七年級數(shù)學上冊 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解決問題 4.3.2 和差倍分問題導學課件 蘇科版.ppt
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第4章一元一次方程,4.3用一元一次方程解決問題,第2課時和差倍分問題,目標突破,總結(jié)反思,第4章一元一次方程,知識目標,4.3用一元一次方程解決問題,知識目標,1．通過對具體問題的分析、觀察、對比，學會在用方程解決問題的過程中用列表法分析問題．2．通過對和差倍分問題中的基本量之間的關系分析，進一步體會根據(jù)等量關系列方程的必要性．3．通過對實例的探究、合作交流，會用列表法分析人員調(diào)配問題．,目標突破,目標一探索列表分析問題的方法,4.3用一元一次方程解決問題,例1[教材補充例題]某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票每張8元，學生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元，那么成人票與學生票各售出多少張？,4.3用一元一次方程解決問題,[解析]若設售出成人票x張，則售出學生票(1000－x)張，根據(jù)題意，可列出下表：相等關系：成人票款＋學生票款＝6950元．解：設售出成人票x張，則售出學生票(1000－x)張，根據(jù)題意，得____________________．解得x＝________．則1000－x＝________．答：售出成人票________張，學生票________張．,8x,5(1000－x),8x＋5(1000－x)＝6950,650,350,650,350,目標二會用一元一次方程解答和差倍分問題,4.3用一元一次方程解決問題,例2[教材補充例題]某班組織春游，A，B兩個風景點全班每人任選一處．去A風景點的每人付費25元，去B風景點的每人付費35元．若去B風景點的人數(shù)比去A風景點的人數(shù)少4人，全班共付費1660元．問全班有多少人？,4.3用一元一次方程解決問題,解：設去A風景點的學生有x人，則去B風景點的學生有(x－4)人，全班有(2x－4)人，根據(jù)題意，得25x＋35(x－4)＝1660，解這個方程，得x＝30，∴2x－4＝230－4＝56.答：全班有56人．,目標三會用一元一次方程解答人員調(diào)配問題,4.3用一元一次方程解決問題,例3[教材補充例題]在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援這兩處，為了使甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍，應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？,[解析]對于可以設調(diào)往甲處的人數(shù)為x，然后用含x的代數(shù)式表示出調(diào)進后甲、乙兩處的人數(shù)，根據(jù)它們的2倍關系列出方程求解．,4.3用一元一次方程解決問題,解：方法一：設應調(diào)往甲處x人，列表如下：根據(jù)題意，得27＋x＝2(39－x)．解這個方程，得x＝17，所以20－x＝3.答：應調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人．,4.3用一元一次方程解決問題,方法二：設乙處現(xiàn)有x人，列表如下：因為調(diào)進總?cè)藬?shù)為20，所以(2x－27)＋(x－19)＝20.解這個方程，得x＝22.所以2x＝44.22－19＝3(人)．44－27＝17(人)．答：應調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人．,4.3用一元一次方程解決問題,【歸納總結(jié)】(1)通過列表可以非常直觀、清晰地表示各未知量之間的關系；(2)設未知數(shù)的方法也較多，可以直接設未知數(shù)，也可以間接設未知數(shù)．,總結(jié)反思,知識點一用表格分析問題中的數(shù)量關系,小結(jié),4.3用一元一次方程解決問題,若要解決的問題比較復雜，為了更好地梳理問題中的數(shù)量關系，可以用列表的方法分析問題，根據(jù)表中的代數(shù)式找出等量關系．,[說明]因為表格比較直觀、明了，所以在列方程解應用題時經(jīng)常借助表格反映問題中的量與量之間的關系．,知識點二和差倍分問題的解法,4.3用一元一次方程解決問題,和差倍分問題中有兩個等量關系，但往往有兩個未知量，解此類問題時，需要根據(jù)其中的一個等量關系，把兩個未知量用同一個字母表示，再根據(jù)另一個等量關系建立方程．,知識點三人員調(diào)配問題的解法,4.3用一元一次方程解決問題,人員調(diào)配問題是根據(jù)實際生產(chǎn)生活的需要，人員按一定的要求進行重新分配的過程，在調(diào)配的過程中人員總數(shù)保持不變，解答時要注意調(diào)配的人員的流動方向和數(shù)量．,反思,4.3用一元一次方程解決問題,4.3用一元一次方程解決問題,4.3用一元一次方程解決問題,
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