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. 飛揚教育蘇教版五年級下冊數學教案Error! Reference source not found.Error! Reference source not found. 第一單元：第一課時 方程的意義 教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。 教學目標：1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。 2、培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。 教學過程： 一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？ 學生在本子上寫。 指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。 二、教學例2 學生自學 要求：1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。 2、小組同學交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識： X＋50＞100X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 ?????????????根據學生的回答，教師板書這4道算式。 ??????????3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流， 要說出理由。 ????學生可能會這樣分： ????第一種： X＋50＞100????????????X＋50=100 ????????X＋50＜100????????????X＋X=100 ????第二種： ????????X＋50＞100????????????X＋X=100 ????????X＋50＜100?????????????X＋50=100 引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。 小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。 指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。 提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式” ??那X＋50＞100?、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。 ??????方程一定是等式，但等式不一定是方程。 三、完成“試一試”、“練一練” 學生獨立完成。 集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義 四、課堂作業(yè)：練習一的1、2、3。 ? 板書：? ????????????????????????X＋50=100 ????????????????????????X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。 ? ? ? 第二課時?????等式的性質（一） ? 教學內容：教科書第3～4頁的內容，練習一的4～6題。 教學目標：1、通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。 ??????????2、根據等式的性質（一）學會解決含有加、減號的方程。 ??????????3、有意識地培養(yǎng)學生的自學能力。 教學過程： ????一、教學例3 ????出示圖，學生根據圖獨立填空。 ????根據學生的回答，板書： ????????20=20?????????????20＋10=20＋10 ????????X=50??????????????X＋20=50＋20? ????????50＋a=50＋a???????50＋a－a=50＋a－a ????????X＋20=70??????????X＋20－20=70－20 ????提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現，在小組里說說。 ????全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然 是等式。這是等式的性質。 ????獨立完成“練一練”第1題 ????二、教學例4 ????學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。 ????全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決， 學生解決不了的教師解決。 ????一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。 ????二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。 ????三強調書寫的格式。 ????小結：求方程中未知數值的過程，叫做解方程。 ????完成“試一試”“練一練”的第2題。 ????學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分 析錯誤原因，幫助他們弄懂。 ????三、課堂作業(yè) 練習一的第4、5、6題。 第4、6題做在書上，第5題寫在作業(yè)本上。 ?? 板書： ??????????等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。 ??????這時等式的性質。 ????????????????X＋10=50 ???????解：?X＋10－10=50－10 ????????????????????X=40 ? 第三課時?????練習 教學內容：教科書第6頁的7～12題。 教學要求：1、通過練習，使學生進一步體會方程的含義。 ??????????2、進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程。 教學過程： 一、基礎練習 ???1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ ????20＋17=37????????12－Y=4?????????a＋12=35 ????21－b＜14????????x=14＋23????????16＋a=27＋b ???2、解方程 ??????X＋125=370???????520＋X=710?????????X－4.9=6.4 ??????120－X=25????????7.8＋X=2.5?????????X＋8.5=12 ?????學生獨立完成，指名學生板演。 ?????選3題讓學生說說想的過程。 ?????集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。 二、完成第6頁的7～12題。 ????第7題 ????學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。 ????使學生明白：根據等式的性質是含有未知數的一邊只剩下未知數，就能很快知道 最后的結果。 ????第9題 ????先由學生獨立完成。 ????指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我 們在做題時要注意一些什么？ ????第8題 ????學生獨立完成，指名板演。 ????教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。 集體訂正，分析錯誤原因。 第12題 學生讀題后獨立思考解決問題的方法。 小組內交流。 全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。 三、課堂作業(yè) 第6頁的第10、11題。 ? ? 板書： ??????????????學生的板演 ? ? ? 第四課時 教學內容：教材第7～10頁，例5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～3題 教學目標： 1、使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數時0除外），所得結果仍然是等式的性質。 ????2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。 教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等式的性質。 ? 教學過程： 一、復習等式的性質 1、前一節(jié)課我們學習了等式的性質，誰還記得？ 2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式嗎？ 3、生自由猜想，指名說說自己的理由。 4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。 二、教學例五 1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。 2、集體核對 3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現？ 4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除以0嗎？ 5、通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現？ 6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的) 7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。 