2018年高考物理一輪復(fù)習(xí)精講深剖（打包29套）.zip,2018,年高,物理,一輪,復(fù)習(xí),精講深剖,打包,29 專題5.1 萬(wàn)有引力與航天 （一）真題速遞 1.（2017新課標(biāo)Ⅲ 14）14．2017年4月，我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行相比，組合體運(yùn)行的 A．周期變大 B．速率變大 C．動(dòng)能變大 D．向心加速度變大 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】在萬(wàn)有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式 ，在做題的時(shí)候，首先明確過(guò)程中的向心力，然后弄清楚各個(gè)物理量表示的含義。知道周期、線速度的大小、向心加速度只與軌道半徑有關(guān)，但動(dòng)能還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)。 2.（2017新課標(biāo)Ⅱ 19）19.如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M，N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為,若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過(guò)M,Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 A.從P到M所用的時(shí)間等于 B.從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大 C. 從P到Q階段，速率逐漸變小 D.從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 【答案】CD 【解析】從P到M到Q點(diǎn)的時(shí)間為T0，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律可知，P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從 【名師點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解；關(guān)鍵是知道離太陽(yáng)越近的位置行星運(yùn)動(dòng)的速率越大；遠(yuǎn)離太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增加，機(jī)械能不變. 3．(2016·全國(guó)卷乙T17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 【答案】B 【解析】萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)同步衛(wèi)星有： ＝mr，整理得GM＝ 當(dāng)r＝6.6R地時(shí)，T＝24 h 若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地 三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布 則有＝ 解得≈＝4 h，選項(xiàng)B正確。 4．(2015·全國(guó)卷ⅠT21)我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落．已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測(cè)器(　　) A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s B．懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103 N C．從離開(kāi)近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒 D．在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度 【答案】BD 5．(2014·全國(guó)卷ⅠT19)太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”．據(jù)報(bào)道，2014年各行星沖日時(shí)間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日．已知地球及各地外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示．則下列判斷正確的是(　　) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 軌道半徑(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都會(huì)出現(xiàn)沖日現(xiàn)象 B．在2015年內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)木星沖日 C．天王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為土星的一半 D．地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短 【答案】BD 【解析】由題意可知地球的軌道半徑r地＝1.0 AU，公轉(zhuǎn)周期T地＝1年．由開(kāi)普勒第三定律＝k可知T行＝·T地＝年，根據(jù)相遇時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差Δθ＝2nπ及ω＝可知相鄰沖日時(shí)間間隔為t，則t＝2π，即t＝＝，又T火＝年，T木＝年，T土＝年，T天＝年，T海＝年，代入上式得t>1年，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；木星沖日時(shí)間間隔t木＝年<2年，所以選項(xiàng)B正確；由以上公式計(jì)算t土≠2t天，t海最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． 6．(2014·全國(guó)卷ⅡT18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 【答案】B 【解析】在兩極時(shí)有＝mg0，得地球質(zhì)量M＝；在赤道時(shí)有mg0－mg＝mR，得地球半徑R＝，所以地球密度ρ＝＝·，選項(xiàng)B正確。 7．（2012·全國(guó)卷T21）假設(shè)地球是一半徑為R.質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(　　) A． B． C． D． 【答案】A 8．(2013·全國(guó)卷ⅠT20)2012年6月18日，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接．對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 B．如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加 C．如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低 D．航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用 【答案】BC 【解析】第一宇宙速度和第二宇宙速度為發(fā)射速度，天體運(yùn)動(dòng)的速度為環(huán)繞速度，均小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；天體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于大氣阻力，速度減小，導(dǎo)致需要的向心力Fn＝m減小，做向心運(yùn)動(dòng)，向心運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，軌道高度降低，且萬(wàn)有引力做正功，勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，選項(xiàng)B、C正確；航天員在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 9．(2013·全國(guó)卷ⅡT20)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是(　　) A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小 B.由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小 C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變 D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小 【答案】BD 【解析】衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，做近心運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做正功，引力勢(shì)能減小。由于稀薄氣體的阻力做負(fù)功，故衛(wèi)星的機(jī)械能減小，又稀薄氣體的阻力較小，故衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于萬(wàn)有引力做的功，即小于引力勢(shì)能的減小，由動(dòng)能定理可知合外力做正功，衛(wèi)星的動(dòng)能增加，本題選BD。 10．（2017江蘇卷，6）“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距離地面約380 km的圓軌道上飛行，則其（ ） （A）角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 （B）線速度小于第一宇宙速度 （C）周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 （D）向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD 度為 g=GMR2，故天舟一號(hào)的向心加速度a小于地面的重力加速度g，故D正確。 【名師點(diǎn)睛】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，考查萬(wàn)有引力提供向心力。與地球自轉(zhuǎn)角速度、周期的比較，要借助同步衛(wèi)星，天舟一號(hào)與同步衛(wèi)星有相同的規(guī)律，而同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。 11．（2017北京，17）利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是 A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)） B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期 C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離 D．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離 【答案】D 【名師點(diǎn)睛】利用萬(wàn)有引力定律求出天體質(zhì)量時(shí)，只能求測(cè)“中心天體”的質(zhì)量，無(wú)法求測(cè)“環(huán)繞天體”的質(zhì)量。 