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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 數(shù)的運算（一）教案 蘇教版 復(fù)習內(nèi)容 教科書第十二冊第87頁“整理與反思”及“練習與實踐”的1～8題。 知識要點 1．計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊，計算分數(shù)加、減法要先通分化成同分母分數(shù)。但不管是整數(shù)加減法，還是小數(shù)或分數(shù)加、減法，計算時都是把相同計數(shù)單位的數(shù)直接相加、減。 2．計算整數(shù)乘、除法都要按法則進行計算。小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算，再根據(jù)因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，在積里點上小數(shù)點；小數(shù)除法把除數(shù)化成整數(shù)來除，要注意小數(shù)點的處理。分數(shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分數(shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。 3．這部分內(nèi)容與以往教材相比，有以下幾點不同： ①關(guān)于乘法：4個6，可以是46，也可以是64；46讀作4乘6，4和6都是乘數(shù)，也可以叫做因數(shù)。 ②關(guān)于除法：新教材中沒有給出“第一種分法”和“第二種分法”等名稱。 ③對小數(shù)和分數(shù)的混合運算不作要求，對分數(shù)中的假分數(shù)不要求化成帶分數(shù)。 教學目標 1．進一步認識整數(shù)四則運算的意義，正確掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及整數(shù)計算法則與小數(shù)計算法則之間的聯(lián)系，能正確進行計算。掌握加減法之間，乘除法之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系進行驗算。并在計算過程中熟練地進行估算。 2．在解題過程中依據(jù)具體算式靈活地選擇計算方式，體會不同計算方式的價值。 3．根據(jù)提議正確理解數(shù)量關(guān)系，合理選擇和組合信息。 4．進一步體會百分數(shù)的意義和應(yīng)用，理解相關(guān)的基本數(shù)量關(guān)系，掌握與百分數(shù)有關(guān)的計算。 教學建議 在復(fù)習這部分內(nèi)容時，重點抓住以下幾點進行： 1．重視學生的口算。第一學段的要求是能熟練地口算20以內(nèi)的加法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法；第二學段的要求是會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。 2．加強學生估算能力的培養(yǎng)。要求學生能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。 3．鼓勵算法多樣化。能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷。 4．練習過程中要減少單純的技能訓(xùn)練。第一學段要求能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；第二學段要求能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，四則混合運算以兩步為主，不超過三步；簡單的小數(shù)、分數(shù)的混合運算也是以兩步為主，不超過三步。 5．避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”，避免將運算與應(yīng)用割裂開，避免對應(yīng)用題進行機械的程式化的訓(xùn)練。對于較繁雜的計算，允許學生借助計算器進行計算。 6．對于每分鐘的口算量，數(shù)學課程標準中沒有作具體要求。 知識鏈接 1．認識乘法（教科書二上P1） 2．認識除法（教科書二上P30） 3．小數(shù)加法和減法（教科書五上P47） 4．小數(shù)乘法和除法（教科書五上P68、P86） 5．分數(shù)的加法和減法（教科書五下P80） 6．分數(shù)的乘法和除法（教科書六上） 教學過程 一、復(fù)習四則運算的意義及法則 1．通常所說的四則運算是指什么？（加法、減法、乘法和除法） 四則運算的意義各是怎樣的？ 2．整數(shù)加減法是怎樣計算的？［數(shù)位對齊，從個位加（減）起］ 小數(shù)加減法是怎樣計算的？［小數(shù)點對齊，從最低位加減起］ 整數(shù)加減法和小數(shù)加減法計算時有什么相同的地方？ 教師小結(jié)。 3．分數(shù)加減法是怎樣計算的？（同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，再按照同分母分數(shù)相加減的方法進行計算。） 4．整數(shù)乘法和除法是怎樣計算的？小數(shù)乘法和除法的計算有什么相似的地方？有什么不同的地方？ 5．分數(shù)乘除法是怎樣計算的？ 二、完成“練習與實踐”第1-8題 1．完成“練習與實踐”第1題。先讓學生直接寫出得數(shù)，再交流總結(jié)出相關(guān)的口算方法。如果部分學生口算有困難，可以允許他們先寫出計算過程，再寫出得數(shù)。 2．完成“練習與實踐”第2題。讓學生一組一組地進行計算，通過比較和交流進一步弄清各種運算的計算方法。 3．完成“練習與實踐”第3題。