8、練一練第一題 ⑴、指名讀題 ⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據什么來填寫的？ 三、教學例六 1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖 2、長方形的面積怎樣計算？ 3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960 4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？ 5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對 6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例六填寫完整。 7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？ 8、試一試 ⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。 ⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？ 9、練一練第二題 ⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。 ⑵、集體訂正。 四、鞏固練習 1、練習二第一題 ⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組) ⑵、生獨立解方程。指名上黑板 ⑶、集體核對 2、練習二第二題 ⑴、指名讀題 ⑵、生獨立填寫，師巡視。 ⑶、你在填的時候是怎樣想的？ 五、課堂作業(yè) 練習二第三題 ? ? 第五課時 教學內容：教材第8～11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4～7題 教學目標：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、教學例7 1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。 2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米 3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？ 4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。 5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？ 6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？ 7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系計算的） 8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？ 9、試一試 ⑴、指名讀題 ⑵、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補充。 ⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視） ⑷、集體核對。 10、練一練 ⑴、引導學生明確條件和問題。 ⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。 ⑶、根據數量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生） ⑷、集體核對。 二、鞏固練習 1、練習二第4題 ⑴、生獨立讀題，明確題意。 ⑵、引導學生看圖列出方程并解答。 ⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。 ⑷、做完后你是怎樣檢驗的？ 2、練習二第5題 ⑴、指名讀題，明確題意。 ⑵、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答 ⑶、集體核對 3、練習二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視 ⑵、小組內核對，同時交流討論數量關系。 ⑶、全班交流。 三、課堂作業(yè) 練習二第7題 ? ? 第六課時 教學內容：教材第11頁練習二8～12題 教學目標：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、復習等式的性質 1、前幾節(jié)課，我們學習了等式的性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。 2、今天這節(jié)課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。 二、練習二第8題 1、指名讀題 2、生獨立填寫在書上，集體訂正。 3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流） 4、我們在解答方程時，要養(yǎng)成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等式是否成立。 三、練習二第9題 1、指名讀題 2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？ 3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說） 4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生） 5、集體核對。 四、練習二第10、11題 1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。 2、生獨立解決，師注意巡視，發(fā)現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通過板演在全班討論。 3、集體核對 五、課堂作業(yè) 練習二第12題 ? 第7課時??整理與練習（1） 教學內容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1～4題。 教學目標：1、通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進一步理解本單元的重點和難點。 ??????2、通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。 ??????3、提高學生小組合作學習的能力。 教學過程： 一、回顧與反思 ?提問：這一單元我們學習了哪些內容？ 引導學生說出：方程、等式的性質、解方程。 方程：含有未知數的等式叫作方程。 等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。 ????????????等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。 解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。 學生獨立思考問題： 1、舉例說一說等式和方程有什么聯系和區(qū)別。 2、等式有哪些性質？你是怎樣解方程的？ 3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？ 小組內逐一交流這3個問題，有組長組織。 全班交流。 二、練習與應用 第2題 學生獨立完成。 選3題讓學生說出想的過程。 幫有錯的學生訂正。 第3題 學生獨立完成。 小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。 全班交流： （1）交流有困惑的地方。 （2）交流有不同意見的題目。 ??????????4X=10 ??????????1.6X=5.6 ??????????X＋7=17 ??????????X＋110=250 三、課堂作業(yè) 練習與應用的第1、4題。 ? 板書： ???????????????? ? ? ? 第8課時????整理與練習（2） ? 教學內容：練習與應用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。 教學目標：1、通過練習，提高學生列方程解決問題的意識和能力。 ??????????2、讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題 的能力。 教學過程： 一、探索與實踐 出示第8題題目。 指導學生理解題目：“連續(xù)的3個自然數”是什么意思？舉個例子說說。 學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。 小組內交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。 （1）a＋b＋c的和等于3b。 （2）3X=99?????X=33 （3）5n=55?????n=11? 很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發(fā)表自己的見解，教師還要結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。 補充：依此類推，9個連續(xù)自然數的和是99，你能用方程算出中間的一個數是多少嗎？ ????解：設中間一個數n。 ?????????9n=99 ??????????n=99÷9 ??????????n=11 第9題 學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。 