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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷I卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）地球與月球的距離大約為380000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）千米． A . B . C . D . 2. （2分）下列算式正確的是（ ） A . （-14）-5=-9 B . 0-（-3）=3 C . （-3）-（-3）=-6 D . |5-3|=-（5-3） 3. （2分）從不透明的口袋中摸出紅球的概率為 ，若袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有球（ ）． A . 5個(gè) B . 8個(gè) C . 10個(gè) D . 15個(gè) 4. （2分）4的倒數(shù)是（ ） A . ﹣4 B . 4 C . ﹣ D . 5. （2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2015?畢節(jié)市）如圖，直線a∥b，直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，∠C=90，∠β=55，則∠α的度數(shù)為（ ） A . 15 B . 25 C . 35 D . 55 7. （2分）如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ） A . －≤k＜1且k≠0 B . k＜1且k≠0 C . －≤k＜1 D . k＜1 8. （2分）下列命題中，不正確的是（ ） A . 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B . 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 C . 對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形 D . 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 9. （2分）關(guān)于x的不等式 的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（ ） A . a＞3 B . a＜3 C . a≥3 D . a≤3 10. （2分）（2017?安順）如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） 和 都是 的余角，則 ________ ． 12. （1分）若2x-4=8，則x=________． 13. （1分）化簡(jiǎn)： =________． 14. （1分）（2014?嘉興）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣1），點(diǎn)B（﹣2，1），平移線段AB，使點(diǎn)A落在A1（0，﹣1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1 ， 則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為________． 15. （2分）一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0 ， 第一次從P0向左跳1個(gè)單位到P1 ， 第二次從P1向右跳2個(gè)單位到P2 ， 第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3 ， 第四次從P3向右跳4個(gè)單位到P4…．若小球從原點(diǎn)出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P6所表示的數(shù)是________；若小球按以上規(guī)律跳了2n次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n所表示的數(shù)恰好是n＋2，則這只小球的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)P0是________． 16. （1分）已知，矩形ABCD中，E在AB上，把△BEC沿CE對(duì)折.使點(diǎn)B剛好落在AD上F處，若AB=8，BC=10，則折痕CE的長(zhǎng)為________ 三、 解答題 (共9題；共86分) 17. （5分）計(jì)算： ． 18. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值： ? ，其中a=2016． 19. （5分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線． （1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn)O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法） （2）在（1）中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形． 20. （6分）一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個(gè)數(shù)字． （1）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是________； （2）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再?gòu)倪@個(gè)袋子中任意摸只球，組成一個(gè)兩位數(shù)，求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率． 21. （10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品20件和B種商品15件需380元；若購(gòu)進(jìn)A種商品15件和B種商品10件需280元． （1）求A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ （2）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過900元，問最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？ 22. （10分）如圖，四邊形 中， ， ， ， 是邊 的中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)與 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) ，連接 ． （1）求證：四邊形 是平行四邊形． （2）已知 ，求四邊形 的面積． 23. （15分）如圖，已知一條直線過點(diǎn)（0，4），且與拋物線y= x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣2． （1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)． （2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？ 24. （15分）如圖 （1）如圖①，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，在直線AB上方找一點(diǎn)D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB，并說(shuō)明理由； （2）如圖②，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，在過點(diǎn)C的直線l上找一點(diǎn)P，使得∠APB＜∠ACB，畫出∠APB，并說(shuō)明理由； 問題解決： （3）如圖③，已知足球球門寬AB約為5 米，一球員從距B點(diǎn)5 米的C點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C均在球場(chǎng)底線上），沿與AC成45角的CD方向帶球．試問，該球員能否在射線CD上找到一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P為最佳射門點(diǎn)（即∠APB最大）？若能找到，求出這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離；若找不到，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25. （15分）已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C點(diǎn)重合），∠ADE＝45． （1）求證：△ABD∽△DCE； （2）設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)． 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共86分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、