2018年高考物理一輪復(fù)習(xí)精講深剖（打包29套）.zip
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專題6.3 功能關(guān)系 能量守恒定律
（一）真題速遞
1.（2017新課標(biāo)Ⅲ 16）16．如圖，一質(zhì)量為m，長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為
A． B． C． D．
【答案】A
【名師點睛】重點理解機(jī)械能變化與外力做功關(guān)系，難點是知道這個過程中，重心的變化情況。
2．（2017全國Ⅰ，24）一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.5×103 m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（1）分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能；
（2）求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時速度大小的2.0%。
【答案】（1）（1）4.0×108J 2.4×1012J ；（2）9.7×108J
【解析】（1）飛船著地前瞬間的機(jī)械能為
①
式中，m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由①式和題給數(shù)據(jù)得
②
【名師點睛】本題主要考查機(jī)械能及動能定理，注意零勢面的選擇及第2問中要求的是克服阻力做功。
3．（2017江蘇卷，14）如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R.C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，與地面的動摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面.整個過程中B保持靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.求：
（1）未拉A時，C受到B作用力的大小F；
（2）動摩擦因數(shù)的最小值μmin；
（3）A移動的整個過程中，拉力做的功W.
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）C受力平衡 解得
【名師點睛】本題的重點的C恰好降落到地面時，B物體受力的臨界狀態(tài)的分析，此為解決第二問的關(guān)鍵，也是本題分析的難點。
3．（2017江蘇卷，9）如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長.現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則此下降過程中
（A）A的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于mg
（B）A的動能最大時，B受到地面的支持力等于mg
（C）彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下
（D）彈簧的彈性勢能最大值為 mgL
【答案】AB
【解析】A球動能最大時，速度最大，受合外力為零，以ABC整體為研究對象，在豎直方向：向下的重力
【名師點睛】本題的重點是當(dāng)A球的動能最大時，受合外力為零，在豎直方向整體加速度為零，選擇整體為研究對象，分析AB兩個選項；彈性勢能最大對應(yīng)A球下降至最低點，根據(jù)能量守恒，可求最大的彈性勢能。
7．(2015·江蘇卷T9)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)( )
A．下滑過程中，加速度一直減小
B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2
C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh
D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度
【答案】BD
【解析】由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速,到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mgh＝Wf ＋Ep,從C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，聯(lián)立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正確,C錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到B有mgh1＝mv＋ΔEp＋Wf1，從B到A有mgh1＋Wf1＝mv＋ΔEp，可得vB2＞vB1，所以D正確．
8．(2016·全國甲卷T25) 輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運動，重力加速度大小為g。
(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離；
(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。
【答案】(1) 2l (2)m≤Mm)的滑塊、通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中( )
圖5
A．兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．重力對M做的功等于M動能的增加
C．輕繩對m做的功等于m機(jī)械能的增加
D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功
【答案】CD
考向二 摩擦力做功的特點及應(yīng)用
1．靜摩擦力做功時，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
2．滑動摩擦力做功的特點
相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：
(1)機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
(2)有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
【例2】 如圖7所示，質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上傳送帶時無能量損失)，傳送帶的運行速度為v0＝3 m/s，長為l＝1.4 m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，g取10 m/s2.求：
圖7
(1)水平作用力F的大小；
(2)滑塊下滑的高度；
(3)若滑塊滑上傳送帶時速度大于3 m/s，滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量．
【答案】(1) N (2)0.1 m或0.8 m (3)0.5 J
【解析】(1)滑塊受到水平力F、重力mg和支持力FN作用處于平衡狀態(tài)，水平力F＝mgtan θ，F(xiàn)＝ N.
(2)設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v，
代入數(shù)據(jù)解得Q＝0.5 J.
