(xiàn)不重合，并出現(xiàn)側(cè)隙,但非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，,三、一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程和連續(xù)嚙合條件,*實(shí)際嚙合線(xiàn)B1B2以及理論嚙合線(xiàn)N1N2的概念。,*由重合度的原始定義ε=(B1B2/Pb)≥1推導(dǎo)出重合度的計(jì)算公式。,5-10嚙合過(guò)程和連續(xù)嚙合條件,,,,或,,重合度（重疊系數(shù)）,,,齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件：,重合度：,重合度的意義,重合度不僅是齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。,,,,,,重合度的定義還有其他形式：,漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)：,（一對(duì)齒從開(kāi)始嚙合到終止嚙合在基圓上轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)）,（在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)）——作用弧,φ2——作用角,顯然：所對(duì)的中心角也為φ2,,,,,單、雙齒嚙合區(qū)的表達(dá)方式,當(dāng)z2趨于無(wú)窮時(shí)，,,四、齒廓的滑動(dòng)與磨損,簡(jiǎn)單介紹齒廓嚙合時(shí)的滑動(dòng)與磨損。,,小齒輪的滑動(dòng)曲線(xiàn),大齒輪的滑動(dòng)曲線(xiàn),,,P,N1,B2,B1,N2,結(jié)論是：在設(shè)計(jì)齒輪時(shí)應(yīng)使實(shí)際嚙合線(xiàn)的B2點(diǎn)遠(yuǎn)離極限點(diǎn)N1。,一對(duì)齒廓的嚙合點(diǎn)離節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，兩者之間的相對(duì)滑動(dòng)速度越大，由此會(huì)在齒面上產(chǎn)生磨損。分析表明，在一對(duì)齒輪的嚙合過(guò)程中，小齒輪的齒根部分磨損最為嚴(yán)重。,5-6漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理及根切現(xiàn)象,一、仿形法,應(yīng)該指出，由于刀具的限制，這種加工方法在理論上即存在誤差。,盤(pán)狀銑刀,指狀銑刀,二、展成法,1.切制原理在一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)有四個(gè)基本要素：一對(duì)齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運(yùn)動(dòng)要素）。,已知兩個(gè)運(yùn)動(dòng)要素和一個(gè)幾何要素，求出（產(chǎn)生）另一個(gè)幾何要素的方法即為展成法，也叫范成法或包絡(luò)法。是利用“一對(duì)輪齒作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)齒廓互為包絡(luò)線(xiàn)。”的道理來(lái)工作的。,,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理,2.用展成法加工齒輪,常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括：齒輪插刀—刀具和輪坯間有展成、切削、進(jìn)給和讓刀四種相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,加工原理動(dòng)畫(huà),齒條插刀—刀具沿輪坯切向移動(dòng)，且要增加沿該方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；否則，刀具的齒數(shù)要無(wú)窮多。刀具和輪坯間的其他相對(duì)運(yùn)動(dòng)與使用齒輪插刀相同。,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理,齒輪滾刀—屬于齒條型刀具。,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理,加工時(shí)，滾刀的軸線(xiàn)與輪坯的端面應(yīng)有一個(gè)等于滾刀螺旋升角γ的夾角，以便切制出直齒輪。,,,齒輪滾刀—滾刀在輪坯端面內(nèi)的投影相當(dāng)于一個(gè)齒條，即在輪坯端面內(nèi)，滾刀和輪坯的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)齒輪齒條的嚙合。,由于切削運(yùn)動(dòng)連續(xù)，因此生產(chǎn)率高。,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理,而且，只要m、α相同，無(wú)論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可用同一把刀具加工。,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理,加工時(shí)，使刀具的中線(xiàn)與齒輪的分度圓相切,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形是根據(jù)“漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形”設(shè)計(jì)的。所不同的是，為加工出頂隙，齒條型刀具的齒頂高比普通齒條多出一段，此段刀刃為過(guò)渡圓弧。,則：刀具與齒坯間的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，切制出的齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。且展成運(yùn)動(dòng)保證了刀具的分度線(xiàn)（即刀具中線(xiàn)，m、α均為標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s）與齒坯的分度圓純滾動(dòng)，因此切制出的齒輪分度圓上e=s，m、α均為標(biāo)準(zhǔn)值，即被加工出的是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。