2018年高考物理一輪復(fù)習(xí)精講深剖（打包29套）.zip,2018,年高,物理,一輪,復(fù)習(xí),精講深剖,打包,29 專(zhuān)題4.3 圓周運(yùn)動(dòng) （一）真題速遞 1.（2017新課標(biāo)Ⅱ 14）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，在小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力 A.一直不做功 B.一直做正功 C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心 【答案】A 5． (2014·全國(guó)卷ⅡT17)如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)； 套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為 g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為(　　) A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 【答案】C 【解析】解法一　以小環(huán)為研究對(duì)象，設(shè)大環(huán)半徑為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mg·2R＝ mv2，在大環(huán)最低點(diǎn)有FN－mg＝m，得FN＝5mg，此時(shí)再以大環(huán)為研究對(duì)象，受力分 析如圖，由牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力為FN′＝FN，方向豎直向下，故F＝Mg＋5mg， 由牛頓第三定律知C正確． 3.(2016·全國(guó)卷甲T16)小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)(　　) A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能 C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 【答案】C 4. (2016·全國(guó)卷丙T20)如圖所示，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則(　　) A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝ C．N＝ D．N＝ 【答案】AC －mg＝ma，N＝，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 5．(2014·全國(guó)卷ⅠT20)如圖.兩個(gè)質(zhì)盤(pán)均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO'的距離為l, b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng) B． a、b所受的摩擦力始終相等 C．是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度 D．當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg 【答案】A C 【解析】?jī)晌飰K共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，b的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是a的2倍，所以b物塊最先達(dá)到最 大靜摩擦，最先滑動(dòng)，A對(duì)的；兩物塊的向心力由靜摩擦力提供的，由于半徑不等，所以向 心力不等，B錯(cuò)誤的；當(dāng)b要滑動(dòng)時(shí)kmg=mω22l，所以C對(duì)的；同理a要滑動(dòng)時(shí)，kmg=m ω2l，解得其臨界角速度，顯然實(shí)際角速度小于臨界角速度，a還沒(méi)達(dá)到最大靜摩擦力，D 錯(cuò)誤的。 6. (2014·全國(guó)卷ⅡT21)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc時(shí)，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處(　　) A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車(chē)速只要低于vc，車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng) C.車(chē)速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng) D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小 【答案】AC 7．（2017江蘇卷，5）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng).整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是 （A）物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2F （B）小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2F （C）物塊上升的最大高度為 （D）速度v不能超過(guò) 【答案】D （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說(shuō)明 圓周運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線(xiàn)速度、向心加速度 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 離心現(xiàn)象 ⅠⅡ Ⅰ 本講共3個(gè)考點(diǎn)，一個(gè)二級(jí)考點(diǎn)，兩個(gè)一級(jí)考點(diǎn)，可見(jiàn)考試多從二級(jí)考點(diǎn)命制試題，選擇題相對(duì)不是特別難，但是比較多綜合題往往要結(jié)合功和能動(dòng)量等知識(shí)命制 （三）考點(diǎn)精講 考向一　圓周運(yùn)動(dòng)的分析 1．圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 (1)對(duì)公式v＝ωr的理解 當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比； 當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比； 當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比． (2)對(duì)a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比． 2．圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析 (1)向心力的來(lái)源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力． (2)向心力的確定 ①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置． ②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力． 【例1】 (多選)(2016·浙江理綜·20)如圖6所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90 m的大圓弧和r＝40 m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100 m．賽車(chē)沿彎道路線(xiàn)行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的2.25倍，假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使賽車(chē)不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，則賽車(chē)(　　) 圖6 A．在繞過(guò)小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D．通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58 s 關(guān)鍵詞：繞賽道一圈時(shí)間最短． 【答案】AB 【解析】在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)徑向靜摩擦力提供向心力得，kmg＝m，當(dāng)彎道半徑一定時(shí)，在彎道上的最大速率是一定的，且在大彎道上的最大速率大于小彎道上的最大速率，故要想時(shí)間最短，可在繞過(guò)小圓弧彎道后加速，選項(xiàng)A正確；在大圓弧彎道上的速率為vmR＝＝ m/s＝45 m/s，選項(xiàng)B正確；直道的長(zhǎng)度為x＝＝50 m，在小彎道上的最大速率為：vmr＝＝ m/s＝30 m/s，在直道上的加速度大小為a＝＝ m/s2≈6.50 m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，小圓弧軌道的長(zhǎng)度為，通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為t＝＝ s≈2.80 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 階梯練習(xí) 1．如圖7所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A．A的速度比B的大 B．A與B的向心加速度大小相等 C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小 【答案】D 2．