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1 淺談一年級課堂教學中數學思想的滲透 廣德縣實驗小學 余愛英 數學課程標準 試驗稿 提出 學生通過數學學習 形成一 定的數學思想方法 應該是數學課程的一個重要目的 在小學數學教 學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法是提高學生數學能力 和思維品質的重要手段 是數學教育實現從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問 題 解決問題能力的重要途徑 也是小學數學教學進行素質教育的真正 內涵之所在 本人在一年級的教學過程中 對于如何在課堂教學中滲透 隱藏在教學和習題中的數學思想作了一些有益的探索 取得了較好的教 學效果 一 結合多種數學思想方法 促進學生形成數概念 理解算理 發(fā) 展數感 數與計算是小學數學教學中最重要的教學內容之一 數與計算的知 識和技能也是小學數學教育要使學生掌握和形成的最重要的知識和最基 本的技能 在一年級的教學中 首先就是要讓學生理解所學的數和計算 的意義 形成初步的數感 對今后的數學學習打下一個堅實的基礎 而 這一點對于許多學生都是一個難點 我在教學中針對這種情形 探索結 合多種數學思想方法 促進學生形成數概念 理解算理 初步發(fā)展了數 感 起到了很好的效果 例如在教學人教實驗版一年級上冊 1 5 的認識 內容時 實質上 就是先對主題圖上的實物進行分類 啟發(fā)學生 你觀察到了什么 把 每一類看作一個集合 學生 分別有大象 犀牛 長頸鹿 羚羊 小鳥 鮮花等 然后依次指著集合中的每一個元素分別同自然數中的一 二 小學教育科研論文 2 三 四 五一一對應 師指著某一個集合圖中的對象進行數數 指到最 后一個元素 同它對應的自然數就是這個集合中元素的個數 也就 是物體的總數 由此學生經歷了一個從具體的實物集逐步過渡到抽象的 數的過程 在具體的情境中體會數的意義 形成初步的數感 例如在教學人教實驗版一年級上冊 數數 數的組成 內容時 首 先就要求同學們動手操作數出 100 塑料小棒 學生將小棒與自然數一一 對應 在教師的引導下 學生先一根一根地數 每數 10 根捆成一捆 將 捆 和 十 一一對應了起來 一捆就是一十 二捆就是二十 三捆 就是三十 再十根十根地數 數到 100 將 10 捆捆成一大捆 將 一大捆 同 百 一一對應了起來 在 一根一根 地數和 十根十 根 地數數活動中抽象出計數單位 一 個 十 百 接著讓學 生數一個特定的 100 以內的數 如 35 數出十根要捆成一捆 說出數 的組成 35 里面有 3 個十和 5 個一 在計數器上用算珠表示 十位上 撥 3 個珠 個位上撥 5 個珠 在動手操作的基礎上進行讀數和寫數的教 學 在以上的教學中 我們通過讓學生進行大量的動手操作活動 運用 一一對應 數形結合 集合等重要的數學思想 學生對于數概念的掌握 就比較清晰 對于接下來的兩位數加減一位數 兩位數加減整十數的算 理和算法就不是什么難題了 二 數學習題中蘊含著豐富的數學思想 教師應善于運用教學資源 向學生滲透重要數學思想 提高學生的數學素養(yǎng) 1 數形結合思想是充分利用 形 把一定的數量關系形象地表示出 來 即通過作一些如線段圖 樹形圖 長 方形面積圖或集合圖來幫助學 生正確理解數量關系 使問題簡明直觀 3 例如人教版實驗教材一年級下冊第 66 頁思考題 平平和芳芳都集郵 平平給了芳芳 3 枚后 兩人的郵票同樣多 原來平平的郵票比芳芳的多 幾枚 我先指導學生畫線段圖 平平 3 芳芳 3 這樣 從圖中很容易看出 3 3 6 枚 原來平平比芳芳多 6 枚 2 