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河北大學版2020年中考數(shù)學試題D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）﹣ 的絕對值是（ ） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 2. （2分）自上海世博會開幕以來,中國館以其獨特的造型吸引了世人的目光.據(jù)預測,在會展期間,參觀中國館的人次數(shù)估計可達到1490萬人，此數(shù)用科學記數(shù)法表示是（ ） A . 1.49106 B . 0.149108 C . 1.49107 D . 14.9107 3. （2分）下列運算正確的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，甲乙兩位射擊運動員在一次訓練中的成績?yōu)椋▎挝唬涵h(huán)）下列說法正確的是（ ） 甲：9 10 9 8 10 9 8 乙：8 9 10 7 10 8 10 A . 甲的中位數(shù)為8 B . 乙的平均數(shù)為9 C . 甲的眾數(shù)為9 D . 乙的極差為2 5. （2分）如圖，P為直線l外一點，A、B、C在l上，且PB⊥l，有下列說法：①PA，PB，PC三條線段中，PB最短；②線段PB的長叫做點P到直線l的距離；③線段AB的長是點A到PB的距離；④線段AC的長是點A到PC的距離．其中正確的個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （2分）小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）從1～9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如果三角形的三個內(nèi)角的比是3∶4∶7，那么這個三角形是（ ） A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 銳角三角形或鈍角三角形 9. （2分）如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖像，A、B、C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（ ） A . a＋b=－1 B . a－b=－1 C . b<2a D . ac<0 10. （2分）如圖，等腰△ABC的面積為S，AB＝AC＝m，點D為BC邊上任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則DE+DF＝（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖且b2=c2 ， 化簡： －|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|=________ 12. （1分）兩條直線相交，如果其中一組對頂角之和是220，則這兩條直線相交所得到的四個角的度數(shù)分別是________． 13. （1分）分解因式：2xy﹣4x2=________． 14. （1分）如圖，點A，B，C是⊙O上的點，AO=AB，則∠ACB=________度． 15. （1分）如圖，已知一次函數(shù) 的圖象與坐標軸分別交于點A，B兩點，⊙O的半徑為1，P是線段AB上的一個點，過點P作⊙O的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為________． 16. （1分）如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開后再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應點為點M，EM交AB于N，則tan∠ANE=________． 三、 簡答題 (共7題；共71分) 17. （10分）某超市銷售甲、乙兩種糖果，購買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元． （1）求甲、乙兩種糖果的價格； （2）若購買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價不超過240元，問甲種糖果最少購買多少千克？ 18. （11分）某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）參加初賽的選手共有________名，請補全頻數(shù)分布直方圖； （2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？ （3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率． 19. （10分）在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，點D是邊BC上任意一點，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E. （1）如圖1，若∠BAD=15，且CE=1，求線段BD的長； （2）如圖2，過點C作CF⊥CE，且CF=CE，連接FE并延長交AB于點M，連接BF，求證：AM=BM. 20. （15分）如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的兩個根.點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）. （1）求AB與BC的長； （2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為 時運動時間t的值； （3）當點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由. 21. （10分）如圖，□ABCD中，點E是CD邊中點，連接AE并延長，交BC的延長線于點F，∠DAF＝∠DCF． （1）判斷四邊形ACFD是什么特殊的四邊形，并證明； （2）若AC＝5，BC＝4，連接BE，求線段BE的長． 22. （10分）以x為自變量的二次函數(shù)y=﹣x2+（2m+2）x﹣（m2+4m﹣3）中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖象與x軸的交點A在原點左邊，交點B在原點右邊． （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）設點C為此二次函數(shù)圖象上的一點，且滿足△ABC的面積等于10，請求出點C的坐標． 23. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D，E，求AD的長． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、答案：略 三、 簡答題 (共7題；共71分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、