這一題的估算練習只要求學生估算整數(shù)加、減法和乘法。 4．完成“練習與實踐”第4題。先讓學生獨立完成，再交流各題的驗算方法。這一題的驗算方法可以是多樣的，重點是讓學生養(yǎng)成驗算的意識和習慣。 5．完成“練習與實踐”第5題。先讓學生列出解決問題的算式，再依據(jù)算式說說怎樣計算。要讓學生分析簡單的數(shù)量關(guān)系，還要根據(jù)具體情況選擇是用口算、筆算、估算還是用計算器算。做這4道題不難，關(guān)鍵是讓學生以這4題為例，討論什么情況下用口算，什么情況下用筆算，什么情況下用計算器算，什么情況下只需要估算，加深對這幾種計算手段施用情況的感悟。 6．完成“練習與實踐”第6題。先幫助學生理解場景中的信息，再讓學生正確理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，合理選擇組合信息。 7．完成“練習與實踐”第7題。先讓學生弄清應(yīng)納稅款是多少元的14%，再獨立完成。 8．完成“練習與實踐”第8題。先出示第８題表中數(shù)據(jù)，讓學生試著比較這幾個隊員助跑摸底成績。學生可能在認識上有分歧，要逐步引導(dǎo)他們明確：只比較助跑摸高的厘米數(shù)是不合理的，合理的方法是先分別算出每人助跑摸高的厘米數(shù)相當于身高的百分之幾，再比較得到的百分數(shù)。 三、習題精編 （一）直接寫出得數(shù)。 2.14= 10－3.7= 13.59= 4.610%= （二）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 23○0.666 0.70.8○0.8 2.532○2.5320.1 6210% ○ 6210% （三）填空題。 1．（ ）的是；（ ）米比米多；千克增加就是增加（ ）千克。 2． 3．把3米長的繩平均分成4段，每段長（ ）米，每段占3米的( ) 。 4．兩個數(shù)的和是196，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍，這兩個數(shù)分別是（ ）和（ ）。 5．分母是8的最簡真分數(shù)的和是（ ）。 6．一輛汽車小時行駛27千米，這輛汽車小時行駛（ ）千米，1小時行駛（ ）千米。 （四）解決問題。 1．六（1）班有男生24人，女生28人，這學期轉(zhuǎn)走了2名女生?，F(xiàn)在女生人數(shù)是男生的百分之幾？ 2．一條公路全長1200米，修路隊第一天修了全長的45%，第二天修了全長的。先估計哪一天修的多一些？多修多少米？ 3．星星小學六月份用水82噸，比五月份多用水6.2噸。五、六月份一共用水多少噸？ 4．3月份某商場營業(yè)額為250萬元，按規(guī)定要繳納5%的營業(yè)稅，還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護建設(shè)稅。該商場3月份一共要繳納稅款多少元？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 數(shù)的運算（二）教案 蘇教版 復(fù)習內(nèi)容 教科書第12冊89頁“整理與反思”和89～91頁的“練習與實踐”1～12題。 知識要點 1．整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則混合運算的運算順序。 沒有括號的：同一級運算，從左往右依次計算；含有兩級運算的，先算第二級，再算第一級。 有括號的：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 2．加法、乘法的運算律。 名 稱 用字母表示 加法交換律 a＋b=b＋a 加法結(jié)合律 a＋b＋c=a＋(b＋c) 乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律 abc=a(bc) 乘法分配律 (a＋b)c=ac＋bc 3．借助計算器探索簡單的數(shù)學規(guī)律。 4．簡單的百分數(shù)應(yīng)用題。 教學目標 1．進一步認識整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確地進行計算。 2．進一步理解和掌握加法和乘法的運算律和一些簡單的運算性質(zhì)，并能應(yīng)用運算律和運算性質(zhì)合理、靈活地進行簡便計算。 3．加深理解百分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答百分數(shù)應(yīng)用題。 4．能借助計算器進行較復(fù)雜的運算，并探索簡單的數(shù)學規(guī)律。 教學建議 復(fù)習這部分的內(nèi)容主要抓住兩點進行： 一是明確整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的混合運算順序相同。沒有括號的，如果是同一級運算從左往右依次計算；如果是含有兩級運算的先算第二級，再算第一級。有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 二是加法和乘法運算律既適用于整數(shù)，又適用于分數(shù)和小數(shù)的運算。 練習與實踐中，要借助第2題，讓學生補充其它一些運算性質(zhì)或運算規(guī)律，并補充一些具體的題目，以豐富學生的運算知識。借助第7題，讓學生回憶一些其它的百分率的知識。第11題，關(guān)鍵要根據(jù)已知條件算出這個月的谷時和峰時的用電量分別是多少，再讓學生對照谷時和峰時的收費標準算出谷時和峰時的用電量分別是多少。 知識鏈接 1．整數(shù)四則混合運算順序（四下P35、P39例題） 2．小數(shù)四則混合運算順序（五上P97第11題） 3．分數(shù)四則混合運算順序（六上P80例1） 4.加法交換律.結(jié)合律（四上P56.P57例題） 5．乘法交換律.結(jié)合律（四上P61例題） 6．