2019年高考數(shù)學(xué)高考考前調(diào)研卷（打包6套）.zip,2019,年高,數(shù)學(xué),高考,考前,調(diào)研,打包 專題04 高考考前調(diào)研卷（四） 【命題說明】命題者是在認(rèn)真研究近幾年新課標(biāo)全國卷高考試題，命題時(shí)嚴(yán)格按照全國Ⅰ卷格式編排，以最新發(fā)布的2018年全國卷《考試說明》為依據(jù)，內(nèi)容確保不超綱。調(diào)研卷體現(xiàn)高考“前瞻性”和“預(yù)測性”。試卷力爭做到形、神與新課標(biāo)全國卷風(fēng)格一致，讓學(xué)生和教師有“高考卷”的感覺。試卷中知識點(diǎn)分布、試卷的總字?jǐn)?shù)（包括各科選擇題的題干字?jǐn)?shù)、大題材料的長度、信息的有效性）、選項(xiàng)文字的長度、答案的規(guī)范、難易度的梯度等，都要符合高考試卷特點(diǎn)。 一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.已知集合，，則 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：由解得：，所以，所以。故選項(xiàng)C正確。 2.已知向量若，則（　?。? A．﹣1 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】：因?yàn)?，所以，所以，故選項(xiàng)C正確。 3.復(fù)數(shù)滿足，則 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根據(jù)已知得：，所以，所以，故選項(xiàng)B正確。 4. “春晚歌舞是搶紅包背景樂”成了春晚被轉(zhuǎn)發(fā)頻次最高的“段子”之一。搶紅包涉及平臺有支付寶、微信、QQ、微博四個(gè)；如果夫妻兩人參與其中一個(gè)搶紅包活動(dòng)，每人參與等可能的，則夫妻二人參與同一個(gè)平臺的概率是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】所有可能情況有：，夫妻二人參加同一個(gè)活動(dòng)的情況有四種，所以所求概率是，故選項(xiàng)B正確。 5.已知拋物線與雙曲線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，兩曲線在第一象限的交點(diǎn)連線經(jīng)過公共焦點(diǎn)，（如圖），則雙曲線的漸近線方程是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 6.函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，其中符合[x]表示x的整數(shù)部分，及[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…………+[lg2016]=（ ） A. 2016 B.2015 C.4941 D4940 【答案】C 【解析】：[lg1]+[lg2]+[lg3]+…………+[lg2016] = [lg1]+…… +[lg9]+[lg10]+……+[lg99]+[lg100]+…………+[lg999]+[lg1000]+……+[lg2016] =0+1.故選項(xiàng)C正確。 7.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）。 A. 5.5 B. 6.5 C. 8.5 D.7.5 【答案】D 8.下圖中的三個(gè)函數(shù)圖象可能對應(yīng)的函數(shù)解析式可能分別是（ ）。 A.① ② ③ B. ① ② ③ C. ① ② ③ D. ① ② ③ 【答案】.D 9.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值是（　　） A．2 B．32 C．6 D．64 【答案】D 【解析】：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示： 由，解得：A（﹣2，2），由設(shè)z=y﹣2x得；y=2x+z， 由圖象得直線y=2x+z過A（﹣2，2）時(shí)取到最大值，z的最大值是：6，所以，所以的最大值是故選項(xiàng)D正確。 10.正項(xiàng)等比數(shù)列 中的 ，是函數(shù)的極值點(diǎn)，則 （ ）。 A．　　　 　 B．　　 　 C．　　　　 　　 D． 【答案】D 【解析】的導(dǎo)函數(shù)是，因?yàn)檎?xiàng)等比數(shù)列 中的 ，函數(shù)的極值點(diǎn)，所以=7，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)知： ，所以，所以。所以D選項(xiàng)正確。 11.直三棱柱ABC-各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若,正三棱柱的高是2，若記球O的體積為V，球O的表面積是S，則（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 12.已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是（ ）。 A. B. C. D.不確定 【答案】A 【解析】：不妨設(shè)，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性知且，，由 ，知且，（其中） ∴]， 故的取值范圍是 。故A選項(xiàng)正確。 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上） 13.執(zhí)行如圖的程序，若輸入x=2016，則輸出i=___________。 【答案】7 14.已知，且則 【答案】； 【解析】:因?yàn)?，則，因此， 所以，于是 ． 15.設(shè)定義在R上的奇函數(shù)，滿足對任意的都有，且 時(shí)，，則 【答案】-1； 16.設(shè)是等比數(shù)列{ }的前項(xiàng)和，＞0，若則的最小值為　?。? 【答案】24 【解析】：因?yàn)椋?，前n項(xiàng)和>0，數(shù)列是等比數(shù)列，所以根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得： 、、構(gòu)成等比數(shù)列，所以， 所以，因?yàn)樗? 當(dāng)且僅當(dāng) 及=6時(shí)等號成立。所以最小值是24. 三．解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且． （1）求角A的值； （Ⅱ）當(dāng)取得最大值時(shí)，試判斷△ABC的形狀． 