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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 數(shù)的意義教案 人教新課標版 教學目標 1．比較系統(tǒng)地、牢固地掌握自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義．以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2．掌握十進制計數(shù)法。 教學重點 自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義．以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學難點 自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生學習 設計說明 復習整理 系列訓練 復習整理 系列訓練 復習整理 系列訓練 總結評價 布置作業(yè) “同學們回憶一下，我們在小學階段學習了哪幾種數(shù)？”教師按從上到下的順序板書數(shù)的名稱。 “今天我們復習與這些數(shù)有關的一些知識?！卑鍟n題。 自然數(shù)、整數(shù)的意義 “什么樣的數(shù)是自然數(shù)？”在“自然數(shù)”后面板書： “自然數(shù)可以表示什么？” “最小的自然數(shù)是什么？” “最大的自然數(shù)是什么？” “自然數(shù)的單位是什么？” “任何自然數(shù)都是由若干個1組成的。請說出下面幾個數(shù)各是由多少個1組成的?！苯處熢诤诎迳先我鈱憥讉€自然數(shù)，如7、10、2；、369、1997……。 “一個物體也沒有用什么數(shù)表示？”教師板書“0”。 “自然數(shù)與0有什么關系？”教師在“自然數(shù)”后面板書：（大于0。） “按順序寫數(shù)時，0應寫在什么位置？” “我們在小學學的整數(shù)都包括什么數(shù)？”教師板書“整數(shù)”并用大括號把自然數(shù)和0括起來。 “如果說‘整數(shù)就是自然數(shù)和0’對不對？” “為什么？”如果學生說不好，教師可以說明：我們在小學學的整數(shù)包括自然數(shù)和0，到中學還要繼續(xù)學習比0小的整數(shù)。然后，教師在“0”的下面板書“……（小于0的。）。 綜合前面的教學過程，使學生看到如下板書形式。 二、分數(shù)的意義 1．分數(shù)的基本概念。 “分數(shù)的意義是什么？” “單位‘1’的含義是什么？” “什么是一個分數(shù)的分數(shù)單位？” “分數(shù)可以寫成什么形式？”教師板書。 “在分數(shù)中a叫做什么？” “b 叫做什么？” “中間的橫線叫做什？”（分數(shù)線）““a、b分別是什么數(shù)？” “分子等于0時，分數(shù)的值是多少？” “我們學過哪些分數(shù)？”教師板書。 “什么樣的分數(shù)是真分數(shù)？” “真分數(shù)的值有什么特點？”教師板書; “什么樣的分數(shù)是假分數(shù)？” “假分數(shù)的值有什么特點？”教師板書。 “什么樣的分數(shù)是帶分數(shù)？”教師板書。 綜合前面的教學過程，使學生看到如下板書形式。 2．分數(shù)與除法的關系： “請同學們說一說。除法與分數(shù)的關系。” 用字母表示就是：a＋b= （b≠0） 用文字表示就是：被除數(shù)除數(shù)＝（除數(shù)≠0） 根據(jù)學生的回答整理出下表。 除法 被除數(shù) 除 號 除 數(shù) 分數(shù) 分 子 分數(shù)線 分 母 3.課堂練習，完成第79頁“做一做”的第2—4題。 教師巡視，集體訂正。 三、小數(shù)的意義 “小數(shù)的意義是什么？” “分數(shù)和小數(shù)有什么關系？” “小數(shù)的計數(shù)單位是什么？” “我們學過的小數(shù)根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)來分有幾種？”教師板書。 “什么樣的小數(shù)是有限小數(shù)？”（小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。） “什么樣的小數(shù)大于l？什么樣的小數(shù)小于17？”教師板書。 “什么樣的小數(shù)是無限小數(shù)？” “我們學過的無限小數(shù)是什么？” “什么樣。的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？”教師板書。教師說明，還有一種小數(shù)部分不循環(huán)的無限小數(shù)，到中學再學習。 綜合上面的教學過程，使學生看到如下板書： 四、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表 1．數(shù)位順序表。 “我們是按照什么計數(shù)法寫出整數(shù)和小數(shù)的？” “我們學過的整數(shù)和小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是多少？” “各個計數(shù)單位所占的位置叫做什么？” “數(shù)位是按照什么順序排列的？” 教師出示準備好的數(shù)位順序表。 2．課堂練習，完成教科書第81頁上面的“做一做”。 五、百分數(shù)的意義 1．百分數(shù)的意義。 “誰能說一說什么樣的數(shù)是百分數(shù)？” “百分數(shù)還可以叫做什么？” “用什么符號表示百分數(shù)？” “成數(shù)的含義是什么？” “百分數(shù)和分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？” 2．課堂練習，完成教科書第81頁中間“做一做”的第1、3題。 教師巡視，集體訂正。 這是總復習的第一節(jié)課，你有什么想法想和老師或同學講一講的？ 我們來評一評哪個小組今天的表現(xiàn)是最出眾的？ 練習十八的第1題。 指名學生回答。（自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)。） 指名學生回答。（1、2、3……。） （表示物體的個數(shù)。） （1。）用彩色筆把“l(fā)”上色。 （沒有最大的自然數(shù)．自然數(shù)的個數(shù)是無限的。） （自然數(shù)的單位是1。） 指名學生回答。 （用0表示。） （自然數(shù)都大于0。） （寫在1的前面。） （自然數(shù)和0。） （不對。） （因為整數(shù)中還包括比0小的整數(shù)。） 指名學生回答。 （把單位“l(fā)”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。） （一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體。） （把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。） （） （分子。） （分母。） （是整數(shù)，并且Bb≠ 0。） （0。） （真分數(shù)和假分數(shù)。） （分子比分母小的分數(shù)。） （真分數(shù)的值都小于1。） （分子比分母大或者等于分母的分數(shù)。） （假分數(shù)的值大于1或等于1。） （有些假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分數(shù)可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。） 請兩名學生說，其他同學補充。 （兩個整數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。） 說一說除法算式中各部分與分數(shù)中各部分的關系。在語言敘述中要注意用“相當于”，而不能用“是”。