高考數(shù)學二輪復習 第一部分 微專題強化練 專題10 數(shù)列求和及綜合應用課件.ppt
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走向高考 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,高考二輪總復習,第一部分,微專題強化練,一 考點強化練,第一部分,10 數(shù)列求和及綜合應用,考 向 分 析,考 題 引 路,強 化 訓 練,2,3,1,近幾年三角函數(shù)與平面向量的綜合題，三角函數(shù)與解三角形的綜合題及數(shù)列綜合應用的題目交替命題．命題角度為： 1．等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查通項公式及前n項和公式等基礎知識的掌握和綜合應用數(shù)列知識解決問題的能力． 2．數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何等知識的綜合． 3．增長率、分期付款、利潤成本效益的增減等實際應用問題.,考例 (文)(2015·北京文，16)已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2. (1)求{an}的通項公式； (2)設等比數(shù)列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7.問：b6與數(shù)列{an}的第幾項相等？ [立意與點撥] 本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力．第(1)問直接利用通項公式列方程組求解；第(2)問先由條件求bn，然后令b6＝an解方程求得n值．,[解析] (1)設等差數(shù)列{an}的公差為d. 因為a4－a3＝2，所以d＝2. 又因為a1＋a2＝10，所以2a1＋d＝10，故a1＝4. 所以an＝4＋2(n－1)＝2n＋2 (n＝1,2，…)． (2)設等比數(shù)列{bn}的公比為q. 因為b2＝a3＝8，b3＝a7＝16， 所以q＝2，b1＝4. 所以b6＝4×26－1＝128. 由128＝2n＋2，得n＝63. 所以b6與數(shù)列{an}的第63項相等．,[解析] (1)由已知Sn＝2an－a1， 有an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1(n≥2)， 即an＝2an－1(n≥2)． 從而a2＝2a1，a3＝4a1. 又因為a1，a2＋1，a3成等差數(shù)列，即a1＋a3＝2(a2＋1)． 所以a1＋4a1＝2(2a1＋1)，解得a1＝2. 所以，數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列． 故an＝2n.,
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