【解析】：（1）由結(jié)合正弦定理得: …………2分 化簡得：， 移項(xiàng)得： 即：，…………4分 所以， 所以………………6分 18. （本小題滿分12分）三棱錐D-ABC中，且平面DAC平面ACB，且ADDC, ACBC,AD=DC=1,AB=2. (1)求值A(chǔ)D平面BCD； （2）在CD上找一點(diǎn)F，使AD∥平面EFB，并且求出F-BCE的體積。 【解析】（1）證明：因?yàn)槠矫鍰AC平面ACB，設(shè)E是AC中點(diǎn)，連接DE，因?yàn)椤鱀AC是等腰三角形，所以DEAC,…………3分 又因?yàn)锳CBC,所以BC平面DAC，所以BCAD， 又因?yàn)锳DDC，且直線DC與BC相交，所以AD平面BCD；…………6分 19. （本小題滿分12分） 微信是騰訊公司推出的一個(gè)為智能終端提供即時(shí)通訊服務(wù)的免費(fèi)應(yīng)用程序，某微商為了調(diào)查客戶每天微信用戶使用微信的時(shí)間，使用微信的時(shí)間分成5組：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖． （Ⅰ）分別求第三，四，五組的頻率； （II）根據(jù)頻率直方圖估計(jì)該調(diào)查使用微信的平均時(shí)間； （III）從第3，4，5組中隨機(jī)抽取10名微商客戶做初次調(diào)查．問每組抽取多少人？若從10名客戶中再次隨機(jī)抽取2名客戶進(jìn)行再次調(diào)查，問這2名客戶不在同一組的概率？ 【解析】（Ⅰ）解：第三組的頻率是0.150×2=0.3， 第四組的頻率是0.100×2=0.2， 第五組的頻率是0.050×2=0.1．…（4分） （II）平均使用微信的時(shí)間為：0.0252×1+0.1752×3+0.152×5+0.12×7+0.052×9=4.9（小時(shí)） （7分） 20. （本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓C：（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，）． （I）過右焦點(diǎn)F的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，是否存在直線，使得△BFM與△BFN的面積比值為2？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由． （Ⅱ）若直線：y=kx+m與橢圓C相切于P點(diǎn)，且與直線x=﹣4相交于Q點(diǎn)，求證：直線PF1垂直于直線QF1．（其中F1是左焦點(diǎn)） 【解析】（1）由于橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，則a=2c，b=c， 又由橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（1，），則c2=1， 故a=2，b=， 所以橢圓方程為．…………3分 △BFM與△BFN的面積比值為2等價(jià)于FM與FN比值為2 當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，F(xiàn)M與FN比值為1，不符合題意，舍去； 當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為y=k（x﹣1）， 直線的方程代入橢圓方程，消x并整理得（3+4k2）y2+6ky﹣9k2=0 設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則y1+y2=﹣ ①，y1y2=﹣② 由FM與FN比值為2得y1=﹣2y2③ 由①②③解得k=±， 因此存在直線：y=±（x﹣1）…………6分 ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為． …………8分 由解得y=﹣4k+m． ∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，﹣4k+m）．…………9分 由F1（﹣1，0），求得， ， ∴．………………11分 ∴直線PF1垂直于直線QF1．…………12分 21. （本小題滿分12分） 已知。 （I）求函數(shù)在上的最小值； （II）若，恒成立，求正整數(shù)k的值． （II）∵，∴x﹣1＞0． 則問題轉(zhuǎn)化為恒成立且，…………8分 設(shè)函數(shù)，則， 再設(shè)，則． ∵），∴m′（x）＞0，則m（x）=x﹣lnx﹣2在（1，+∞）上為增函數(shù)， ∵ ∴，使．…………10分 ∴當(dāng)時(shí)，，∴在（1，x0）上遞減， 時(shí)，，∴在上遞增， ∴h（x）的最小值為． ∵，∴l(xiāng)nx0+1=x0﹣1，代入函數(shù)得， ∵，且k＜h（x）對恒成立， ∴k＜h（x）min=x0，∴k≤3， ∴k的值為1，2，3．…………12分 請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請寫清題號。 22 （本題滿分10分）坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，已知曲線C：， （1）過極點(diǎn)O的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB=，求直線的方程． （2）D、F為曲線C的兩點(diǎn)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸的直角坐標(biāo)中，曲線H：上一點(diǎn)P，求∠DPF的最大值。 【解析】（1）曲線C：，變?yōu)?，化為x2+y2=2y，配方為x2+（y﹣1）2=1， 圓心為（0，1），半徑r=1．…………2分 由題意可知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y=kx，則圓心到直線l的距離d=． ∵|AB|=2， ∴，化為=3． 解得k=． ∴直線l的方程為．…………5分 23（本題滿分10分）不等式選講： 已知函數(shù)。 （1）當(dāng)時(shí)，不等式的解集。 （2）若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【解析】．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，由，即得，兩邊平方整理得，， 解得或，∴原不等式的解集為 （﹣∞，﹣1]∪[，+∞） …………5分 （Ⅱ）由 得 ，令， 即……………………8分 故 h（x）min=h（﹣）=﹣，故可得到所求實(shí)數(shù)a的范圍為[﹣，+∞）． …………10分 15