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2018 屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一階段試卷帶詳細(xì)答案(滿分 150 分，考試時間 120 分鐘) 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分）1．－5 的絕對值是（ ）A．﹣5 B．5 C． D．2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．3．正十二邊形的每個內(nèi)角等于（ ）A．1200 B．1350 C．1500 D．10804．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）A．對某地區(qū)現(xiàn)有的 16 名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查B．對“神舟十一號”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某校九年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D．對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查5．估算（ ）的值在（ ）A．2 和 3 之間 B．3 和 4 之間 C．4 和 5 之間 D．6 和7 之間6.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃， “一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10107．已知△ABC ∽△DEF ，且相似比為 1：2，則△ABC 與△DEF 的面積比為（ ）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：18．若 m 是負(fù)整數(shù)，且一次函數(shù) y=(m+2)x-4 的圖像不經(jīng)過第二象限，則 m 可能是（ ）A．－3 B．－2 C．－1 D．－49．2018 年 3 月 8 日,某校組織女老師到永川區(qū)五間圣水湖看桃花.早上,大客車從學(xué)校出發(fā),勻速行駛一段時間后,途中遇到堵車原地等待一會兒,然后大客車加快速度行駛,按時到達(dá)永川五間圣水湖桃花島.參觀結(jié)束后,大客車勻速返回.其中,x 表示客車從學(xué)校出發(fā)后所用時間,y表示客車離學(xué)校的距離.下面能反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )A. B C D10．如圖(1)是一個水平擺放的小正方體木塊,圖(2),(3) 是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去,至第七個疊放的圖形中,小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是( )個.A. 25 B. 66 C. 91 D. 12011．如圖，一艘海輪位于燈塔 的北偏東 方向，距離燈塔 海里的 處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔 的南偏東 方向上的 處，這時，海輪所在的 處與燈塔 的距離為（ ） 。A 海里 B 海里 C 海里 D 海里12．如果關(guān)于 的分式方程 有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于 的不等式組 的解集為 ＜-2，那么符合條件的所有整數(shù) a 的積是（ ）A.-3 B.0 C.3 D.9二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）13. 函數(shù) 中自變量的取值范圍是______________14．計(jì)算: ．15.如圖,第一象限內(nèi)的點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上,第四象限內(nèi)的點(diǎn) 在反比例函數(shù) 圖象上,且 度,則 值為______(15 題） （16 題）16．如圖，直徑 AB 為 12 的半圓，繞 A 點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 60°，此時點(diǎn) B 到了點(diǎn) B′，則圖中陰影部分的面積是________（17 題） (18 題）17. 一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為 x 小時,兩車之間的距離為 y 千米,圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系.當(dāng)兩車之間的距離首次為 300 千米時,經(jīng)過_____小時后,它們之間的距離再次為 300 千米.18．如圖在正方形 ABCD 中，點(diǎn) M 為 BC 邊上一點(diǎn)，BM＝4MC，以 M 為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形 MEF，點(diǎn) E 在對角線 BD 上，點(diǎn) F 在正方形外 EF 交 BC 于點(diǎn) N，連 CF，若 BE＝2，S △CMF＝3，則 MN＝_____三、解答題（本大題共 2 個小題，每小題 8 分，共 16 分）19．如圖，已知 l1∥l2，Rt△ABC 的兩個頂點(diǎn) A，B 分別在直線l1，l2 上， ，若 l2 平分∠ABC，交 AC 于點(diǎn) D，∠1=26°，求∠2的度數(shù)．(19 題）20．為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動,某校團(tuán)委組織八年級 100 名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別 分?jǐn)?shù)段 頻次 頻率A 17 0.17B 30 aC b 0.45D 8 0.08請根據(jù)所給信息,解答以下問題:(1)表中 ___ ____ (2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中 B 組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)已知有四名同學(xué)均取得 98 分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹 狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.四、簡答題（本大題共 4 個小題，每小題 10 分，共 40 分）21． （每小題 5 分共 10 分）計(jì)算：（1） （2） 22． （10 分 ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，與 x軸交于點(diǎn) C，過點(diǎn) A 作 AH⊥x 軸于點(diǎn) H，點(diǎn) O 是線段 CH 的中點(diǎn)，AC= ，tan∠ACH=2 ，且點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，n） ．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△BCH 的面積．