(多選)如圖8所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線(xiàn)拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的(　　) 圖8 A．周期相同 B．線(xiàn)速度的大小相等 C．角速度的大小相等 D．向心加速度的大小相等 【答案】AC 考向二　水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 【例2】如圖9所示，用一根長(zhǎng)為l＝1 m的細(xì)線(xiàn)，一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線(xiàn)的張力為FT.(g取10 m/s2，結(jié)果可用根式表示)求： (1)若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？ (2)若細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？ 關(guān)鍵詞①小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；②若要小球剛好離開(kāi)錐面． 【答案】 (1) rad/s　(2)2 rad/s 水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的分析技巧 1．在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)．這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況，判斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向朝哪(特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等)． 2．三種臨界情況 (1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0. (2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值． (3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT＝0. 階梯練習(xí) 3．(多選)如圖10所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10 A．b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng) B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等 C．ω＝ 是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度 D．當(dāng)ω＝ 時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg 【答案】AC 考向三　豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 1．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩類(lèi)模型 一是無(wú)支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)山車(chē)等)，稱(chēng)為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱(chēng)為“桿(管)約束模型”． 2．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型特點(diǎn)及求解方法 輕繩模型 輕桿模型 實(shí)例 如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的球等 如球與桿連接、球在內(nèi)壁光滑的圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等 圖示 最高點(diǎn)無(wú)支撐 最高點(diǎn)有支撐 最高點(diǎn) 受力特征 重力、彈力，彈力方向向下或等于零 重力、彈力，彈力方向向下、等于零或向上 受力示意圖 力學(xué)特征 mg＋FN＝m mg±FN＝m 臨界特征 FN＝0，vmin＝ 豎直向上的FN＝mg，v＝0 過(guò)最高點(diǎn)條件 v≥ v≥0 速度和彈力關(guān)系討論分析 ①能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v≥，F(xiàn)N＋mg＝m，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN ②不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v<，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道做斜拋運(yùn)動(dòng) ①當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心 ②當(dāng)0時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝m，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 【例3】　小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖11所示．將兩球由靜止釋放．在各自軌跡的最低點(diǎn)(　　) 圖11 A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能 C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 關(guān)鍵詞①P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量；②由靜止釋放；③在各自軌跡的最低點(diǎn)． 【答案】C 【例4】如圖12所示，一質(zhì)量為m＝0.5 kg的小球，用長(zhǎng)為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．g取10 m/s2，求： 圖12 (1)小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為多大？ (2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為4 m/s時(shí)，輕繩拉力多大？ (3)若輕繩能承受的最大張力為45 N，小球的速度不能超過(guò)多大？ 關(guān)鍵詞①輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)；②小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)；③最大張力為45 N. 【答案】(1)2 m/s　(2)15 N　(3)4 m/s 【解析】(1)在最高點(diǎn)，對(duì)小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得 mg＋F1＝① 由于輕繩對(duì)小球只能提供指向圓心的拉力，即F1不可能取負(fù)值， 亦即F1≥0② 聯(lián)立①②得v≥， 階梯練習(xí) 4．(多選)“水流星”是一種常見(jiàn)的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為細(xì)繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖13所示，已知繩長(zhǎng)為l，重力加速度為g，則(　　) 圖13 A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，處于失重狀態(tài) B．小球初速度v0越大，則在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差越大 C．當(dāng)v0>時(shí)，小球一定能通過(guò)最高點(diǎn)P D．當(dāng)v0<時(shí)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài) 【答案】CD 【解析】小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，由于加速度向上，故處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)時(shí)：FT1－mg＝m；在最高點(diǎn)時(shí)：FT2＋mg＝m，其中mv－mg·2l＝mv2，解得FT1－FT2＝6mg，故在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差與初速度v0無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)v0＝ 時(shí)，得v＝，因?yàn)樾∏蚰芙?jīng)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為，則當(dāng)v0>時(shí)小球一定能通過(guò)最高點(diǎn)P，選項(xiàng)C正確；當(dāng)v0＝時(shí)，由mv＝mgh得小球能上升的高度h＝l，即小球不能越過(guò)與懸點(diǎn)等高的位置，故當(dāng)v0<時(shí)，小球?qū)⒃谧畹忘c(diǎn)位置來(lái)回?cái)[動(dòng)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)，選項(xiàng)D正確． 5．如圖14所示，輕桿長(zhǎng)3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過(guò)桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力．忽略空氣阻力．則球B在最高點(diǎn)時(shí)(　　) 圖14 A．球B的速度為零 B．球A的速度大小為 C．水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mg D．