,3.標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪,三、根切現(xiàn)象,用展成法加工齒輪時(shí)，有可能發(fā)生齒根部分已加工好的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓又被切掉一塊的情況，稱(chēng)為“根切”。,這是展成法加工齒輪時(shí)，在特定條件下產(chǎn)生的一種“過(guò)度切削”現(xiàn)象。,可以從漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的形成過(guò)程來(lái)分析“根切”的成因。,根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；②使重合度ε下降。,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理,根切現(xiàn)象的產(chǎn)生,*從加工的角度來(lái)看，“根切”的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩凝X頂線(xiàn)過(guò)于靠近輪坯中心而越過(guò)了N1點(diǎn)。,,,,,刀具中線(xiàn)與輪坯的分度圓相切,,相等,N’是齒廓g’在基圓上的起始點(diǎn),——從加工的角度來(lái)看，“根切”的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩凝X頂線(xiàn)過(guò)于靠近輪坯中心而越過(guò)了N’點(diǎn)。,——但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€(xiàn)與輪坯分度圓相切時(shí)，刀具齒頂線(xiàn)的位置是確定的（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。因此只能控制N1點(diǎn)的位置來(lái)避免產(chǎn)生根切。,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理,——N’點(diǎn)的位置由基圓決定，而基圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少N’點(diǎn)越靠近節(jié)點(diǎn)。,結(jié)論：,控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。,N’,漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工原理,采用正常齒制時(shí)，Zmin=17；采用短齒制時(shí)，Zmin=14。,對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，,四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù),若刀具齒頂線(xiàn)超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N，必發(fā)生根切，可推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)的公式,,,5.7變位齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性（1）受“根切現(xiàn)象”的限制，齒數(shù)不能小于最小齒數(shù)；（2）不能滿(mǎn)足實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合；（3）在一對(duì)嚙合傳動(dòng)的齒輪中，小齒輪強(qiáng)度較弱。,為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用的局限性，工程實(shí)際中廣泛采用了變位齒輪。,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單；互換性好等,,,變位齒輪傳動(dòng),在避免根切的若干措施中，采用變位齒輪是一種容易實(shí)現(xiàn)，且對(duì)其他方面影響較小的方法。,所得齒輪為變位齒輪。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,*減小ha*↓,*加大刀具角α↑,*加工時(shí)使刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。,?εα↓,?正壓力Fn↑,?功耗↑，,?連續(xù)性、平穩(wěn)性↓，,不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式Zmin=2h*a/sin2α,,*通過(guò)改變刀具和輪坯的相對(duì)位置切制齒輪的方法稱(chēng)為變位修正法，切制出的齒輪稱(chēng)為變位齒輪。,變位齒輪傳動(dòng),*刀具遠(yuǎn)離輪坯中心為正變位，刀具趨近輪坯中心為負(fù)變位。,*刀具的移動(dòng)量用xm來(lái)表示，稱(chēng)x為變位系數(shù)。,*規(guī)定：正變位時(shí)，x為正值；負(fù)變位時(shí)，x為負(fù)值。,一、齒輪的變位原理,*與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較，變位齒輪的分度圓沒(méi)變，∴變位齒輪的模數(shù)、壓力角、齒距、基圓也保持不變。,變位齒輪傳動(dòng),（因?yàn)榈毒呷我粭l節(jié)線(xiàn)上的模數(shù)、壓力角和齒距都與刀具分度線(xiàn)上的模數(shù)、壓力角和齒距相等，為標(biāo)準(zhǔn)值。）,（為保證全齒高，輪坯外圓相應(yīng)放大）,切制與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，就是改變了刀具與齒輪回轉(zhuǎn)中心的相對(duì)距離,,*相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的基圓沒(méi)變，因此，變位齒輪的齒廓和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓是同一條漸開(kāi)線(xiàn)，只是正、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪分別使用了同一條漸開(kāi)線(xiàn)的不同部分。