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多對(duì)象問題——連接體、疊加體問題連接體：兩個(gè)或兩個(gè)以上由連接裝置（繩、桿、彈簧）組成的系統(tǒng)。兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體重疊在一起，構(gòu)成的物體系統(tǒng)叫疊加體；疊加體與連接體的不同之處是除了有彈力作用外，還常常有內(nèi)部摩擦力。解決多對(duì)象問題方法：口訣：一定對(duì)象二畫力；三看狀態(tài)四分析。定對(duì)象：明確研究對(duì)象（質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、物體還是整體）畫力：幾何中心畫受力圖，按重-彈- 摩順序分析，防止錯(cuò)力、多力、漏力?？礌顟B(tài)：檢查受力分析能否使物體題目要求的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 （運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，受力往往也會(huì)改變）分析：根據(jù)各力關(guān)系，選擇合適方法求解。核心方法：整體法和隔離法。 （求外力用隔離法，解決內(nèi)力用隔離法）解題紐帶：分析接觸面的速度、受力和位移關(guān)系入手，靈活處理。連接體問題還會(huì)涉及到關(guān)聯(lián)速度問題，延繩子（桿）方向的分速度相等。注意事項(xiàng)：疊加體在豎直方向上有加速度時(shí)，會(huì)發(fā)生超重失重現(xiàn)象。不要當(dāng)成平衡問題處理。除了整體法和隔離法解決多對(duì)象問題外，還可以靈活運(yùn)用換元法、矢量合成、分解加速度、vt 圖像法。平衡狀態(tài)的多對(duì)象問題例 1: 如圖所示，兩梯形木塊 A、B 疊放在水平地面上，A 、B 之間的接觸面傾斜。A 的左側(cè)靠在光滑的豎直墻面上，關(guān)于兩木塊的受力，下列說法正確的是（ ）A. A、B 之間一定存在摩擦力作用B. 木塊 A 可能受三個(gè)力作用C. 木塊 A 一定受四個(gè)力作用D. 木塊 B 受到地面的摩擦力作用方向向右例 2: 如圖所示，有 5 000 個(gè)質(zhì)量均為 m 的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細(xì)繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細(xì)繩與水平方向的夾角為 45°.則第 2011 個(gè)小球與 2012 個(gè)小球之間的輕繩與水平方向的夾角 α 的正切值等于( )A. B. 29895000 20115000C. D. 20112089 20892011例 3: 如圖所示，質(zhì)量為 m 的木塊 A 放在質(zhì)量為 M 的三角形斜劈 B 上，現(xiàn)同時(shí)用大小為 F1 和 F2、方向相反的水平力分別推木塊 A 和斜劈 B，它們均靜止不動(dòng)，則( ) A．F 1、F 2 一定等大反向B．木塊 A、斜劈 B 間一定存在摩擦力C．斜劈 B 與地面間一定存在摩擦力D．地面對(duì)斜劈 B 的支持力的大小一定等于 (M＋m)g例 4: 如圖，質(zhì)量為 mB 的滑塊 B 置于水平地面上，質(zhì)量為 mA 的滑塊 A 在一水平力 F 作用下緊靠滑塊 B（A 、B 接觸面豎直） 。此時(shí) A、B 均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知 A 與 B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ1，B 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ2，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度為 g。則下列說法正確的是（ ）A. F≤ B. F≥μ2（m A＋m B）gmAgμ1C. ≤ D. ≥mAmB μ1μ21－ μ1μ2 mAmB μ1μ21－ μ1μ2例 5: 如圖甲所示，在粗糙水平面上靜置一個(gè)截面為等腰三角形的斜劈 A，其質(zhì)量為 M，兩個(gè)底角均為 30°.兩個(gè)完全相同的、質(zhì)量均為 m 的小物塊 p 和 q 恰好能沿兩側(cè)面勻速下滑．若現(xiàn)在對(duì)兩物塊同時(shí)各施加一個(gè)平行于斜劈側(cè)面的恒力 F1、F 2，且 F1＞F 2，如圖乙所示，則在 p 和 q 下滑的過程中，正確的是 ( )A．斜劈 A 對(duì)地向右運(yùn)動(dòng)B．斜劈 A 受到地面向右的摩擦力作用C．斜劈 A 對(duì)地面的壓力大小等于 (M＋2m )gD．斜劈 A 對(duì)地面的壓力大于 (M＋2m)g加速運(yùn)動(dòng)的多對(duì)象問題例 6: 如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為 m、2m 和 3m 的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為 2m 和 3m 的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為 T?，F(xiàn)用水平拉力 F 拉其中一個(gè)質(zhì)量為 3m 的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是( )A．質(zhì)量為 2m 的木塊受到四個(gè)力的作用B．當(dāng) F 逐漸增大到 T 時(shí)，輕繩剛好被拉斷C．當(dāng) F 逐漸增大到 1.5T 時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷D．輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為 m 和 2m 的木塊間的摩擦力為 23T例 7: 如圖所示，質(zhì)量為 m 的木塊 P 在質(zhì)量為 M 的長木板 ab 上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．