和同座位同學交流自己的思考過程。 全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質量相當于3個蘋果的質量。 ?????????（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質量相當于6個桃的質量。 ?????????（3）因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質量。 二、評價與反思 組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。 三、課堂作業(yè) 練習與應用的第5～7題。 第二單元：確定位置第一課時 教學內容：教科書第15頁例1、練一練，練習三1～3題。 教學目標： 1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。 2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。 3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。 教學過程： 一、情境引入 1、談話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？ 學生自由回答。 2、出示例1的情境圖。 這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？ 指名學生回答。 如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩） 3、揭示課題并板書。 用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。 二、教學新課 1、教學用數對表示位置。 （1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。 實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一半從前往后數。 這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？ 指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行） 小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。 （2）出示抽象圖。 如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？ 出示抽象圖： 第7行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第6行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第5行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第4行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第3行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第2行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第1行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第?????????????????????????????????第 1????………????????????????????????7 列?????????????????????????????????列 圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”） 誰能像這樣標出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？ …… 同學們在明白了列和行的含義后，現在能正確、簡明的確定位置了嗎？ （3）用數對表示位置。 小軍坐在第4列第3行，在數學上可以用數對表示為（4，3）。 你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？ 數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。 師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數對表示。 2、完成“練一練”。 （1）學生在書上完成1、2題。 你能找到第2列第4行的位置嗎？有數對怎樣表示？ （2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？ 兩個“5”表示的意思一樣嗎？ 三、鞏固練習 1、完成練習三第1題。 教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數對。 2、完成練習三第2題。 在實際生活中，也經常用數對確定位置。 你能悅納嘎數對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？ 第4行的兩塊瓷磚用數對表示位置時，寫出的兩個數對有什么相同的地方？ 同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同； 同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。 3、完成第3題。 （1）獨立完成用數對表示每一塊花磚的位置。 （2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？ （3）匯報交流結果。 四、課堂總結 通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數對確定位置的方法對你以后有什么指導作用呢？ 板書設計： 用數對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。 數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行； 兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。 第二課時 教學內容：教科書第16頁例2、練一練，練習三第4題。 教學目標： 1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數對確定位置的能力。 2、進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學眼光觀察生活的意識。 教學重點：能熟練運用數對表示實際生活中物體位置。 教學過程： 一、復習引入 1、出示圖。 第4行??○?○?○?○?○?○?○ B 第3行??○?○?○?○?●?○?○ A 第2行??○?○?●?○?○?○?○ C 第1行??○?○?○?○?○?○?● 第?????????????????第 1??????…………????7 列?????????????????列 請用數對表示圖中A、B、C的位置。 A（3，2）????B（5，3）????C（7，1） 你是怎么確定位置的？說說你的想法。 二、教學新課 1、教學例2。 （1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。 你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？ 嘗試標行與列。 （2）出示完成的方格圖。 圖中行與列的標法與上節(jié)課所學例題及練習題的標法有什么不同？ 指出：例2中0既表示列數的七點，也表示行數的起點。 說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？ 想一想，怎樣用數對表示書報亭的位置？??（2，3） （3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數對表示？ 盆景園的位置（5，7） 大門的位置（3，1） 飯店的位置（5，2） 誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？ （4）觀察比較。 看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數對有什么特征？（數對中左邊的數都是2） 這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上） 還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。 交流匯報。 2、練一練。 （1）完成第1題。 獨立完成，集體評講。 你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。 圍成的是什么圖形？為什么？ （2）完成第2題。 獨立完成用數對表示點的位置。 D點和E點應該怎樣表示呢？ “順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？ 圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？ 三、鞏固練習 1、完成練習三第4題。 怎樣用數對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？ （3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？ 小組中討論第（3）（4）小題。 2、完成練習三第5題。 匯報交流結果，展示路線。 指導用數對進行描述。 四、自學“你知道嗎” 學生介紹自己了解了哪些知識。 