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1、高一上學期數(shù)學試卷
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
評卷人
得分
一、選擇題
1．設(shè)全集，集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（ ）111]
A. B. C. D.
3．平面內(nèi)有三個向量、、，其中與的夾角為，且，，若，則（ ）
A. B. C.
2、D.
4．在同一坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=logax的圖象可以是（ ）111.Com]
A． B． C． D．
5．已知函數(shù)f（x）=，且f（x0）=1，則x0=（ ）
A．0 B．4 C．0或4 D．1或3
6．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D． b＜c＜a
7．設(shè)向量、，下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A． B． C． D．
8．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）
A．
3、 B． C． D．
9．若函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖，則ω=（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．已知函數(shù)f（x）=|log4x|，正實數(shù)m、n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間1m5，n]上的最大值為5，則m、n的值分別為（ ）
A．、2 B．、4 C．、2 D．、4
11．將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼摩斜叮瑢⑺脠D象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
4、12．函數(shù)y=sinx||（0＜x＜π）的圖象大致是（ ）
A． B． C． D．
評卷人
得分
二、填空題
13．函數(shù)的定義域為 ．
14．計算：
15．設(shè)函數(shù)(，，是常數(shù)，，)．若在區(qū)間上具有單調(diào)性，且，則 ．
16．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（a，b，α，β為非零實數(shù)），f（2015）=5，則f（2016）= ．
評卷人
得分
三、解答題
17．已知平面向量，，．
（1）求滿足的實數(shù)m，n；
（2
5、）若，求實數(shù)k的值．
18．已知函數(shù) (其中，為常數(shù))的圖象經(jīng)過、兩點．
（1）求，的值，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．
19．已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=．
（1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α﹣）=2，α∈1，π]，求sin（2α+）的值．
20．已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其值域；
（2）設(shè)x0是方程f（x）=4﹣x的解，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；
（3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）
6、＜1成立，求實數(shù)a的取值范圍．
21．某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：
x
x1
x2
x3
ωx+?
0
π
2π
Asin（ωx+?）
0
0
0
（1）請寫出上表的x1、x2、x3，并直接寫出函數(shù)的解析式；111]
（2）將f（x）的圖象沿x軸向右平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，P、Q分別為函數(shù)g（x）圖象的最高點和最低點（如圖），求∠OQP的大小；
（3）求△OQP的面積．
22．由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿．1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度y與時間x的關(guān)系，可近似地表示為y=．只有當河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用．
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不必證明）；
（2）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？
（3）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值．
高一上學期數(shù)學試卷
