《湘教版七年級數(shù)學(xué)《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計案.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版七年級數(shù)學(xué)《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計案.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

湘教版七年級數(shù)學(xué)《4.3一元一次方程的應(yīng)用（1）》教學(xué)設(shè)計案,教學(xué)案設(shè)計人：銀仙橋民族學(xué)校--廖少平,LOGO,邵陽縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計比賽個人文檔002,2,4.3一元一次方程的應(yīng)用（1）,[教學(xué)目標(biāo)]知識與技能：初步掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方法步驟，明確其關(guān)鍵是找出能表示實際問題全部含義的相等關(guān)系.；培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力。過程與方法：經(jīng)歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷“問題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，感悟數(shù)學(xué)建模思想。[重點難點]1、學(xué)習(xí)重點：分析實例，找出等量關(guān)系，建立一元一次方程模型．2、學(xué)習(xí)難點：尋找等量關(guān)系，建立一元一次方程模型；[教學(xué)方法]指導(dǎo)探究，合作交流[教學(xué)資源]多媒體課件,教學(xué)設(shè)計,2011、11、16,4,[教學(xué)過程],一、【溫故知新】首先通過多媒體向?qū)W生展示本章前面所學(xué)知識（2分鐘）:(一)、基本概念方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程?！咀⒁狻拷夥匠虝r，要用到等式的性質(zhì)：（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。（二)、基本法則解一元一次方程的步驟：①去分母。②去括號。③移項。(根據(jù)等式性質(zhì)推出：a.方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變；2)方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變)。④合并同類項。⑤化未知項的系數(shù)為1。⑥檢驗方程的解(一般不需答出，但要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣)?！咀⒁狻?.判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等都不是一元一次方程.2.解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.,,二、【目標(biāo)導(dǎo)入】情景設(shè)計：（多媒體展示課題揭示目標(biāo)）,思考：數(shù)學(xué)考試十道題，每對一道得五分，答錯不答不給分，每道倒扣三整分，小明不知對幾道，得了兩分好傷心。（設(shè)小明答對X道題,則有5X-3(10-X)=2解得：X=4即小明答對4道題)同學(xué)們，前面我們通過簡單的實際問題研究了一元一次方程的解法，今天我們就來運(yùn)用一元一次方程解決如上述問題這樣的實際問題，即:應(yīng)用一元一次方程模型解應(yīng)用題。,6,三、【自主探究】學(xué)生自學(xué)，教師巡視（學(xué)生自學(xué)6分鐘，做題8分鐘）：自學(xué)教材P119-P120，并完成下列問題（多媒體展示）,1、在“動腦筋”欄目中，等量關(guān)系是；如果設(shè)平均每年增加的發(fā)電量為x億千瓦時，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程為；2、在例1電價問題中，等量關(guān)系是；如果設(shè)三峽水電站的電并入全國電力網(wǎng)后電價為每千瓦時x元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程為；3、應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的基本步驟是：實際問題→設(shè)→找→列→解→檢驗；4、如果兩班人數(shù)總和為90人,且兩班人數(shù)為1:1.5,則當(dāng)設(shè)人數(shù)較少的班的人數(shù)為時,列方程為_______________________；5、某套書分上、中、下三冊,印上冊用了全部印刷時間的40%,印中冊用了全部印刷時間的36%,印下冊用了24天,印完全套書共用了多少天?設(shè)印完全套書共用了天,則可以列方程為____________________；6、甲、乙兩個生產(chǎn)隊共有120人,其中乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的3倍少4人,求甲、乙兩隊各有多少人?設(shè)甲生產(chǎn)隊有人,那么乙生產(chǎn)隊有_______人,列方程為____________；,7,四、【引導(dǎo)創(chuàng)新】學(xué)生討論，更正，教師點撥（10分）：,【分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。】,8,五、【歸納總結(jié)】小結(jié)（3分鐘）：,通過前面兩個過程的學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生說出各自不同的想法，相互交流、補(bǔ)充，逐步引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)出:(一)列方程解決實際問題的步驟:（1）審題——找出題目中的已知量、未知量及相互關(guān)系。（2）尋找等量關(guān)系——找出題目中能夠表示全部含義的一個或幾個相等關(guān)系（其中包括數(shù)量間的基本關(guān)系或本題條件下的等量關(guān)系）。（3）設(shè)未知數(shù)——根據(jù)題目要求，確定適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。（4）列方程——根據(jù)等量關(guān)系，列代數(shù)式得到方程。（5）解方程。（6）檢驗并答題（檢驗本題答案是否符合實際要求再作答）,9,（二）本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)：,10,六、【初試牛刀】當(dāng)堂訓(xùn)練：（教師輔導(dǎo)多媒體展示題目）A組：1、學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有18人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，由等量關(guān)系：+2，列出方程為；2、張愛國讀某本書，第一天讀了全書的1/3，第二天讀了全書的1/2少2頁，還剩下30頁沒讀，全書共有多少頁？解：設(shè)全書共有x頁，那么第一天讀______頁，第二天讀_____頁，還剩下______頁沒讀。根據(jù)題意得：第一天所讀頁數(shù)+第二天所讀頁數(shù)+剩下頁數(shù)=全書頁數(shù)所以列出方程是_______________________________.B組：3、育才實驗中學(xué)七年級某班48名同學(xué)去西湖劃船，一共乘坐10條船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐滿，問大船、小船個各有幾條？4、某校初三學(xué)生去年共有502人，今年男人增加18人，女生減少5%，全年級比去年增加8人，求今年男、女生的人數(shù)。,11,七、【反思延伸】,回顧反思：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用建立一元一次方程模型來解決實際問題的基本的方法步驟。而實際上我們可以利用本節(jié)課所學(xué)知識解決更多類型的實際問題。當(dāng)然這也是以后幾節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)和探究的：課后延伸：應(yīng)用題的類型和每個類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系（僅作參考）（1）等積類：變形前的體積（容積）=變形后的體積（容積）；（2）調(diào)配類：注意調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系；（3）利息類：本息和=本金＋稅后利息，稅后利息=本金利率80%；（4）商品銷售類：利潤率=利潤/進(jìn)價，利潤=售價－進(jìn)價；（5）工程類：工作量=工作時間工作效率；（6）行程類：路程=速度時間①相遇問題：總路程=甲走的路程＋乙走的路程；追及問題：追者走的路程=前者走的路程＋兩地間的路程；②環(huán)形跑道問題：“同時同地同向出發(fā)：快的多跑一圈才能追上慢的；同時同地反向出發(fā)：兩人第一次相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度.”③航行問題：順?biāo)俣?靜水速度＋水速；逆水速度=靜水速度－水速；順?biāo)俣龋嫠俣?2風(fēng)速；（7）比例類：若甲、乙的比是3:5，可設(shè)甲為3x，乙為5x；（8）數(shù)字類：若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)可表示為：100a＋10b＋c.,12,八、【鞏固提高】課后作業(yè)：,1、教材P122頁習(xí)題4.3A組1、2題；2、基礎(chǔ)訓(xùn)練上的本節(jié)內(nèi)容的練習(xí)題。,13,九、【拓展練習(xí)】拓展練習(xí)、提高興趣（課后自主選修、操練）：,丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路．上帝給予的童年占六分之一。又過十二分之一，兩頰長胡．再過七分之一，點燃起結(jié)婚的蠟燭．五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)人冰冷的墓．悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途．”請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？,14,十、【意見反饋】個性化授課案意見反饋表：,2011、11、16于銀校,