五、課堂總結 通過本節(jié)課的學習，你有了什么收獲？對于用數對確定位置又有了哪些新的認識？ 說說在確定位置時我們可以怎樣找？ 第三單元：第一課時：《公倍數和最小公倍數》 教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。 教學目標： 1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。 2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。 3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。 教學重難點 教學重點：理解公倍數含義，會求10以內兩個數的最小公倍數。 教學難點：理解公倍數含義，引導學生經歷概念的形成過程。 教學準備： 長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正 方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，提供素材 多媒體出示教材P22頁例1 談話：仔細觀察，你發(fā)現了哪些數學信息? 請同學們猜想一下，可以正好鋪滿哪個正方形？你是怎樣想的？ 二、分析素材，理解概念 1、操作驗證，同桌交流 談話：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和 8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。 學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪 2、全班交流，初步感知 引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？ ⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？ 3、想像延伸。 提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用這樣 的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。 三、借助素材，總結概念。 講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們 是2和3的公倍數。（板書課題：公倍數） 重點引導學生理解“公有”、“既是…又是”的概念內涵。 說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數 的個數也是無限的，同樣可以用省略號表示。 四、應用概念，深化理解 1、獨立探究，小組交流 談話：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試 著找一找嗎？ 學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校? ①????依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。 提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的 最小公倍數的？ ②????先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。 ③?先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。 引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？ 2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和 9的最小公倍數。(板書課題：最小公倍數) 3、用集合圖表示。 指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？ 27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？ 五、鞏固練習，拓展延伸 1、練習四第1題。 提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內” 這個前提呢？ 交流時注意讓學生自己發(fā)現錯誤、找到出錯原因并改正，培養(yǎng)學生仔細讀題的良好習慣。 2、練習四第2題。 引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？ 3、練習四第3題。 集體交流時說說是怎樣找的。怎樣找最快？ 六、反思總結，梳理提升 提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？ 引導：你還有什么疑問？ 板書設計: 公倍數和最小公倍數 6÷2=3 8÷2=4 6÷3=2 8÷3=2……2? 6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數， 它們是2和3的公倍數。 第二課時：求兩個數的最小公倍數的練習 教學內容：完成練習四的第5～8題。 教學要求： 1、通過練習，使學生發(fā)現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。 2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。 教學過程： 一、基礎練習 ????找出下面每組數的最小公倍數。 4和6?????3和7?????5和9?????10和6 二、完成第25頁的5～8題。 ????1、第5題 ????⑴??①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。 ②找出每組兩個數的最小公倍數。 ③比較和交流：有什么發(fā)現？ ????（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。） ???⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現了什么？ ????2、第6題 ????先由學生獨立完成。 ????然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？ ????3、第7題 先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實際上就是求7和8的最小公倍數。 4、第8題 先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生獨立解答。 三、小結：通過今天這一節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 四、思考題 提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。 第三課時：公因數和最大公因數 教學內容： 教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。 教學目標： 1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。 2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。 3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。 教學準備： 長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。? 教學過程： 一、經歷操作活動，認識公因數 1、操作活動。 ⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。 再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？ ⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？ ⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數？ 揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。 二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數 1、自主探索。 提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？ 學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校? ①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。 ②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。 2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。 3、用集合圖表示。 出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。 4、完成“練一練” 重點讓學生操作與填空。 三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識 1、練習五第1題。 填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？ 2、練習五第2題。 3、練習五第3題。 先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。 4、練習五第4題。 