方法總結(jié)
摩擦力做功的分析方法
1．無論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，計算做功時都是用力與對地位移的乘積．
2．摩擦生熱的計算：公式Q＝Ff·x相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運動時，則x相對為總的相對路程．
階梯練習(xí)
3．如圖8所示，某工廠用傳送帶向高處運送物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到傳送帶頂端．下列說法正確的是( )
圖8
A．第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功
B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量
C．第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量
D．物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量大于全過程摩擦力對物體所做的功
【答案】C
4．(多選)如圖9所示，一塊長木塊B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力F拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離．在此過程中( )
圖9
A．外力F做的功等于A和B動能的增量
B．B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量
C．A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功
D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和
【答案】BD
【解析】A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力，對A物體運用動能定理，則B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量，B正確．A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，C錯誤．對B應(yīng)用動能定理WF－Wf＝ΔEkB，WF＝ΔEkB＋Wf，即外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和，D正確．由上述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動能的增量(等于B對A的摩擦力所做的功)不等，故A錯誤．
考向三 能量守恒定律及應(yīng)用
【例3】 如圖10所示，固定斜面的傾角θ＝30°，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點．用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時物體A到C點的距離為L.現(xiàn)給A、B一初速度v0＞，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：
圖10
(1)物體A向下運動剛到C點時的速度；
(2)彈簧的最大壓縮量；
(3)彈簧的最大彈性勢能．
【答案】(1) (2)－ (3)－
方法總結(jié)
應(yīng)用能量守恒定律解題的基本思路
1．分清有多少種形式的能量[如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等]在變化．
2．明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減小，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式．
3．列出能量守恒關(guān)系：ΔE減＝ΔE增．
階梯練習(xí)
5．如圖11所示，質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為H，已知斜面傾角為α，斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tan α，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取斜面底端為零勢能面，則能表示滑塊在斜面上運動的機(jī)械能E、動能Ek、勢能Ep與上升高度h之間關(guān)系的圖象是( )
圖11
【答案】D
線均為直線，選項B錯誤；動能的變化與合外力做功有關(guān)，上滑過程中有－mgh－h(huán)＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－(mg＋)h，下滑過程中有－mgh－Ff＝Ek′－Ek0，即Ek′＝Ek0－2Ff－(mg－)h，故Ek－h(huán)圖線為直線，但下滑過程斜率小，選項C錯誤，D正確．
6．如圖12所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k＝16 N/m的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細(xì)線繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在傾角α＝30°的固定光滑斜面上．用手拿住C，使細(xì)線剛好拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m＝0.2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)
處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，求：
圖12
(1)從釋放C到物體A剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離；
(2)物體C的質(zhì)量；
(3)釋放C到A剛離開地面的過程中細(xì)線的拉力對物體C做的功．
【答案】(1)0.25 m (2)0.8 kg (3)－0.6 J
由能量守恒有Mghsin α－mgh＝(m＋M)v
解得vm＝1 m/s
對C由動能定理可得Mghsin α＋WT＝Mv
解得WT＝－0.6 J.
（四）知識還原
第3講 功能關(guān)系 能量守恒定律
基礎(chǔ)知識
一、幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式
力做功
能的變化
定量關(guān)系
合力的功
動能變化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力勢能變化
(1)重力做正功，重力勢能減少
(2)重力做負(fù)功，重力勢能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
彈簧彈力的功
彈性勢能變化
(1)彈力做正功，彈性勢能減少
(2)彈力做負(fù)功，彈性勢能增加
(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、彈簧彈力做功
機(jī)械能不變化
機(jī)械能守恒ΔE＝0
除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功
機(jī)械能變化
(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少
(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少
(3)W其他＝ΔE
一對相互作用的滑動摩擦力的總功
機(jī)械能減少
內(nèi)能增加
(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加
(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對
深度思考 一對相互作用的靜摩擦力做功能改變系統(tǒng)的機(jī)械能嗎？
【答案】不能，因做功代數(shù)和為零．
二、兩種摩擦力做功特點的比較
類型
比較
靜摩擦力
滑動摩擦力
不同點
能量的轉(zhuǎn)化方面
只有機(jī)械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能
(1)將部分機(jī)械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體
(2)一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量
一對摩擦力的總功方面
一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零
一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值
相同點
正功、負(fù)功、不做功方面
兩種摩擦力對物體均可以做正功，做負(fù)功，還可以不做功
三、能量守恒定律
1．內(nèi)容
能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．
2．表達(dá)式
ΔE減＝ΔE增．
3．基本思路
(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；
(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．
基礎(chǔ)練習(xí)
1．上端固定的一根細(xì)線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動，擺動的幅度越來越小，對此現(xiàn)象下列說法是否正確．
(1)擺球機(jī)械能守恒．( × )
(2)總能量守恒，擺球的機(jī)械能正在減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．( √ )
(3)能量正在消失．( × )
(4)只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化．( × )
2. 自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識，如圖所示為一個盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢能( )
A．增大 B．變小
C．不變 D．不能確定
【答案】A.
【解析】人推袋壁使它變形，對它做了功，由功能關(guān)系可得，水的重力勢能增加，A正確．
3．上端固定的一根細(xì)線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動，擺動的幅度越來越小，對此現(xiàn)象下列說法正確的是( )
A．?dāng)[球機(jī)械能守恒
B．總能量守恒，擺球的機(jī)械能正在減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
C．能量正在消失
D．只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化
【答案】B.
4. 足夠長的傳送帶以速度v勻速傳動，一質(zhì)量為m的小物體A由靜止輕放于傳送帶上，若小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，當(dāng)物體與傳送帶相對靜止時，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為( )
A．mv2 B．2mv2
C.mv2 D.mv2
【答案】D
【解析】.物體A被放于傳送帶上即做勻加速直線運動，加速度a＝＝μg，勻加速過程前進(jìn)的距離x1＝＝，該時間內(nèi)傳送帶前進(jìn)的距離x2＝vt＝v·＝，所以物體相對傳送帶滑動距離Δx＝x2－x1＝，故產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmg·Δx＝μmg·＝mv2，D正確．
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