,變位齒輪傳動(dòng),,（5-21）,二．不發(fā)生根切的最小變位系數(shù),由刀具齒頂線(xiàn)過(guò)極限點(diǎn)N點(diǎn)的臨界情況為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出當(dāng)B2位于N右側(cè)時(shí)，為避免根切，齒條刀具所需的最小變位系數(shù)：,式（5-20）,*相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪分度圓上的齒厚和槽寬不再相等；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓的尺寸均發(fā)生變化。,三．變位齒輪的幾何尺寸,1、齒厚s和任意圓上的齒厚,（5-9）,（5-23）,建議：齒頂厚sa=(0.25~0.4)m,在△IJK中：,刀具節(jié)線(xiàn)的齒槽寬比中線(xiàn)齒槽增，∴被切齒輪分度圓上的齒厚增加,2、齒頂高與齒根高,保證全齒高不變的條件下：,,一對(duì)變位齒輪嚙合時(shí)，分度圓不再相切，因此中心距改變，不再是標(biāo)準(zhǔn)中心距了；但兩輪的基圓大小沒(méi)，所以嚙合角變化了。,變位齒輪傳動(dòng),5-8變位齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介,由此，根據(jù)任意圓齒厚等公式，可推導(dǎo)出無(wú)側(cè)隙嚙合方程：,變位齒輪傳動(dòng),無(wú)側(cè)隙嚙合方程將齒數(shù)、變位系數(shù)和嚙合角聯(lián)系起來(lái)，是變位齒輪設(shè)計(jì)的重要公式。,變位齒輪嚙合時(shí)節(jié)圓相切，應(yīng)保證在節(jié)圓上實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和槽寬相等，,一．變位齒輪傳動(dòng)的參數(shù)與幾何尺寸,(5-28),1．無(wú)側(cè)隙嚙合方程(嚙合角、變位系數(shù)和）,變位齒輪傳動(dòng)的中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系可表達(dá)為：,變位齒輪傳動(dòng),變位齒輪傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距相差：,中心距變動(dòng)系數(shù)：,2、中心距、中心距變動(dòng)系數(shù),(5-29),式(5-28)(5-29)通常成對(duì)使用,根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和x1+x2是等于零、大于零或小于零，漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)可分為零傳動(dòng)、正傳動(dòng)和負(fù)傳動(dòng)三種類(lèi)型。,二、變位齒輪傳動(dòng)的三種類(lèi)型,兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2=0；包括x1=x2=0 x1=-x2≠0兩種情況。,有：a’=a，α’=α，r’=r，y=0，Δy=0,前者是標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，后者叫高度變位齒輪傳動(dòng)（等移距變位齒輪傳動(dòng)）。,漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì),1.零傳動(dòng),z1+z2≥2zmin是一對(duì)齒輪傳動(dòng)能夠采用高度變位的齒數(shù)條件。,與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，優(yōu)缺點(diǎn)是：,①可采用z1≤zmin的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。,②改善小齒輪的磨損情況。,③相對(duì)提高承載能力，使大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。,④沒(méi)有互換性，必須成對(duì)使用，εα略有減小。,采用這種傳動(dòng)類(lèi)型時(shí)，小齒輪應(yīng)作正變位，大齒輪應(yīng)作負(fù)變位。,漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì),漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計(jì),2.正傳動(dòng),兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2＞0,采用正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)是：齒數(shù)的選擇范圍較寬，甚至可以取z1+z2＜2zmin，使機(jī)構(gòu)尺寸可以更緊湊；另外能滿(mǎn)足使用非標(biāo)準(zhǔn)中心距的要求。其他優(yōu)點(diǎn)與高度變位傳動(dòng)相同。,a’>a，r’>r，α’>α，y>0，Δy>0齒高降低Δym。,正傳動(dòng)的缺點(diǎn)：沒(méi)有互換性，須成對(duì)使用，εα↓更明顯，同時(shí)齒頂變尖問(wèn)題也應(yīng)注意。,3.負(fù)傳動(dòng),兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2＜0。,采用負(fù)傳動(dòng)的一對(duì)齒輪傳動(dòng)必須滿(mǎn)足z1+z2＞2zmin的齒數(shù)條件。,正、負(fù)傳動(dòng)均屬于角度變位齒輪傳動(dòng)。正傳動(dòng)因優(yōu)點(diǎn)較多而應(yīng)用廣泛；負(fù)傳動(dòng)因缺點(diǎn)較多而很少使用。,a’下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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