先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。 5、練習五第5題。 鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。 四、全課小結 提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大公因數？ 引導：你還有什么疑問？ 第四單元第1課時：分數的意義 教學內容：例1、試一試、練一練、練習六的1至5題。 教學目標：1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。 2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。 教學過程： 一、揭題。 談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數。 二、新授。 1、 教學例1 出示例1中的一組圖 談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。 學生匯報所填寫的分數 提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？ 在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。 引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？ 說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。 提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？ （2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？ （3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？ 在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。 指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。 2、 教學“試一試” 學生在小組內說說上面每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。 反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說分數單位。在學生回答分數單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數中各有幾個分數單位時，課件演示每個圖中各有這樣的幾份。 3、 完成“練一練” 提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數時，教師讓學生說說是怎樣想的。 提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？ 三、練習。 １、 做練習六的第１題 先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位 提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯系？ ２、 做練習六的第２題 先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。 提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？ ３、 做練習六的第３題 讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數的意義。 　　指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１ ４、 做練習六的第４題 先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學生中直線上的點表示各分數。然后讓學生說說各是怎樣想的。 ５、 做練習六的第５題 學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。 明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。 四、總結。 這節(jié)課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學習滿意嗎？ 第2課時：真分數和假分數 教學內容：例2、例3、練一練、練習七1-4題。 教學目的：1．?使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。?? 2．?培養(yǎng)學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。?? 教學過程： 一、?復習準備?? 1．?提問：什么叫做分數？什么是分數單位？?? 2．你能說出一些分數，并說明這個分數表示什么意義嗎？ 3．?引入新課（板書課題）今天我們來繼續(xù)研究分數。 二、?教學新課?? 1．?認識真分數和假分數。?? （1）?出示例2? 學生涂色表示相應的分數。 問：把每個圓都看作單位"1"，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？?里有幾個1/4？??生答師板書。?? 要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個1/4就是5/4。 問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現？ 指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數的分子比分母??；涂色部分正好滿1個單位時，分數的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數的分子比分母大。?? （2）?教學例3 出示例3，學生涂色。 引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發(fā)現？?? （3）?分數分類?? 比較例2、例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？? （4）?認識概念?? 結合學生的發(fā)言指出：分子比分母小的分數叫做真分數。分子和分母相等或者分子大于分母的分數叫做假分數。?? 問：和1相比，誰大，誰??？? 學生舉例說明真分數和假分數。? （5）小結：學生自己整理真分數、假分數的概念，特點。???? 2．?練習?? （1）?做"練一練"第1題。?? 請學生說一說分別把什么看做單位“1”？ （2）?做"練一練"第2題。 （3）判斷。 真分數一定小于假分數。 假分數都大于1。 小于7/8的真分數只有6個。 集體訂正。說明理由 三、課堂練習?? 1．練習七第一題 要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大于1。 2、練習七第二題 獨立完成，交流 3、練習七第三題 獨立完成，交流結果。 4、練習七第四題 獨立完成，交流結果 學生說說是怎樣比較他們的大小的？ 四、小結 這節(jié)課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？? 五、作業(yè) 相應的練習冊。 第3課時：求一個數是另一個數的幾分之幾 教學內容：例4、例5、試一試?、練一練、練習七5-8 教學目的：1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。 2、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。 教學過程： 一、復習引入。 1、同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？ 2、根據要求表示分數。 3/4 4/7 3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶 問：從圖中你知道了什么？ ???能提出什么問題？ 結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數是另一個數的幾分之幾？ 二、新授。 1、教學例4。 明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？ 學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？ 匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案） 同桌相互交流。 2。教學試一試。 貼出?紅彩帶： ?????藍彩帶： ????藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。 學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？ 匯報交流，明確答案。 改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—） 學生思考，小組內交流。 明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個1/3，即4/3。 3、教學例5。 （1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？ 明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。 （2）出示?