如除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)中的分子。 學生獨立解答。 （仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。） （小數(shù)是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式。） （十分之一、百分之一、千分之一……。） （有限小數(shù)、無限小數(shù)。） 數(shù)的整數(shù)部分不是0的小數(shù)大于l，小數(shù)的整數(shù)部分是0的小數(shù)小于1。 （小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。） （循環(huán)小數(shù)。） （一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。） 學生舉例說明。 （十進制計數(shù)法。） 把教科書第80頁的數(shù)位順序表填完整。請一名學生板演，集體訂正。 第1題．學生獨立完成，集體訂正。 第2題，先讓學生思考，然后指名回答。有意識地讓學習有困難的學生說一說。 （表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。） （百分率或百分比。） 舉例說明。 指名講 學生獨立解答。 指名發(fā)表意見。 全班互評。 板書設計： 數(shù) 的 意 義 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 數(shù)的整除教案 人教版 教學目標: 1.使同學們理解自然數(shù)與整數(shù)的意義，掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念。 2.通過復習，讓同學們掌握抓重點內容進行復習的方法，最好能根據(jù)知識間的聯(lián)系建立知識網(wǎng)絡。 3.培養(yǎng)同學們抽象概括與觀察物的能力。 教學過程: 一、自然數(shù)與整數(shù) 1.引入：今天這節(jié)課，我們學習數(shù)的整除。（板書課題） 2.教師提問：既然是數(shù)的整除，自然就與數(shù)有關，同學們都學過什么數(shù)？ 　?。ń處煱鍟赫麛?shù)、小數(shù)、分數(shù)） 　　同學們會數(shù)數(shù)吧？（學生數(shù)數(shù)） 　　（教師板書：1、2、3、4、5、） 　　繼續(xù)數(shù)下去，能數(shù)到頭嗎？ 　　數(shù)不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？ 　?。ń處煱鍟骸啊保? 3.小結： 　　用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5等等，叫做自然數(shù)。（板書：自然數(shù)） 　　提問：最小的自然數(shù)是幾？有最大的自然數(shù)嗎？ 　　當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0） 二、整除的概念 1.教師明確：數(shù)的整除，不僅與數(shù)有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數(shù)相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數(shù)相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”。 2.出示 1.24 　　提問：在數(shù)的整除中研究這樣的兩個數(shù)相除嗎？為什么？ 3.再出示卡片：1020，165，153，369，242 　　提問：這幾個式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)？ 　　教師明確：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，這是我們研究數(shù)的整除的一個非常重要的條件。 4.教師說明：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，如：1020，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商。 　　組織學生口算出5張卡片的商。（其中165指定回答“商幾余幾”） 　　提問：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，商可能有哪幾種情況？ 　　排除沒有整除關系的卡片，指153=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除。 5.學生舉例。 6.提問：用字母a表示這樣的被除數(shù)，用b表示這樣的除數(shù)，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？ 　　這樣看來，整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外，還得有一個什么條件？ 　　教師明確：商是自然數(shù)，沒有余數(shù)是整除的又一個重要的條件。 7.出示卡片（區(qū)別整除和除盡） 　　92=4.5　1818=1　　75=1.4 　　40.2=20　　426=7 三、約數(shù)與倍數(shù) 1.教師說明：當數(shù)a能被數(shù)b整除時，a就是b的倍數(shù)；b就是a的約數(shù)。 2.訓練：教師說一句由學生說出另外兩句。 　　如：教師：15能被3整除。（生：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)） 　　教師：36是9的倍數(shù)。（生：36能被9整除，9是36的約） 　　教師：2是24的約數(shù) 。(生：24能被2整除, 24是2的倍數(shù)) 　　教師：7不能被4整除。(生：7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù)) 3.區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”。 　　教師提問：能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么? 4.判斷。 　　12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( ) 　　1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( ) 　　4是約數(shù) ( ) （說明：通過此題，深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關系。） 四、鞏固練習。 　　思考題：1，3，6，9，12這幾個數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關系？ 五、課堂小結。 　　1.數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內討論的。 　　2.兩個數(shù)之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關系。所以，整除是前提，倍數(shù)、約數(shù)是在這個前提下必然產生的一種結果。 六、布置作業(yè)。 　　1.下面的說法對嗎？說出理由。 　　（1）因為369＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)。 　?。?）57是3的倍數(shù)。 　　（3）1是1、2、3、4、5，……的約數(shù)。 　　2.一個數(shù)是42的約數(shù)，同時又是3的倍數(shù)。這個數(shù)可以是多少？