《中考復習因式分解ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考復習因式分解ppt課件（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

精品 中考復習方案 數(shù)學分冊,1,第一章第四課時： 因式分解,要點、考點聚焦 課前熱身 典型例題解析 課時訓練,2,要點、考點聚焦,2.因式分解的幾種常用方法 (1)提公因式法 (2)運用公式法： ①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2 (3)二次三項式型：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (4)分組分解法： ①分組后能提公因式； ②分組后能運用公式.,,1.因式分解的定義 把一個多項式化為n個整式的積的形式，叫做把這個 多項式因式分解式分解因式.,3,3.因式分解的一般步驟 可歸納為一“提”、二“套”、三“分”、四“查”： (1)一“提”：先看多項式的各項是否有公因式，若有 必須先提出來. (2)二“套”：若多項式的各項無公因式(或已提出公 因式)，第二步則看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq 型分解. (3)“三分”：若以上兩步都不行，則應考慮分組分解法，將能用上述方法進行分解的項分成一組，使之分組后能“提”或能“套”，當然要注意其要分解到底才能結(jié)束. (4)四“查”：可以用整式乘法檢查因式分解的結(jié)果是否正確.,要點、考點聚焦,4,3.下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是( ) A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2,課前熱身,1.(2004年·南京)分解因式：3x2-3= .,2.(2004·河北)分解因式： X2+2xy+y2-4= .,3(x+1)(x-1),,,(x+y+2)(x+y-2),B,4.(2004年·濟南)分解因式：a2-4a+4= .,(a-2)2,5,5.(2004年·桂林)分解因式：a3+2a2+a= .,6.(2004年·呼和浩特)將下列式子因式分解 x-x2-y+y2= .,a(a+1)2,(x-y)(1-x-y),課前熱身,6,7.(2004年·大連試驗區(qū))關于x的一元二次方程x2+bx+c=0 的兩根為x1＝1，x2＝2，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為： .,8.(2004年·北京市)分解因式： x2-4y2+x-2y= .,(x-2y)(1+x+2y),課前熱身,（x-1）(x-2),7,典型例題解析,【例1】 因式分解： (1)-4x2y+2xy2-12xy； (2)3x2(a-b)-x(b-a)； (3)9(x+y)2-4(x-y)2；,,,解： (1)原式=-2xy(2x-y+6),(2)原式=3x2(a-b)+x(a-b) =x(a-b)(3x+1),(3)原式=［3(x+y)+2(x-y)］［3(x+y)-2(x-y)］ =(5x+y)(x+5y),8,解：(4)原式=(9a2)2-1２ =(9a2+1)(9a2-1) =(3a+1)(3a-1)(9a2+1),典型例題解析,【例1】 因式分解： (4)81a4-1； (5)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1； (6)(a2+b2)2-4a2b2.,(5)原式=(x2+2x+1)2=(x+1)4,(6)原式=(a２+b2+2ab)(a2+b2-2ab) =(a+b)2(a-b)2,9,【例2】 因式分解：-3an-1+12an-12an+1 (n＞1的正整數(shù)).,解：原式=-3an-1［1-4an-(n-1)+4a(n+1)-(n-1)］ =-3an-1(1-4a+4a2) =-3an-1(2a-1)2,【例3】 因式分解： (1)m3+2m2-9m-18；,典型例題解析,解：(1) 原式=(m3+2m2)-(9m+18) =m2(m+2)-9(m+2) =(m+2)(m2-9) =(m+2)(m-3)(m+3),或者： 原式=(m3-9m)+(2m2-18) =m(m2-9)+2(m2-9) =(m2-9)(m+2) =(m-3)(m+3)(m+2),10,解： (2)原式=a2-(b2+2bc+c2) =a2-(b+c)2 =(a+b+c)(a-b-c),(3)原式=(x2)2-5(x2)+4 =(x2-4)(x2-1) =(x-2)(x+2)(x-1)(x+1) (4)原式=x3-x2-x2-5x+6 =x2(x-1)-(x2+5x-6) =x2(x-1)-(x+6)(x-1) =(x-1)(x2-x-6) =(x-1)(x-3)(x+2),典型例題解析,【例3】 因式分解： (2)a2-b2-c2-2bc； (3)x4-5x2+4； (4)x3-2x2-5x+6.,11,【例4】 求證：對于自然數(shù)n，2n+4-2n能被30整除.,解：2n+4-2n=2n(2４-1)=2n(16-1)=15×2n =15×2×2n-1=30×2n-1. ∵n為自然數(shù)時，2n-1為整數(shù)， ∴2n+4-2n能被30整除.,【例5】 分解因式：x3+6x2+11x+6.,解：方法一：原式=x3+3x2+3x2+9x+2x+6 =x2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3) =(x+3)(x2+3x+2) =(x+3)(x+1)(x+2),典型例題解析,12,方法二：原式=x3+2x2+4x2+8x+3x+6 =x2(x+2)+4x(x+2)+3(x+2) =(x+2)(x2+4x+3) =(x+2)(x+1)(x+3),方法三：原式=x3+x2+5x2+5x+6x+6 =x2(x+1)+5x(x+1)+6(x+1) =(x+1)(x2+5x+6) =(x+1)(x+2)(x+3),方法四：原式=(x3+5x2+6x)+(x2+5x+6) =x(x2+5x+6)+(x2+5x+6) =(x2+5x+6)(x+1) =(x+2)(x+3)(x+1),典型例題解析,13,1.因式分解應進行到底. 如：分解因式：x4-4=(x2+2)(x2-2) =(x2+2)(x+ )(x- ). 應在實數(shù)范圍內(nèi)將它分解到底. 又如：分解因式:22-8x-6=2(x2-4x-3) 令x2-4x-3=0，則 x= = =2± ∴2x2-8x-6=2(x-2+ )(x-2- ),,,,,,,,方法小結(jié)：,14,2.不要將因式分解的結(jié)果又用整式的乘法展開而還原. 如:(a2+b2)２-4a2b2 =(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab) =(a+b)2(a-b)2 =［(a+b)(a-b)］2 =(a2-b2)2 =a4-2a2b2+b4 實際該題到第2個等于號就分解到底了，不能再向下 計算了!,方法小結(jié)：,15,3.注意解題的技巧的應用，不能死算. 如：分解因式(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9 =［(x+1)(x+7)］［(x+3)(x+4)］-9 =(x2+8x+7)(x2+8x+15)-9 =［(x2+8x)+7］［(x2+8x)+15］-9 =(x2+8x)2+22(x2+8x)+105-9 =(x2+8x)2+22(x2+8x)+96 =(x2+8x +6)(x2+8x +16) =(x2+8x+6)(x+4)2,方法小結(jié)：,16,課時訓練,1.(2004年·福州市)分解因式：a2-25= .,2. (2004年·陜西)分解因式：x3y2-4x= .,3. (2004年·長沙)分解因式：xy2-x2y= .,x(xy+2)(xy-2),(a+5)(a-5),xy(y-x),y(x-2)2,4. (2004年·青海)分解因式：x2y-4xy+4y= .,5. (2004年·哈爾濱)分解因式： a2-2ab+b2-c2= .,(a-b+c)(a-b-c),17,7. (2004年·北京)多項式ac-bc+a2-b2分解因式的結(jié)果為 ( ) A. (a-b)(a+b+c) B. (a-b)(a+b-c) C. (a+b)(a+b-c) D. (a+b)(a-b+c),8. (2004年·寧夏)把多項式1-x2+2xy-y2分解因式的結(jié) 果為 ( ) A.(1-x-y)(1+x-y) B.(1+x-y)(1-x+y) C.(1-x-y)(1-x+y) D.(1+x-y)(1+x+y),A,B,課時訓練,6. (2004年·甘肅)為使x2-7x+b在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解 因式，則b可能取的值為 . （任寫一個）,18,19,