若長木板 ab 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ1，木塊 P 與長木板 ab 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ2，則長木板 ab 受到地面的摩擦力大小為 ( )A．μ 1Mg B．μ 1(m＋M) g C．μ 2mg D．μ 1Mg＋μ 2mg例 8: 如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為 m1 的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為 m2 的木塊．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間 t 增大的水平力 F=kt（ k 是常數(shù) ） ，木板和木塊加速度的大小分別為 a1 和 a2，下列反映 a1 和 a2 變化的圖線中正確的是（ ）例 9: (多選)質(zhì)量分別為 M 和 m 的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為 α 的斜面，M 恰好能靜止在斜面上，不考慮 M、m 與斜面之間的摩擦．若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放 M，斜面仍保持靜止．則下列說法正確的是( )A．輕繩的拉力等于 MgB．輕繩的拉力等于 mgC．M 運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 (1－sin α)gD．M 運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 gM－ mM例 10: 如圖所示，質(zhì)量為 M＝3kg 的斜面體頂端放一質(zhì)量為 m＝1kg 的滑塊( 可以視為質(zhì)點(diǎn))，在水平恒力 F 的作用下，斜面體和滑塊一起從靜止向左加速運(yùn)動(dòng)，斜面體和滑塊相對(duì)靜止，水平面與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝ 0.4，斜面與滑塊間光滑。斜面傾角 θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取 10m/s2。(1)求水平恒力 F 的大小。(2)若斜面體和滑塊一起從靜止向左加速運(yùn)動(dòng) 0.4s 時(shí)，斜面體突然停止，滑塊離開斜面，最后又落在斜面上，求滑塊落在斜面上時(shí)的速度。例 11: A 的質(zhì)量 m1=4m，B 的質(zhì)量 m2=m，斜面固定在水平地面上。開始將 B 按在地面上不動(dòng)，然后放手，讓 A 沿斜面下滑而 B 上升.A 與斜面無摩擦。如圖，設(shè)當(dāng) A 沿斜面下滑 s 距離后，細(xì)線突然斷了。求 B 上升的最大高度 H。例 12: 如圖甲所示，滑塊與足夠長的木板疊放在光滑水平面上，開始時(shí)均處于靜止?fàn)顟B(tài)。作用于滑塊的水平力 F 隨時(shí)間 t 變化圖象如圖乙所示，t=2.0s 時(shí)撤去力 F，最終滑塊與木板間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知滑塊質(zhì)量 m=2kg，木板質(zhì)量 M = 1kg，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.2，取 g=10m/s2。求：⑴t=0.5s 時(shí)滑塊的速度大??；⑵0～2.0s 內(nèi)木板的位移大??；⑶整個(gè)過程滑塊 m 在木板上的位移。課后作業(yè)1. 如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體 A，A 與豎直墻之間放一光滑半圓球 B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知 A、B 兩物體的質(zhì)量分別為 mA 和 mB，則下列說法正確的是( )A.A 物體對(duì)地面的壓力大小為 mAgB.A 物體對(duì)地面的壓力大小為 (mA＋m B)gC.B 物體對(duì) A 物體的壓力大于 mBgD.地面對(duì) A 物體沒有摩擦力2. (多選)如圖所示，光滑水平面上放置著四個(gè)相同的木塊，其中木塊 B 與 C 之間用一輕彈簧相連，輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)?，F(xiàn)用水平拉力 F 拉 B 木塊，使四個(gè)木塊以相同的加速度一起加速運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是 ( )A.一起加速過程中，D 所受到的靜摩擦力大小為 4B.一起加速過程中,C 木塊受到四個(gè)力的作用C.一起加速過程中,A 、 D 木塊所受摩擦力大小和方向相同D.當(dāng) F 撤去瞬間，A 、 D 木塊所受靜摩擦力的大小和方向都不變3. 如圖，AB 兩物體疊放在一起，在粗糙水平面上向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中 B 受到的摩擦力（ ）A．方向向左，保持不變B．方向向右，保持不變C．方向向左，逐漸減小D．方向向右，逐漸減小4. 如圖所示，質(zhì)量為 M 的長平板車放在光滑的傾角為 α 的斜面上，車上站著一質(zhì)量為 m 的人，若要平板車靜止在斜面上，車上的人應(yīng)當(dāng)（ ）5. 如圖所示，用三條完全相同的輕質(zhì)細(xì)繩 1、2 、3 將 A、B 兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的完全相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩 1 與豎直方向的夾角為 45°，輕繩 3 水平，求輕質(zhì)細(xì)繩上 1、2 、3 的拉力分別為多大？