2019學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 有理數(shù)復(fù)習(xí)教案 新人教版五四制.doc
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有理數(shù) 課題 有理數(shù)復(fù)習(xí) 備課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 能正確掌握數(shù)的分類,理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)五個(gè)重要概念。 能力目標(biāo) 掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則,能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。 情感目標(biāo) 養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習(xí)慣。增進(jìn)“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn) 絕對(duì)值的概念和有理數(shù)的運(yùn)算(包括法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、混合運(yùn)算)是本章的重點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn) 絕對(duì)值的概念及有關(guān)計(jì)算,有理數(shù)的大小比較,及有理數(shù)的運(yùn)算是本章的難點(diǎn)。 主要教法 自主學(xué)習(xí) 整理復(fù)習(xí) 教學(xué)媒體 實(shí)物展臺(tái) 電子白板 教 學(xué) 過(guò) 程 (一)、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí) 1、三個(gè)重要的定義: (1)正數(shù):像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù);(2)負(fù)數(shù):在正數(shù)前面加上“-”號(hào),表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);(3)0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2、有理數(shù)的分類: (1)按定義分類: (2)按性質(zhì)符號(hào)分類: 3、數(shù)軸 數(shù)軸有三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn)),選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,就得到?shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,所以正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 4、相反數(shù) 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0,互為相反的兩上數(shù),在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則,并且與原點(diǎn)的距離相等。 5、絕對(duì)值 (1)絕對(duì)值的幾何意義:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 (2)絕對(duì)值的代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;0的絕對(duì)值是0;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),可用字母a表示如下: (3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小。 (二)、有理數(shù)的運(yùn)算 1、有理數(shù)的加法 (1)有理數(shù)的加法法則:同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。 (2)有理數(shù)加法的運(yùn)算律: 加法的交換律 :a+b=b+a;加法的結(jié)合律:( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是:先把互為相反數(shù)的數(shù)相加;把同分母的分?jǐn)?shù)先相加;把符號(hào)相同的數(shù)先相加;把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。 2、有理數(shù)的減法 (1)有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 (2)有理數(shù)減法常見的錯(cuò)誤:顧此失彼,沒有顧到結(jié)果的符號(hào);仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣,不把減法變加法;只改變運(yùn)算符號(hào),不改變減數(shù)的符號(hào),沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。 (3)有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟:先把減法變成加法,再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算; 3、有理數(shù)的乘法 (1)有理數(shù)乘法的法則:兩個(gè)有理數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。 (2)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:交換律:ab=ba;結(jié)合律:(ab)c=a(bc);交換律:a(b+c)=ab+ac。 (3)倒數(shù)的定義:乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),即ab=1,那么a和b互為倒數(shù);倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái)。 4、有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法法則:除以一個(gè)數(shù),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù),0不能做除數(shù)。這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法;除法法則也可以看成是:兩個(gè)數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除,0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0。 5、有理數(shù)的乘法 (1)有理數(shù)的乘法的定義:求幾個(gè)相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方,乘方是一種運(yùn)算,是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算,記做“”其中a叫做底數(shù),表示相同的因數(shù),n叫做指數(shù),表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù),它所表示的意義是n個(gè)a相乘,不是n乘以a,乘方的結(jié)果叫做冪。 (2)正數(shù)的任何次方都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù) 6、有理數(shù)的混合運(yùn)算 (1)進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序。比較復(fù)雜的混合運(yùn)算,一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算,把算式分成幾段,計(jì)算時(shí),先從每段的乘方開始,按順序運(yùn)算,有括號(hào)先算括號(hào)里的,同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 (2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)注意:一是要注意運(yùn)算順序,先算高一級(jí)的運(yùn)算,再算低一級(jí)的運(yùn)算;二是要注意觀察,靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力。 二.典型例題 例題1:將下列數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中: 正數(shù)集合:{ } 整數(shù)集合:{ } 分?jǐn)?shù)集合:{ } 負(fù)數(shù)集合:{ } 例題2:選擇 (1).已知x是絕對(duì)值最小的有理數(shù),y是最大的負(fù)整數(shù),則代數(shù)式x3+3x3y+3xy2+y3的值是( ) A.0 B.1 C.-3 D.-1 (2).已知三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列幾個(gè)判斷: ①;②;?、? ④中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( ?。﹤€(gè) A.1 B.2 C.3 D.4 (3).如果知道a與b互為相反數(shù),且x與y互為倒數(shù),那么代數(shù)式|a + b|-2xy的值為 ( ) A.0 B.-2 C.-1 D.無(wú)法確定 例題3: 計(jì)算 (1) (2) (3) (4)-1+(-)(-2) 例4. 郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向南騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村,然后向北騎行9km到達(dá)C村,最后回到郵局。 (1)以郵局為原點(diǎn),以向北方向?yàn)檎较?,?cm表示1km畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置。(2’) (2)C村離A村有多遠(yuǎn)?(2’) (3)郵遞員一共騎行了多少千米?(2’) 三.課堂練習(xí) 1.計(jì)算所得的結(jié)果是( ) A、0 B、32 C、 D、16 2. 有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是( ) A、1 B、0 C、-1 D、1 3. 若,則=( ) A、– 1 B、1 C、0 D、3 4. 有理數(shù)a,b如圖所示位置,則正確的是( ) A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b| 5. (– 5)+(– 6)=___;(– 5)–(– 6)=___;(– 5)(– 6)=___;(– 5)6=___。 6. ____;=____;____;____ _。 7. _________; 8 . 計(jì)算(1) (2) 四.課堂小結(jié) 五.課堂作業(yè) 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi): 1、-,+,0.275,2,0,-1.04,,-8,-100,-,+ 負(fù)整數(shù)集合:{ …};正分?jǐn)?shù)集合:{ …}; 負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …} 2、(-+)(-36) 3、-227-(-3)6+5 4、-14-〔1-(1-0.5)〕6 5、某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路,約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時(shí),行走記錄為(單位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。 另一小組2也從A地出發(fā),在南北向修,約定向北為正,行走記錄為: -17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8。 (1)分別計(jì)算收工時(shí),1,2兩組在A地的哪一邊,距A地多遠(yuǎn)? (2)若每千米汽車耗油a升,求出發(fā)到收工各耗油多少升? 課后 反思 教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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