組合思想是把所研究的對象進行合理的分組 并對可能出現的各 種情況既不重復又不遺漏地一一求解 同上教材的第 97 頁的思考題 用 三張卡片 可以擺 出 6 種排法 例如 請你試著擺出其他幾種排法 這道題的教學 我先讓學生自主進行排列 學生的做法雜亂無序 既有重復又有遺漏的情況產生 針對這種情況 我及時對學生進行有序 化思考的培養(yǎng) 先將 排在首位 把所有可能的排列都擺出來 即 再將 排在首位 把所有可能的排列都不重復也不遺漏地擺出來 即 和 最后讓學生自己說出還有什么排列 你能既不重復又不遺漏地擺出嗎 學生很快就擺出 和 通過這樣的訓練 對學生滲透了組合思想 學生進行 有序思考的思想方法有了一定的提高 對于今后學習更深的排列組合知 識有了一個鋪墊 3 函數概念的滲透 小學數學教材從低年段開始 就開始出現有關 函數概念 如一個加數不變時 和 隨 另一個加數 變化而變化 4 也是找出其對應關系 教師要善于運用課本中的有關練習題使學生形成 初步的函數思想 例如同上教材第 76 頁的練習題 7 8 26 24 45 76 72 53 這道題在訓練學生熟練進行退位減法和進位加法的同時 也蘊含著 重要的函數思想 學生做完后 我引導學生自己得出結論 減數不變時 差 隨著被減數的變化而變化 被減數越大 差越大 反之亦然 一 個加數不變時 和 隨 另一個加數 變化而變化 另一個加數越大 積越大 反之亦然 4 符號化思想是指用符號化的語言 包括字母 數字 圖形和各 種特定的符號 來描述數學的內容 用符號化思想解題 能起到直觀 化難為簡的效果 例如人教實驗版一年級數學上冊第 102 頁 從前面數 我排在第 10 個 從后面數 我排在第 6 個 這一隊共多少人 這題學生理解起來有一定的難度 我用符號畫圖幫助學生理解 小英 小英的前面有 9 個人 后面有 5 個人 小英既不屬于前面的 9 人 也不屬于后面的 5 人 所以很容易列式 9 5 1 15 算出共 15 人 5 類比思想是指依據兩類數學對象的相似性 有可能將已知的一類 5 數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想 它能夠解決一些表 面上看似復雜困難的問題 例如人教版一年級數學下冊教材第 26 頁 我們一隊有 12 個男生 老師讓兩個男生之間插進一個女生 一共可以排進多少個女生 這一題的教學中 我先讓三個男生站成一隊 按每兩個男生之間插 進一個女生的要求 讓女生插進隊伍 發(fā)現能插進 2 個女生 然后增加 一個男生 變成 4 個男生排成一隊 發(fā)現能插進 3 個女生 再變成 5 個 男生 發(fā)現能插進 4 個女生 于是我讓學生自己發(fā)現規(guī)律 問一隊有 12 個男生 能插進多少女生呢 學生通過類比 很快得出一共可以插進 11 個女生 我又問 如果一隊有 19 個男生 可以插進多少女生 學生用類 比的思想方法 很快得出可以插進 18 個女生的正確答案 在一年級的數學課程中 已經單列出了有關分類 統(tǒng)計 找規(guī)律的 教學內容 對于分類思想 統(tǒng)計思想 有序思想這些重要的數學思想有 了較系統(tǒng)的滲透 我在這里就不必多說了 現代數學思想方法的內涵極為豐富 隨著學生學習得不斷深入 思 維的進一步成熟 會接觸到更多的重要的數學思想 諸如化歸思想 概 率思想 極限思想 優(yōu)化思想 猜想與證明等等 我們廣大小學數學教 師要做教學有心人 有意滲透 有意點撥 讓學生通過現實活動 主動 參與 自主探究 學會用數學思維方法提出問題 分析問題 解決問題 從而讓學生的數學思維能力得到提升 數學素養(yǎng)得到加強 真正成為能 適應 21 世紀創(chuàng)新型社會的有用之才