12．（2017海南，5）已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為s月和s地，則s月: s地約為 A．9:4 B．6:1 C．3:2 D．1:1 【答案】A 【解析】設(shè)月球質(zhì)量為M′，半徑為R′，地球質(zhì)量為M，半徑為R． 已知 = 81，= 4， 在天體表面附近萬(wàn)有引力等于重力，所以 = mg 則有：g = 因此 = ① 由題意從同樣高度拋出，h =gt2 = g′t′2 ②， ①②聯(lián)立，解得t′= t， 在地球上的水平位移s = v0t， 在月球上的s ′= v0t′； 所以s月：s地 約為9：4，A正確。 13．（2017天津卷，9（1））（1）我國(guó)自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號(hào)”成功對(duì)接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的半徑為R，地球表面處重力加速度為g，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。則組合體運(yùn)動(dòng)的線速度大小為_(kāi)_________，向心加速度大小為_(kāi)__________。 【答案】 【名師點(diǎn)睛】本題難度不大，應(yīng)知道在地球表面附近物體所受重力和萬(wàn)有引力近似相等，即“黃金代換”。 （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說(shuō)明 萬(wàn)有引力定律 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 環(huán)繞速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ 本講共4個(gè)考點(diǎn)，兩個(gè)二級(jí)考點(diǎn)，兩個(gè)一級(jí)考點(diǎn)，可見(jiàn)考試多從二級(jí)考點(diǎn)命制試題，選擇題居多，難度有波動(dòng)變化。 （三）考點(diǎn)精講 考向一　天體質(zhì)量和密度的估算 1．解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路 (1)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力，即 G＝man＝m＝mω2r＝m (2)在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天體表面的重力加速度)． 2．天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 (1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R. 由于G＝mg，故天體質(zhì)量M＝， 天體密度ρ＝＝＝. (2)通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r. ①由萬(wàn)有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天體質(zhì)量M＝； ②若已知天體半徑R，則天體的平均密度 ρ＝＝＝； ③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝.可見(jiàn)，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度． 1．(2016·高考海南卷)(多選)通過(guò)觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量．假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量．這兩個(gè)物理量可以是(　　) A．衛(wèi)星的速度和角速度 B．衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D．衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑 【答案】AD 2．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A.· B．· C. D.· 【答案】B 3．過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕．“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的.該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為(　　) A. B．1 C．5 D．10 【答案】B .【解析】行星繞中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得G＝mr，則＝3·2＝3×2≈1.選項(xiàng)B正確． 易錯(cuò)分析 解決天體質(zhì)量和密度的估算問(wèn)題的兩點(diǎn)注意 (1)衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體的半徑不要混淆，只有近地衛(wèi)星的軌道半徑才近似等于天體半徑． (2)搞清“以誰(shuí)為研究對(duì)象，誰(shuí)是中心天體”、“受力特點(diǎn)”、“誰(shuí)做圓周運(yùn)動(dòng)”等，明確一般只能求解中心天體的質(zhì)量和密度，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量和密度． 考向二　衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律 1．衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律 (1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． (2)萬(wàn)有引力提供向心力：即由G＝m＝mrω2＝mr＝man可推導(dǎo)出： ?當(dāng)r增大時(shí) 2．同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定” 階梯訓(xùn)練 1. 如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則(　　) A.＝　　　　 B.＝ C.＝2 D.＝2 【答案】A 2．(2016·高考四川卷) 國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(　　) A．a(chǎn)2＞a1＞a3 B．a(chǎn)3＞a2＞a1 C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)1＞a2＞a3 【答案】D 【解析】.由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，可得：a＝ω2r，由于r2＞r3，則可以得出：a2＞a3；又由萬(wàn)有引力定律有：G＝ma，且r1＜r2，則得出a2＜a1.故選項(xiàng)D正確． 3．假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，那么(　　) A．地球公轉(zhuǎn)的周期大于火星公轉(zhuǎn)的周期 B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度 C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度 D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度 【答案】D 規(guī)律總結(jié) 人造衛(wèi)星問(wèn)題的解題技巧 (1)衛(wèi)星向心加速度的不同表述形式． ①G＝man. ②an＝＝rω2＝r. (2)解決力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的思想還是動(dòng)力學(xué)思想，解決力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的橋梁還是牛頓第二定律． ①衛(wèi)星的an、v、ω、T是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化． ②an、v、ω、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定． 考向三　航天器的變軌問(wèn)題 1．衛(wèi)星軌道的漸變：當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度逐漸改變時(shí)，萬(wàn)有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行． (1)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸增加時(shí)，G＜m，即萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v＝ 可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減?。? (2)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸減小時(shí)，G＞m，即萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v＝ 可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)增大． 2．衛(wèi)星軌道的突變：由于技術(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間內(nèi)啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其進(jìn)入預(yù)定的軌道．如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，可以分多過(guò)程完成： (1)先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ. (2)使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v1，變軌時(shí)在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，短時(shí)間內(nèi)將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ. (3)衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，此時(shí)進(jìn)行第二次點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 階梯訓(xùn)練 1．(2016·高考天津卷)我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接．假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是(　　) A．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接 B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接 C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 D．