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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外完全相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為7，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A . 點(diǎn)P在⊙O上 B . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 無法確定 3. （2分）用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是 ，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在直角坐標(biāo)系中，拋物線=2x2圖像不動(dòng)，如果把X軸向下平移一個(gè)單位，把Y軸向右平移3個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式為（ ） A . y=2（x+3）2+1 B . y=2（x+1）2－3 C . y=2（x－3）2+1 D . y=2（x－1）2+3 5. （2分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . a＞0 B . 當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大 C . c＜0 D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 6. （2分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在圓上，線段AC與BD交于點(diǎn)M，MB=MD，當(dāng)點(diǎn)B，D，M保持不變，點(diǎn)A在圓上自點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中（點(diǎn)A不與點(diǎn)B，點(diǎn)D重合），那么線段MA與MC的乘積（ ） A . 不變 B . 先變大，后變小 C . 變大 D . 先變小，后變大 7. （2分）（2012?湛江）一個(gè)扇形的圓心角為60，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為（ ） A . 6cm B . 12cm C . 2 cm D . cm 8. （2分）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . 8 C . D . 2 9. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為 　　 A . 1或 B . - 或 C . D . 1 10. （2分）（2011?百色）相傳古印度一座梵塔圣殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個(gè)一個(gè)地從1柱移到3柱上去，移動(dòng)過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外．移動(dòng)之日，喜馬拉雅山將變成一座金山． 設(shè)h（n）是把n個(gè)盤子從1柱移到3柱過程中移動(dòng)盤子之最少次數(shù) n=1時(shí)，h（1）=1； n=2時(shí)，小盤→2柱，大盤→3柱，小盤從2柱→3柱，完成．即h（2）=3； n=3時(shí)，小盤→3柱，中盤→2柱，小盤從3柱→2柱．[即用h（2）種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成； 我們沒有時(shí)間去移64個(gè)盤子，但你可由以上移動(dòng)過程的規(guī)律，計(jì)算n=6時(shí)，h（6）=（ ） A . 11 B . 31 C . 63 D . 127 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分）如圖，在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為________. 12. （1分）（2015?寧德）二次函數(shù)y=x2﹣4x﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________. 13. （1分）如圖，△ABC中，∠ACB=90，CD是高，∠A=30，若AB=8cm，BD=________cm． 14. （1分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則 的值為________． 15. （2分）如圖，以 為圓心，半徑為 的圓與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交于 、 兩點(diǎn)，點(diǎn) 為⊙ 上一動(dòng)點(diǎn)， 于 ，則弦 的長(zhǎng)度為________，當(dāng)點(diǎn) 在⊙ 上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段 的長(zhǎng)度的最小值為________． 16. （1分）函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示，有以下結(jié)論： ①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0； ④ ，其中正確的有________ 三、 解答題 (共8題；共80分) 17. （5分）如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F． （1）當(dāng)∠E=∠F時(shí)，求∠ADC的度數(shù)； （2）當(dāng)∠A=55，∠E=30時(shí)，求∠F的度數(shù)； （3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請(qǐng)你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大?。? 18. （10分）甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件禮物，3件禮物從外盒包裝看完全相同，里面的東西只有顏色不同，將3件禮物放在一起. （1）甲從中隨機(jī)抽取一件，求甲抽到不是自己帶來的禮物的概率； （2）每人從中隨機(jī)抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率. 19. （10分）（2012?丹東）如圖，在△ABC中，∠BAC=30，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C．過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．點(diǎn)D為圓上一點(diǎn)，且 = ，弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E，連接BC． （1）判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2）若⊙O的半徑為2，求AE的長(zhǎng)． 20. （10分）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖所示）． （1）求證：AC=BD； （2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng) 21. （10分）大星發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示： （1）求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）； （2）每個(gè)文具盒定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤最高？最高利潤是多少？ 22. （10分）已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋3. （1）用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況； （2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積． 23. （10分）如圖，D是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且PC=PB． （1）求證：BG∥CD； （2）設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，若AB= DH，∠OHD=80，求∠BDE的大?。? 24. （15分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A（2，0）． （1）求此拋物線的解析式； （2）寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸； （3）若拋物線上有一點(diǎn)B，且S△OAB=3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共80分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、