乘法分配律（四下P54例題） 教學過程 一、復(fù)習四則混合運算的運算順序 1．在四則混合運算里，第一級和第二級運算是怎樣規(guī)定的？ 2．指名說出運算順序。 3．完成：“練習與實踐”第1題：讓學生先說說運算順序，再進行計算。 二、復(fù)習運算律和一些運算性質(zhì) 1．我們學過哪些運算定律？用字母怎樣表示？ 2．減法和除法計算時，有時還可以應(yīng)用哪些運算性質(zhì)？ 指出：計算連減或連除時，如果兩個減數(shù)先加或兩個除數(shù)先乘，可以口算出得數(shù)，就可以先把兩個減數(shù)先加或者兩個除數(shù)先乘起來，使計算簡便；反過來，如果把減去兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成連減或者除以兩個數(shù)的積轉(zhuǎn)化成連除來計算，可以口算的，可以反過來用這個性質(zhì)使計算簡便。 3．“練習與實踐”第2～6題。 第2題：讓學生先獨立計算，再說說運用了哪些運算定律。 第3題：學生獨立完成。 提醒：不能做成=11=1 可以先轉(zhuǎn)化成，再用乘法分配律簡便計算。 第4題：讓學生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，要先算什么，再算什么，依據(jù)了哪些數(shù)量關(guān)系。 第5題：第（1）題先讓學生在圖上標出小芳的行走路線，再列式解答。第（2）題讓學生在圖上標出兩人相遇的大致位置時，要提醒學生聯(lián)系他們的速度關(guān)系進行思考。 第6題：第（1）題讓學生先用計算器計算左邊3題，再讓學生觀察有何規(guī)律，接著直接寫出右邊3題的得數(shù)。第（2）題要讓學生認識到這里應(yīng)用了乘法的分配律和減法的運算性質(zhì)。 三、復(fù)習百分數(shù)的應(yīng)用 1．出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人數(shù)的百分之幾？ （2）男生50人，女生人數(shù)是男生的80%，女生多少人？ （3）女生40人，占男生人數(shù)的80%，男生多少人？ 指名口答。 提問：第（2）（3）題為什么都是用男生人數(shù)乘以80%？它們都是按照怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的？上面題里的80%的對應(yīng)量是什么？ 2．歸納基本思路：解答百分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位“1 ”，并且找出與百分之幾的對應(yīng)量，然后列式解答。 3．“練習與實踐”第7～12題。 第7題：要先讓學生回憶“出勤率”的含義，然后再解答。 第8、9題：要先讓學生說出每一題的數(shù)量關(guān)系，然后再解答。集體訂正時，要指名說出思考過程。 第10題：先讓學生獨立解答，然后比較這三道題目，使學生認識到：這三道題目都是用十月份的水電費與九月份進行比較。其中，要求“十月份比九月份節(jié)約了百分之幾”就是求節(jié)約的水電費相當于九月份的百分之幾；而“十月份的水電費比九月份節(jié)約了15%”，是指節(jié)約的水電費是九月份的15%。 第11題：要先向?qū)W生介紹有關(guān)“谷時電”、“峰時電”的規(guī)定。然后再引導(dǎo)學生計算出谷時電和峰時電的用電量，最后再對照標準算出谷時電和峰時電的電費各是多少，并求出它們的和。 第12題：要讓學生知道硬座票上浮15%是指春運期間的硬座票比平時的票價貴15%，軟座票上浮20%是指春運期間的軟座票比平時貴20%。下浮10%就是比平時的票價便宜10%。在此基礎(chǔ)上再讓學生獨立進行解答。 四、習題精編 （一）對號入座。 1．432-234=198 987-789=198 654-456=198，仔細觀察這三個等式有什么規(guī)律，你能再寫幾個像這樣等式嗎？ （ ）－（ ）=198 （ ）－（ ）=198 （ ）－（ ）=198 2．算式中的□和△各代表一個數(shù)，已知（△＋□）0.3=4.2 □0.4=12。那么△=（ ），□=（ ）。 3．有一天，六年級出席人數(shù)117人，缺席人數(shù)3人，缺勤率是（ ），第二天出勤率是92.5%，第二天出席了（ ）人。 4．甲車速度是乙車的120%，甲車比乙車快（ ）%。 5．在除法算式中（ ）36=12……（ ）中，余數(shù)最大是（ ），這時被除數(shù)是（ ）。 6．300千克稻谷經(jīng)過加工，得到大米225千克。這種稻谷的出米率是（ ）%。 （二）神機妙算。（能簡算的要簡算） 6.421.01-6.42 80.78.7+8.0713 153-0.653 （三）解決問題。 1．紅旗小學師生幫助公園鋪草坪。計劃9天鋪216平方米，實際每天比原計劃多鋪4.8平方米。實際用幾天完成任務(wù)？ 2．一段路已經(jīng)修了36千米，比全長的60%多9千米，這段路全長多少千米？ 3．六年級同學栽樹，六（1）班栽了總數(shù)的，六（2）班栽了120棵。與六（1）班栽的棵樹比為3：2，六年級同學一共栽樹多少棵？ 4．永固水泥廠計劃全年生產(chǎn)水泥32400噸。實際前5個月產(chǎn)量就比全年計劃任務(wù)多生產(chǎn)了40噸。按這樣的速度生產(chǎn)下去，實際全年生產(chǎn)多少噸水泥？ 5．有快、慢兩種列車同時從A、B兩城出發(fā)，相向而行。6小時后在途中相遇。已知快車每小時行駛84千米，比慢車每小時多行12千米。A、B兩城相距多少千米？ 6．我國很多城市水資源缺泛，為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費標準，A市規(guī)定了每戶每月的標準用水量，不超過標準用水量的部分按1.2元/立方米收費，超過標準用水量的部分按3元/立方米收費，若該城市張家5月份用水9立方米，需交水費多少元？