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 【答案】C. 【解析】 若使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，則飛船加速后，萬(wàn)有引力不足以提供向心力，飛船將遠(yuǎn)離原來(lái)的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，A錯(cuò)誤；若使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，則空間實(shí)驗(yàn)室減速將會(huì)使空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)入低軌道，也不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B錯(cuò)誤；實(shí)現(xiàn)對(duì)接的方法是使飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室低的軌道上加速，然后飛船進(jìn)入較高的空間實(shí)驗(yàn)室軌道后實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C正確；若使飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室低的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道上去運(yùn)行，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)誤． 2．(2017·山西四校二聯(lián))(多選)如圖為嫦娥三號(hào)登月軌跡示意圖．圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn)，N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn)．a(chǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道，b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2 km/s B．嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速 C．設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a1，在橢圓軌道b上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a2，則a1>a2 D．嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小于在橢圓軌道b上的機(jī)械能 【答案】BD 3．(2017·湖北七市聯(lián)考)(多選)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小．若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是(　　) A．衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小 B．由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小 C．由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變 D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小 【答案】BD 【解析】.當(dāng)衛(wèi)星的半徑減小時(shí)，由v＝ 可知，其動(dòng)能增大；由于引力做正功，故引力勢(shì)能一定減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．氣體阻力做功，使系統(tǒng)的機(jī)械能減小，且有Wf＝ΔE，由于動(dòng)能增加，故引力勢(shì)能的減小量大于機(jī)械能的減小量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 規(guī)律總結(jié) 航天器變軌問(wèn)題的三點(diǎn)注意事項(xiàng) (1)航天器變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由v＝ 判斷． (2)航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大． (3)航天器經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度． （四）知識(shí)還原 一、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 定律 內(nèi)容 圖示 開(kāi)普勒第一定律　　 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 開(kāi)普勒第二定律　　 對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積 開(kāi)普勒第三定律　　 所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.＝k 二、萬(wàn)有引力定律 1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比． 2．公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 3．適用條件 公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用．當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)；均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是球心間的距離；對(duì)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力的求解也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離． 三、三種宇宙速度 宇宙速度 數(shù)值(km/s) 意義 第一宇宙速度 (環(huán)繞速度) 7.9 是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度． 第二宇宙速度 (脫離速度) 11.2 使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度． 第三宇宙速度 (逃逸速度) 16.7 使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度. 四、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀 1．經(jīng)典時(shí)空觀 (1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的． (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是相同的． 2．相對(duì)論時(shí)空觀 同一過(guò)程的位移和時(shí)間的測(cè)量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中不同． 3．經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍 只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界． [自我診斷] 1．判斷正誤 (1)只有天體之間才存在萬(wàn)有引力．(×) (2)當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大．(×) (3)人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，其軌道平面一定過(guò)地心．(√) (4)地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度．(×) (5)地球同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)于北京正上方．(×) 2．(多選) 如圖所示，P、Q是質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面的不同緯度上，如果把地球看成一個(gè)均勻球體，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等 C．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等 D．P受地球引力大于Q所受地球引力 【答案】AC 【解析】.計(jì)算均勻球體與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力時(shí)，r為球心到質(zhì)點(diǎn)的距離，因?yàn)镻、Q到地球球心的距離相同，根據(jù)F＝知，P、Q受地球引力大小相等，P、Q隨地球自轉(zhuǎn)，角速度相同，但軌道半徑不同，根據(jù)Fn＝mRω2，P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小不同，A、C正確，B、D錯(cuò)誤． 3．(多選)我國(guó)已先后成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”飛行器和“神舟八號(hào)”飛船，并成功地進(jìn)行了對(duì)接試驗(yàn)，若“天宮一號(hào)”能在離地面約300 km高的圓軌道上正常運(yùn)行，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．“天宮一號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度 B．對(duì)接前，“神舟八號(hào)”欲追上“天宮一號(hào)”，必須在同一軌道上點(diǎn)火加速 C．對(duì)接時(shí)，“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”的加速度大小相等 D．對(duì)接后，“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇宙速度 【答案】CD 4．(多選)在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)影響，則(　　) A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度大小為 B．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為4π C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為g D．衛(wèi)星軌道處的重力加速度為g 【答案】BD 【解析】.地面上萬(wàn)有引力等于重力，即G＝mg，該衛(wèi)星到地面的距離等于地球半徑R，則其軌道半徑r＝2R，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律G＝m＝mr＝ma＝mg′，可求得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度大小v＝ ，周期T＝4π ，向心加速度大小a＝g′＝g，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B、D正確． - 17 -