水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg 【答案】C 斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、輕繩控制、輕桿控制，物體的受力情況和所遵循的規(guī)律也不相同．下面列舉三類(lèi)實(shí)例： 1．靜摩擦力控制下的圓周運(yùn)動(dòng) 圖15 【典例1】　如圖15所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止．物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤(pán)面與水平面的夾角為30°，g取10 m/s2.則ω的最大值是(　　) A. rad/s B. rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s 【答案】C 2．輕繩控制下的圓周運(yùn)動(dòng) 【典例2】　如圖16所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角．板上一根長(zhǎng)為l＝0.60 m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P，另一端固定在板上的O點(diǎn)．當(dāng)平板的傾角固定為α?xí)r，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝3.0 m/s.若小球能保持在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，傾角α的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(取重力加速度g＝10 m/s2) 圖16 【答案】　0°≤α≤30° 【解析】　小球在傾斜平板上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到繩子拉力、平板彈力、重力．在垂直平板方向上合力為0，重力在沿平板方向的分量為mgsin α 小球在最高點(diǎn)時(shí)，由繩子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力，有 FT＋mgsin α＝① 研究小球從釋放到最高點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有 3．輕桿控制下的圓周運(yùn)動(dòng) 【典例3】如圖17所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8 m的輕桿，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s2，若要小球能通過(guò)最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是(　　) 圖17 A．4 m/s　B．2 m/s　C．2 m/s　D．2 m/s 【答案】A 【解析】小球受輕桿控制，在A點(diǎn)的最小速度為零，由2mgLsin α＝mv可得vB＝4 m/s，A正確． （四）知識(shí)還原 第3節(jié)　圓周運(yùn)動(dòng) 一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 1．線(xiàn)速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢． v＝＝. 2．角速度：描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢． ω＝＝. 3．周期和頻率：描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢． T＝，T＝. 4．向心加速度：描述線(xiàn)速度方向變化快慢的物理量． an＝rω2＝＝ωv＝r. 二、向心力 1．作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大?。? 2．大?。篎＝m＝mω2r＝m＝mωv＝4π2mf2r 3．方向：總是沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力． 4．向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供． 三、圓周運(yùn)動(dòng)、向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng) 1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 兩種運(yùn)動(dòng)具體比較見(jiàn)下表： 項(xiàng)目 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 定義 線(xiàn)速度的大小不變的圓周運(yùn)動(dòng) 線(xiàn)速度的大小不斷變化的圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變 F向、a向、v大小和方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化 向心力 F向＝F合 由F合沿半徑方向的分力提供 2.離心運(yùn)動(dòng) (1)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線(xiàn)方向飛出去的傾向． (2)受力特點(diǎn)(如圖所示) ①當(dāng)F＝mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； ②當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線(xiàn)方向飛出； ③當(dāng)F＜mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力． ④當(dāng)F＞mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做向心運(yùn)動(dòng)． [自我診斷] 1．判斷正誤 (1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．(×) (2)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其角速度是不變的．(√) (3)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合外力是不變的．(×) (4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑成反比．(×) (5)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因．(√) (6)比較物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢看線(xiàn)速度，比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，看周期或角速度．(√) (7)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)合外力突然減小時(shí)，物體將沿切線(xiàn)方向飛出．(×) (8)摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大就會(huì)向外發(fā)生滑動(dòng)，這是摩托車(chē)受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用的緣故．(×) 2．(多選)某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．因?yàn)樵撡|(zhì)點(diǎn)速度大小始終不變，所以它做的是勻速運(yùn)動(dòng) B．該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng) C．該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài) D．該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度，故它所受合力不等于零 【答案】選BD. 【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，所以不是勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；由于速度的方向改變，所以速度是變化的，一定存在加速度，不是處于平衡狀態(tài)，合力不等于零，C錯(cuò)誤，D正確． 3．(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線(xiàn)速度大小為4 m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2 s，則(　　) A．角速度為0.5 rad/s　　　 B．轉(zhuǎn)速為0.5 r/s C．軌跡半徑為 m D．加速度大小為4π m/s2 【答案】選BCD 4. 有一個(gè)驚險(xiǎn)的雜技節(jié)目叫“飛車(chē)走壁”，雜技演員騎摩托車(chē)先在如圖所示的大型圓筒底部做速度較小，半徑較小的圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)逐步加速，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑逐步增大，最后能以較大的速度在豎直筒壁上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)使車(chē)和人整體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是(　　) A．圓筒壁對(duì)車(chē)的靜摩擦力 B．筒壁對(duì)車(chē)的彈力 C．摩托車(chē)本身的動(dòng)力 D．重力和摩擦力的合力 【答案】選B 【解析】：.在豎直筒壁上的摩托車(chē)只受三個(gè)力作用，其中豎直方向上重力與摩擦力是一對(duì)平衡力，水平方向上筒壁對(duì)車(chē)的彈力提供了車(chē)和人整體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，B正確． - 19 -