紅彩帶： 你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。 4、教學試一試。 出示 紅彩帶： 花彩帶： 問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？ 學生獨立完成，并校對。 三、鞏固練習。 1、完成練一練1 學生獨立完成，交流。 2、完成練一練2 3、完成練習七5、6 請學生說說怎么想的？ 4、完成練習七7 （1）說一說你是怎樣理解?“梨的個數是蘋果的1/5”??“鴨的只數是雞的3/4”著兩句話的？ （2）學生填空。 （3）交流，說說你是怎樣想的？ 5、完成練習七8 （1）出示統(tǒng)計圖，問：你知道了什么？ （2）補充問題，獨立解答。 ____?是?____?的（—） （3）小組交流，你是怎么想的？ 四、總結。 通過今天的學習，你有什么收獲？ 五、作業(yè)：練習冊。 第4課時：練習課 教學內容：練習七9-14 教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。 教學過程： 一、復習。 1、板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？ 二、練習 1、完成練習七11 （1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？ （2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？ 2、完成練習七9、10 說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？ 3、完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？ 4、完成練習七13 獨立完成，并交流。 5、完成練習七14 （1）說說你是怎么理解題意的？ （2）學生畫一畫。 （3）交流，展示畫出的各種圖形。 6、指導完成思考題。 （1）學生小組討論完成。 （2）集體交流。 三、總結。 通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、作業(yè)：練習冊 第5課時：分數與除法的關系 教學內容：例6、試一試和練一練，練習八的1至5。 教學目的：1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。 2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發(fā)展數感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。 教學過程： 一、導入 1、 出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。 2、 提問：你能提出哪些問題？ 二、新課 1、 教學例6 把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。 提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？ 結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。 提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？ 學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。 組織交流，你是怎么分的？ 小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。 把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？???學生口述算式 提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。 2、 總結歸納 談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現分數與除法有什么關系？ ???板書課題?????被除數÷除數=被除數/除數 提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？ 板書????a÷b=a/b ???討論：b可以是0嗎？ 小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。 3、 教學試一試。 出示試一試，學生嘗試填空。 小組交流：你是怎樣想的？ 口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？ 指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。 4、 做練一練的第1題 學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？ 5、 練一練第2題 學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。 三、練習 1、 練習八第1題 讓學生在小組里說說，再指名口答。 2、 第2題 學生獨立填寫，交流。 3、 第3題 學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。 4、 第4題 學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？ 5、 第5題 讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。 四、總結 提問：今天這節(jié)課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？ 整理和復習（1） 教學內容：教科書第51上的內容以及51~53頁第1題~9題 教學目的： 1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數意義的理解 2、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結構。 教學過程： 一、 回顧與整理 1、問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？ 2、分小組交流 3、集體交流、整理 二、練習與應用 1、第51頁第1題 讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程 2、第51頁第2題 學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數和帶分數的方法。 3、第3題，口答 4、第4題 讓學生結合情境解釋分數的意義。 重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。 1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。 5、獨立完成第5、6題 評講總結方法 6、 做第7題 讓學生運用分數與小數的互化方法進行填寫。 指導1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。 7、 做第8題 引導：前兩題可直接根據小數意義，改寫成小數，后兩題要根據分數與除法的關系，通過計算改寫成小數。 8、 做第9題 （1）試做??（2）分析小結：要將分數化成小數再比較???（3）討論怎么樣將帶分數化成小數 三、課堂總結 整理與復習（2） 教學內容：教科書第53頁第10~13題 教學目的： 1、用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題， 2、能溝通知識之間的相互聯系，提高解決問題的能力。 教學過程： 一、 練習與應用 １、 第52頁第10題 先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數的幾分之幾？ （1） 先讓學生聯系分數的意義口頭分析：把全班人數看作單位“1”，平均分成40份，女生人數占了其中的21份，所以女生人數占全班人數的21/40。 （2） 再讓學生根據分數與除法的關系列出算式，并寫出得數。 （3） 獨立做下面兩題 （4） 交流總結 ２、 做第11題 （1） 學生先獨立練習 （2） 引導比較A三道題目計算方法有什么相同？ ???????????????B算式中選擇的除數有什么不同？ C從中還能想到些什么？ （3） 溝通求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯系。 ３、 做第12題??????練習后加強對比 （1） 計算方法有什么相同的地方？ （2） 算式中選擇的被除數為什么不同？除數為什么相同？ （3） 商的表示方法有什么不同？ ４、 做第13題??????練習后加強對比 要引導學生區(qū)別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。 ５、 思考題 方法一：可以根據每個分數中分子與分母的大小關系來判斷。 方法二：通過畫圖幫助思考 二、 課堂總結 三、 完成補充習題上的練習。 第五單元：找規(guī)律 第一課時 探索圖形覆蓋現象的規(guī)律（1） ???????教學目標： ???????1．使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現簡單圖形覆蓋現象中的規(guī)律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。 ???????2．使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養(yǎng)發(fā)現和概括規(guī)律的能力。 ???????3．使學生在他人的鼓勵和幫助下