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河北大學版2020屆數(shù)學中考三模試卷H卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）今年2月份，某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)完成出口316000000美元，將這個數(shù)據(jù)316000000用科學記數(shù)法表示應為（ ） A . 316106 B . 31.6107 C . 3.16108 D . 0.316109 2. （2分）比1小2的數(shù)是（ ） A . -1 B . -2 C . -3 D . 1 3. （2分）四張相同的卡片，每張的正面分別寫著 ， ， ， ，將卡片正面朝下扣在桌上，隨機抽出一張，這張卡片上寫的不是最簡二次根式的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）－3的倒數(shù)是（ ） A . B . 3 C . D . －3 5. （2分）下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 菱形 D . 平行四邊形 6. （2分）（2015?邵陽）將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=30，則∠2的大小是（ ） ? A . 30 B . 45 C . 60 D . 65 7. （2分）關于x的方程x2+2kx﹣1=0的根的情況描述正確的是（ ） A . k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 B . k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根 C . k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根 D . k取值不同實數(shù)，方程實數(shù)根的情況有三種可能 8. （2分）下列四個命題中，真命題的是 （ ） A . 同位角相等 B . 相等的角是對頂角 C . 鄰補角相等 D . a，b，c是同一平面上的三條直線，且a∥b，b∥c，則a∥c. 9. （2分）若關于x的不等式組 無解，且關于y的方程 + =1的解為正數(shù)，則符合題意的整數(shù)a有（ ）個． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 10. （2分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o ， AC=6，D是AC上一點，若tan∠DBC=，則AD的長為（ ） A . 2 B . 4 C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （2分）已知∠A=30，則∠A的補角為　________ ， 余角為________ 12. （1分）計算：a4a=________． 13. （1分）|﹣16|的算術平方根是________． 14. （1分）將直線y=2x+1向下平移2個單位，所得直線的表達式是________． 15. （1分）世界著名的萊布尼茲三角形如圖所示，其排在第8行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是________． 16. （1分）如圖，在△ABC中，∠B=90，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為________。 三、 解答題 (共9題；共91分) 17. （5分）計算： . 18. （5分）先化簡，再求值： 其中 19. （5分）如圖，已知∠AOB=20． （1）若射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，請你在圖中畫出所有符合要求的圖形； （2）請根據(jù) （1）所畫出的圖形，求∠COD的度數(shù)． ? 20. （15分）今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運行，將測試完進行換算統(tǒng)分改為計算機自動生成，現(xiàn)場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、實心球（2kg）；B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球；E、其它．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）假定全市初三畢業(yè)學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？ （3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果． 21. （10分）哈市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育，若購進甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元． （1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？ （2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲、乙兩種君子蘭，若購進乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株？ 22. （10分）如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE． （1）求證：四邊形ADCE的是矩形； （2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積． 23. （10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=﹣x2+bx+3與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C． （1）求拋物線的解析式． （2）直線y=kx+3k經(jīng)過點B，與y軸的負半軸交于點D，點P為第二象限內(nèi)拋物線上一點，連接PD，射線PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)與線段BD交于點E，且∠EPD=2∠PDC，∠EPD的平分線交線段BD于點H，∠BEP+∠BDP=90 ①若四邊形PHDC是平行四邊形，求點P的坐標； ②過點E作EF⊥PD，交PD于點G，交y軸于點F，已知PF=3 ，求直線PF的解析式． 24. （20分）（2016?永州）問題探究： ①新知學習 若把將一個平面圖形分為面積相等的兩個部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）． ②解決問題 已知等邊三角形ABC的邊長為2． （1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長； （2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長； （3）如圖三，已知D為BC的中點，連接AD，M為AB上的一點（0＜AM＜1），E是DC上的一點，連接ME，ME與AD交于點O，且S△MOA=S△DOE ． ①求證：ME是△ABC的面徑； ②連接AE，求證：MD∥AE； （4）請你猜測等邊三角形ABC的面徑長l的取值范圍（直接寫出結(jié)果） 25. （11分）在等邊三角形ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是邊AB、AC（含線段AB、AC的端點）上的動點，且∠EDF＝120，小明和小慧對這個圖形展開如下研究： （1）問題初探：如圖1，小明發(fā)現(xiàn)：當∠DEB＝90時，BE+CF＝nAB ， 則n的值為________； （2）問題再探：如圖2，在點E、F的運動過程中，小慧發(fā)現(xiàn)兩個有趣的結(jié)論： ①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請你選擇其中一個結(jié)論加以證明． （3）成果運用：若邊長AB＝8，在點E、F的運動過程中，記四邊形DEAF的周長為L ， L＝DE+EA+AF+FD ， 則周長L 取最大值和最小值時E點的位置? 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共91分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、 25-1、 25-2、 25-3、