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2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 第25章 投影與視圖 25.1 投影 25.1.1 投影教案 （新版）滬科版 課 題 25.1.1投影 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.了解正投影的概念； 2.能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影 3.培養(yǎng)動手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力。 教 材 分析 重 點(diǎn) 正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影 難 點(diǎn) 歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡單平面圖形的正投影 教 具 電腦、投影儀 教 學(xué) 過 程 （一）復(fù)習(xí)引入新課 下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2) (3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別? 解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影;圖(2) (3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對著投影面). 指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。 （二）合作學(xué)習(xí)，探究新知 1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個不同位置: (1)鐵絲平行于投影面; (2)鐵絲傾斜于投影面， (3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)). 三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀 通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn); (1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB =A1B1 (2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB >A2B2 (3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點(diǎn)A3 2、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置: (1)紙板平行于投影面; (2)紙板傾斜于投影面; (3)紙板垂直于投影面 結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時. P的正投影與P的形狀、大小一樣; (2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時. P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化; (3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時. P的正投影成為一條線段. 當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同. 3、例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影. (1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P圖(1); (2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P圖 (2). 分析口述畫圖要領(lǐng) 解答按課本板書 （三）課堂檢測： 1．小明在某天下午測量了學(xué)校旗桿的影子長度，按時間順序排列正確的是（ ） A．6米，5米，4米 B．4米，5米，6米 C．4米，6米，5米 D．5米，6米，4米 2．在同一時刻，一棵高5米的樹的影長為2米，此時2米高的小樹的影子長為（ ） A．米 B．米 C．1米 D．2米 3．太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（ ） A．與窗戶全等的矩形 B．平行四邊形 C．比窗戶略小的矩形 D．比窗戶略大的矩形 4．一組平行的欄桿，被太陽光照射到地面上后，它們的位置關(guān)系是______． 5．當(dāng)太陽光線與地面成______度角時，站在樹下肯定不會看到自己的影子． 6．如圖所示是一球吊地空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時，落在豎直木板上的影子會逐漸_________． 7．當(dāng)一塊斜靠在墻上的木板在地面上的影子是邊長為4的正方形時，木板與地面的夾角為45，其截面如圖，試求木板的面積． 8．如圖，有兩根木棒AB，CD在同一平面上直立著，其中木棒AB在太陽光下的影子BE如圖所示，請你在圖中畫出此時木棒CD的影子． （四）、課堂小結(jié)： 談?wù)勈斋@ 布置作業(yè) 《練習(xí)冊》習(xí)題 教后記 本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。