《八年級數學下冊 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質（第1課時）教學1 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學下冊 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質（第1課時）教學1 新人教版.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質 第1課時,2.掌握平行四邊形的性質，會初步運用這些性質進行有關的證明和計算 .,1.理解并掌握平行四邊形的定義，會用定義識別平行四邊形 .,3.理解兩條平行線之間的距離的概念 .,觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？,,,,,,兩組對邊都不平行,一組對邊平行， 一組對邊不平行,有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．,如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：□ ABCD,,2.平行四邊形不相鄰的兩個頂 點連成的線段叫平行四邊形的對角線．,3.平行四邊形相對的邊稱為對邊,相對的角稱為對角.,,對邊：AB與CD; BC與DA.對角: ∠ABC與∠CDA; ∠BAD與∠DCB.,【歸納】,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,,,讀作：平行四邊形ABCD,,記作： ABCD,,∴四邊形ABCD是平行四邊形.,∵四邊形ABCD是平行四邊形，,AB∥CD，,AD∥BC.,∴,,用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,,,,,,,從拼圖可以得到什么啟示？,平行四邊形可以由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B接對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題.,【跟蹤訓練】,平行四邊形的邊、角有怎樣的數量關系？,【想一想】,請用直尺、量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數據，驗證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確.,用你以前所學的知識證明猜想.,已知：四邊形ABCD是平行四邊形. 求證：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.,即∠BAD＝∠BCD.,∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC ，AB∥CD，,∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.,∠1＝∠2， AC＝CA， ∠3＝∠4，,∴ △CDA ≌△ABC（ASA），,∴ CD=AB， DA=BC， ∠D=∠B,又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，,∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，,在△CDA和 △ABC中，,證明：連接AC,,,,,幾何語言：,定理1：平行四邊形的對邊相等,∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,,∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）,在 ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四邊形的對邊相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D.（平行四邊形的對角相等）,,∠A= ∠C, ∠B= ∠D.（平行四邊形的對角相等）,定理2：平行四邊形的對角相等,平行四邊形的性質,或,【歸納】,【例題】,【例1】如圖，已知 ABCD中，AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 你能求出平行四邊形的周長嗎?,,【例題】,【例2】在 ABCD中,已知∠A=52 ，求其余三個角的度數。,,【解析】,如圖，在□ABCD中,根據已知你能得到哪些結論？為什么?,32cm,30cm,56,124,124,歸納：平行四邊形中,知道其中一角可求出另外三個角的度數.知道其中相鄰的兩邊可求出另外兩邊的長度.,,,,,【跟蹤訓練】,【猜一猜】,如圖，l1 //l2, 線段AB//CD//EF, 且點A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，則AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？,,,,,,,,l1,,,l2,,E,,F,,C,,D,,A,,B,【歸納】,兩條平行線之間的任何平行線段都相等.,兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直 線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.,【議一議】,1.如圖，l1 ∥ l2 ，AB∥CD，則AB與CD是否相等，為什么？,2.長方形是平行四邊形嗎？,3.兩條平行線間的距離是否相等？,結論：兩條平行線之間的距離處處相等.,通過本課時的學習，需要我們掌握： 1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2、平行四邊形的性質：對邊平行 對邊相等 對角相等 鄰角互補. 3、兩條平行線之間的任何平行線段都相等. 4.兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直 線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.,1.平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大20，則∠C的度數 為（ ） A.60 B.80 C.100 D.120,【解析】選C.因為平行四邊形鄰角互補,所以∠A+∠B=180,又因為∠A比∠B大20，所以∠A=100，又因為平行四邊形對角相等，所以∠C=∠A= 100.,2.（廣州中考）已知□ABCD的周長為32，AB=4，則 BC=（ ） A. 4 B. 12 C. 24 D. 28,【解析】選B.根據平行四邊形的性質可以得出AB=CD，BC=AD，又因AB+CD+BC+AD=32，所以BC=12.,3.(河北?中考)如圖，在□ ABCD中，AC平分 ∠DAB，AB=3，則□ ABCD的周長為（ ） A.6 B.9 C.12 D.15 【解析】選C.∵四邊形ABCD是平行四邊形. ∴∠DAB=∠DCB，AB∥CD，AB=CD,AD∥BC，AD=BC， 又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC ∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC.又∵AB=3, ∴□ABCD的周長為AB+BC+CD+DA=4AB=12.,4.如圖，在□ ABCD中， ∠B=110，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E+∠F的值為（ ） A.110 B.30 C.50 D.70 【解析】選D.在□ABCD中，∠B=110，∴∠ADC=∠B=110，∴∠CDF=70,由三角形外角的性質得，∠E+∠F=70.,5.（蘇州?中考）如圖,在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點.若∠ABE=∠EBC，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長是______.,【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD BC，AB DC. ∵∠ABE=∠EBC, ∴∠ABE=∠AEB ∴AB=AE 又E是AD邊上的中點, ∴AD=2AE=4 ∴平行四邊形ABCD的周長為AB+BC+CD+AD=2+4+2+4=12. 答案：12,6.（玉溪?中考）如圖， 在□ ABCD中，E是AD的中點，請?zhí)砑?適當條件后，構造出一對全等的三角形，并說明理由. 【解析】添加的條件是連接BE，過D作DF∥BE交BC于點F，構造的全等三角形是△ABE與△CDF. 理由：∵平行四邊形ABCD，AE=ED， ∴在△ABE與△CDF中，AB=CD， ∠EAB=∠FCD，∵ED∥BF,BE∥FD,∴EDFB為平行四邊形，ED=BF，又∵AD=BC，∴AE=CF， ∴△ABE≌△CDF.,一知半解的人，多不謙虛；見多識廣有本領的人，一定謙虛。 —— 謝覺哉,,