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2020屆中學九年級數學上冊第21章 二次函數與反比例函數 單元測試卷C卷 一、 單選題 (共10題；共40分) 1. （4分）下列關系式中，屬于二次函數的是(x為自變量)（ ） A . B . C . D . 2. （4分）下列函數中是二次函數的有（ ） ①y=x＋ ；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2 ；④ ． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 3. （4分）已知一次函數y=kx+b，若k+b=0，則該函數的圖象可能（ ） A . B . C . D . 4. （4分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根是x1=0，二次函數y=ax2+bx+c關于直線x=1對稱，則方程的另一根為（ ） A . x2=0 B . x2=1 C . x2=﹣2 D . x2=2 5. （4分）將拋物線 繞原點旋轉180度，則旋轉后的拋物線解析式為（ ） A . B . C . D . 6. （4分）有下列4個函數關系： （1）正方形面積S與邊長x的關系；（2）長方形的面積是常數S，它的長與寬之間的關系；（3）圓的面積S與它的半徑之間的關系；（4）圓面積S與圓周長L的關系，其中二次函數有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. （4分）根據圖1所示的程序，得到了y與x的函數圖象，如圖2．若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ．則以下結論： ①x＜0時，y＝ ②△OPQ的面積為定值． ③x＞0時，y隨x的增大而增大． ④MQ=2PM． ⑤∠POQ可以等于90．其中正確結論是（ ） A . ①②④ B . ②④⑤ C . ③④⑤ D . ②③⑤ 8. （4分）如圖，利用一面墻，用80米長的籬笆圍成一個矩形場地，墻長為30m，圍成雞場的最大面積為（ ）平方米． A . 800 B . 750 C . 600 D . 2400 9. （4分）二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如表：給出了結論： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 ⑴二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3； ⑵當﹣ ＜x＜2時，y＜0； ⑶二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側． 則其中正確結論的個數是（ ） A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 10. （4分）對于二次函數y=x2+mx+1，當0＜x≤2時的函數值總是非負數，則實數m的取值范圍為（ ） A . m≥﹣2 B . ﹣4≤m≤﹣2 C . m≥﹣4 D . m≤﹣4或m≥﹣2 二、 填空題 (共4題；共20分) 11. （5分）如果拋物線y=（2+k）x2﹣k的開口向下，那么k的取值范圍是________． 12. （5分）二次函數y=x2+2x+3當x________時，y取得最________值為________，當x________時，y＞0． 13. （5分）（2015?南京）如圖，過原點O的直線與反比例函數y1 ， y2的圖象在第一象限內分別交于點A，B，且A為OB的中點，若函數y1= ， 則y2與x的函數表達式是________ . 14. （5分）已知點A（1，y1），B（2，y2）是如圖所示的反比例函數y= 圖象上兩點，則y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”）． 三、 解答題 (共9題；共90分) 15. （8分）已知拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）經過點（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 16. （8分）已知二次函數y=ax2﹣2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點（A左B右），與y軸正半軸交于點C，AB=4，OA=OC，求：二次函數的解析式． 17. （8分）如圖，直線l1過點A(0，4)與點D(4，0)，直線l2：y＝ x＋1與x軸交于點C，兩直線l1 ， l2相交于點B． （1）求直線l1的函數表達式； （2）求點B的坐標； （3）求△ABC的面積． 18. （8分）已知拋物線l1的最高點為P（3，4），且經過點A（0，1），將拋物線l1繞原點O旋轉180后，得到拋物線l2 ， 求l2的解析式． 19. （10分）學習了函數的知識后，數學活動小組到文具店調研一種進價為每支2元的活動筆的銷售情況。調查后發(fā)現，每支定價3元，每天能賣出100支，而且每支定價每下降0.1元，其銷售量將增加10支。但是物價局規(guī)定，該活動筆每支的銷售利潤不能超過其進價的40%。設每支定價x元，每天的銷售利潤為y元。 （1）求每天的銷售利潤為y與每支定價x之間的函數關系式； （2）如果要實現每天75元的銷售利潤，那么每支定價應為多少元？ （3）當每支定價為多少元時，可以使這種筆每天的銷售利潤最大？ 20. （10分）如圖所示，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=(x<0)的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為(–6,0)，(0,6)，點B的橫坐標為–4． （1）試確定反比例函數的解析式； （2）求△AOB的面積； （3）直接寫出不等式k1x+b>的解． 21. （12分）一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號，立即出發(fā)，沿北偏東67方向航行10海里到達小島C處，將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B，測得小島C位于碼頭B的北偏西53方向，求碼頭A與碼頭B的距離．【參考數據：sin23≈0.39，cos23≈0.92，tan23≈0.42，sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75】 22. （12分）寫出下列函數的關系式：有一個角是60的直角三角形的面積S與斜邊x的之間的函數關系式． 23. （14分）已知直線分別與y軸、x軸相交于A、B兩點，與二次函數的圖像交于A、C兩點． (1)當點C坐標為（ ， ）時，求直線AB的解析式； (2)在（1）中，如圖，將△ABO沿y軸翻折180，若點B的對應點D恰好落在二次函數的圖像上，求點D到直線AB的距離； (3)當-1≤x≤1時，二次函數有最小值-3,求實數m的值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題；共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共90分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、