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,,認識二元一次方程組,東疏中學,,,情景導航,雄偉的長城是中華民族的象征 長城西起嘉峪關(guān)，東至遼東虎山，全長7300千米。其中西段從嘉峪關(guān)到山海關(guān)，東段從山海關(guān)到遼東虎山，西段比東段長6100千米。,長城的東、西段各長多少千米?,1、本題中有哪些等量關(guān)系？ 2、如果設(shè)長城東段長為x千米，西段長為y千米，試用上述等量關(guān)系列方程：,交流與發(fā)現(xiàn),X+y=7300,y-x=6100,x+y=7300 y-x=6100,請找出下列方程的共同特點:,兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。,明辯是非,判斷下列式子是否為二元一次方程？,(1) 3x+１=x2,(4) xy+y=2,(2) x+2y=0,(3) y+―x,2,1,不是,不是,不是,是,注意: (1)方程含有兩個未知數(shù) （2）方程兩邊都是整式 (3)含未知數(shù)的項的次數(shù)是1,學習新知,,把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。,長城全長7300千米。 西段比東段長6100千米。,下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ） （A） （B） （C） （D） （E） （F）,,,,,,,（B）、（E）,,已知方程２ｘ＋ｙ＝１０ （1）填寫下表：,合作學習,14,10,4,5.5,5,4,…,…,使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.,比如 是方程２ｘ＋ｙ＝１０ 的一個解,已知方程２ｘ＋ｙ＝１０ （1）填寫下表： （2）根據(jù)上述表格，寫出方程的一個解。,合作學習,14,10,4,5.5,5,4,…,…,由此你可以得出什么結(jié)論？,一般情況下，一個二元一次方程有無數(shù)個解.,下面四組數(shù)值中， 是二元一次方程7x-3y=2 的解， 是二元一次方程2x+y=8的解，,A,C,D,A、B,B、Ｄ,Ｂ,B,練一練,是方程組,的解,二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫這個二元一次方程組的解,,方程組 的解是（ ） B. C. D. 方法：把四個答案中的x、y值分別代入原方程 組中的每一個方程，若都適合，說明這組數(shù)值 是原方程組的解。只要這組數(shù)值不滿足其中一 個方程，則它就不是此方程組的解.,,,,,,,C,,,已知 x=-2 y=a 是方程2x+3y=5 的一個解，那么a是多少呢?,,誰來幫幫我,我來支招,解：把x=-2， y=a帶入方程 2x+3y=5，得 -4+3a=5 3a=9 a=3 所以，當a=3時 x=-2是方程2x+3y=5 的一個 y=a 解,已知 x=-2 y=a 是方程2x+3y=5 的一個解，那么a是多少呢?,,,日常生活中，我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？,游船從沙市港出發(fā)，船速為17千米/時，經(jīng)過若干小時到達宜昌港;如果船速增加1千米/時，用同樣多的時間，游船可到達宜昌上游9千米處的葛洲壩.游船航行所用的時間是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？把這個問題列成一個二元一次方程組.,典例分析,列出方程組來看看!,解：設(shè)游船航行所用的時間為x時，沙市港到宜昌港的航程為y千米，那么從沙市港到葛洲壩的航程為（y+9）千米.由題意得 根據(jù)等量關(guān)系：速度×時間=距離，可以列出二元一次方程組：,,,日常生活中，我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？,今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何？ ——《孫子算經(jīng)》,典例分析,列出方程組來看看!,今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？,解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：,探討交流,“雞兔同籠”問題,當堂檢測,1、下列方程是二元一次方程的是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2、下列方程組是二元一次方程組的是（ ） ① ② ③ ④ 3、.如果方程3xm+2yn-1=6是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m= ______ ,n= 4、已知二元一次方程4x+my =25的一個解是 x=4 則m= ______ Y=3， 5、列二元一次方程組,,,昨天，我們8個人去北陵公園玩，買門票花了34元,每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？,請你說給大家聽聽,這節(jié)課你有哪些收獲?,還有哪些困惑?,體會.分享,“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” ——法國數(shù)學家 笛卡兒[Descartes, 1596-1650 ],名人語錄,祝大家學業(yè)有成 再見,