（22 題）23． （10 分）江津區(qū)某玩具商城在“六一”兒童節(jié)來臨之際，以49 元/個的價(jià)格購進(jìn)某種玩具進(jìn)行銷售,并預(yù)計(jì)當(dāng)售價(jià)為 50 元/ 個時,每天能售出 50 個玩具,且在一定范圍內(nèi),當(dāng)每個玩具的售價(jià)平均每提高 0.5 元時,每天就會少售出 3 個玩具。(1)若玩具售價(jià)不超過 60 元/個,每天售出玩具總成本不高于 686 元,預(yù)計(jì)每個玩具售價(jià)的取值范圍;(2)在實(shí)際銷售中,玩具城以(1) 中每個玩具的最低售價(jià)及相應(yīng)的銷量為基礎(chǔ),進(jìn)一步調(diào)整了銷售方案,將每個玩具的售價(jià)提高了 ％,從而每天的銷售量降低了 ％,當(dāng)每天的銷售利潤為 147 元時,求 a 的值.24． （10 分）在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456” 、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式: 因式分解的結(jié)果為 ,當(dāng) 時 , 此時可以得到數(shù)字密碼171920.(1)根據(jù)上述方法,當(dāng) 時,對于多項(xiàng)式 分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個)(2)若一個直角三角形的周長是 24,斜邊長為 10,其中兩條直角邊分別為 x、y,求出一個由多項(xiàng)式 分解因式后得到的密碼(只需一個即可);(3)若多項(xiàng)式 因式分解后,利用本題的方法,當(dāng) 時可以得到其中一個密碼為 242834,求 m、n 的值.25. （10 分）如圖,在四邊形 ABCD 中, , .連接 AC、BD, .過點(diǎn) B作 ,分別交 AC、AD 于點(diǎn) E、F. 點(diǎn) G 為 BD 中點(diǎn),連接 CG.(1)求證 : (2)根據(jù)題中所給條件,猜想:CE 與 CG 的數(shù)量關(guān)系, 并請說明理由.(25 題）26.（12 分）如圖,拋物線 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)), 與 y 軸交于點(diǎn) C,連接 AC、BC.點(diǎn) P 沿 AC 以每秒 1 個單位長度的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn) C 運(yùn)動,同時,點(diǎn) Q 沿 BO 以每秒 2 個單位長度的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) O 運(yùn)動,當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,連接 PQ.過點(diǎn) Q 作 軸,與拋物線交于點(diǎn) D,與 BC 交于點(diǎn) E,連接PD,與 BC 交于點(diǎn) F.設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時間為 t 秒 ﹥0）(1)求直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式;(2)①直接寫出 P,D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含 t 的代數(shù)式表示,結(jié)果需化簡)②在點(diǎn) P、 Q 運(yùn)動的過程中,當(dāng) 時,求 t 的值;(3)試探究在點(diǎn) P,Q 運(yùn)動的過程中,是否存在某一時刻,使得點(diǎn) F 為 PD的中點(diǎn)?若存在 ,請直接寫出此時 t 的值與點(diǎn) F 的坐標(biāo); 若不存在,請說明理由.初 2018 級八校第一階段測試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D C D D B A C A C A D二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）13．x≤2 且 x≠1 14．10 15． －616.24π 17. 3 18. 三、 （本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）19.（1）解：解：∵l1∥l2，∠1=26°，∴∠1=∠ABD=26°2 分又∵l2 平分∠ABC ，∴∠ABC=2∠ABD=52°………………4 分∵∠C=90°，∴Rt△ABC 中，∠2=90°﹣∠ABC=38 °． …………8 分20. 解：(1)a=0.3; b=452 分(2) ,答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中 B 組對應(yīng)扇形的圓心角為 ;…………4 分(3)將同一班級的甲、乙學(xué)生記為 A、B,另外兩學(xué)生記為 C、D,列樹形圖得:共有 12 種等可能的情況,甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有 2 種,甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為 ……………………8 分四、 （本大題共 4 小題，每小題 10 分，共 40 分）21． （1）原式 …………5 分（2）原式 ……………10 分。22. （1）一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)解析式為 …………。各 3 分，共 6 分（2）將點(diǎn) 代入 ，得 ，所以 ，所以 ?！?。10 分23. 解： 每個玩具售價(jià) x 元/個，根據(jù)題意得解得： ……………………………………4 分答：預(yù)計(jì)每個玩具售價(jià)的取值范圍是由 知最低銷售價(jià)為 56 元/個,對應(yīng)銷售量為 個，由題意得： …………7 分令 ,整理得： 解得： 或 …………………………………………10 分24. （1）(1) 211428; 212814; 142128; .每對 1 個 1 分，3 分(2)由題意得: , ………………… 4 分解得 ,而 ,所以可得數(shù)字密碼為 48100; …………6 分(2)由題意得: .8 分.,,,解得故 m、n 的值分別是 56、17.…………10 分四、解答題（共 24 分）25.(1) 證明: ,,又 , ,,,,又……………………………………4 分(2)解:結(jié)論:理由:連結(jié) AG、EG由(1)知 , ,, ,G 為 BD 的中點(diǎn),,,,在 和 中,,, …………………………7 分, ,,,又 ,,,………………………………10 分26 解:(1)由 得 ,解得: , ,,由 得 ,,設(shè)直線 BC 的解析式為 , ,,直線 BC 的解析式為 ; ……………………3 分(2)①過 p 作 軸于 G,, ,,,,,, ,,,軸, ,,, …………………5 分②過 P 作 于 H,則四邊形 PGQH 是矩形,, , , , , ,,解得: (舍去), , 當(dāng) 時,t 的值是 …………8 分(3) 點(diǎn) F 為 PD 的中點(diǎn),的橫坐標(biāo)為: ,F 的縱坐標(biāo)為 ,,點(diǎn) F 在直線 BC 上,,,………………… ………………………12 分